Die Innenwelt der Mathematik: zur Kultur und Praxis einer beweisenden Disziplin
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wien [u.a.]
Springer
2000
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| Schriftenreihe: | Ästhetik und Naturwissenschaften
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Inhalt
Einleitung 9
Kapitel 1
«In der Mathematik ist ein Streit mit Sicherheit zu
entscheiden». die mathematik als testfall für die
Wissenschaftssoziologie 17
Kapitel 2
Kein Ort, Nirgends. Probleme und
Fragen der Mathematikphilosophie 33
2.1. Gibt es mathematische Objekte und wie sind sie
beschaffen? 36
2.1.1. Piatonismus und Physikalismus 38
2.1.2. Formalismus 47
2.2. Wie ist mathematisches Wissen möglich und wie wird es
gerechtfertigt? 52
2.2.1. Wahrheit und Beweis 55
2.2.2. Grundlagenkrise und die Begründung der
Mathematik 60
2.3. Quasi Empirismus und die Praxis der Mathematik 70
2.3.1. Imre Lakatos: Beweise und Widerlegungen 71
2.3.2. Quasi empiristische Epistemologie 81
2.3.3. Mathematik als soziales Phänomen 85
2.3.4. Quasi Empirismus und Soziologie 89
6
Kapitel 3
Objekte, Tatsachen und Verfahren. Konzepte und
Fragestellungen der konstruktivistischen
Wissenschaftssoziologie 93
3.1. «Naturalisierter» Positivismus:
Die Wissenschaftssoziologie Otto Neuraths 96
3.2. Wissenschaft als Wissen 104
3.3. Wissenschaft als Handeln 108
3.3.1. Die Fabrikation von Erkenntnis:
Objekte und Fakten 110
3.3.2. Kontexualität vs. Universalität:
der context of persuasion 119
3.3.3. Boundary work die Separierung des
Wissenschaftlichen vom Sozialen 124
3.3.4. Experimentelles Handeln als Umgang mit Dingen 127
Kapitel 4
Experimentieren und Beweisen 137
4.1. Studying Up
Die Mathematik als ethnographisches Feld 139
4.2. Schönheit und Experiment:
Wahrheitsfindung in der Mathematik 144
4.2.1. Schönheit 145
4.2.2. Quasi empirische Evidenz 150
4.2.3. Experimentelle vs. theoretische Mathematik 154
4.3. Das «Aufschreiben» 162
Kapitel 5
Beweisen und überprüfen. Die Rolle der
mathematischen Gemeinschaft 177
5.1. Kontrolle und Vertrauen 178
5.2. Die Mathematik im disziplinären Vergleich
Arbeitsformen und Kooperationsbeziehungen 188
5.3. Kulturkontakt und die normative Struktur der
Mathematik 195
7
Kapitel 6
Beweis und Kommunikation 209
6.1. Mathematik ohne Beweis? 210
6.2. Der Beweis als Kommunikationsmedium 218
6.3. Kommunikation als Ressource 226
Kapitel 7
Konsens und Kohärenz. Überlegungen zu einer
Soziologie der Mathematik 233
7.1. Gibt es in der Mathematik Revolutionen? 235
7.2. Regelbefolgung 238
7.3. Kommunikation und Formalisierung 246
7.3.1. Differenzierung und Integration 246
7.3.2. Zur Geschichte des Objektivitätsbegriffs 252
7.3.3. Technologies oftrust in der Mathematik 259
7.4. Noch einmal: Ist eine Soziologie der
Mathematik möglich? 272
Literaturverzeichnis 277
Namensregister 309
Sachregister 313
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