Einführung in die Analysis: unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1999
|
| Schriftenreihe: | Studium
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 257 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3528031336 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV012822733 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20150916 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 991022s1999 ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 3528031336 |9 3-528-03133-6 | ||
| 035 | |a (OCoLC)76045992 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV012822733 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-20 |a DE-824 |a DE-N32 |a DE-29T |a DE-703 |a DE-1102 |a DE-473 |a DE-355 |a DE-739 |a DE-706 |a DE-898 |a DE-19 |a DE-634 |a DE-11 |a DE-188 |a DE-91 |a DE-523 | ||
| 084 | |a SK 130 |0 (DE-625)143216: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 400 |0 (DE-625)143237: |2 rvk | ||
| 084 | |a SM 300 |0 (DE-625)143281: |2 rvk | ||
| 084 | |a SM 615 |0 (DE-625)143298: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Sonar, Thomas |d 1958- |e Verfasser |0 (DE-588)115749683 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Einführung in die Analysis |b unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes |c Thomas Sonar |
| 264 | 1 | |a Braunschweig [u.a.] |b Vieweg |c 1999 | |
| 300 | |a XIII, 257 S. |b Ill., graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Studium | |
| 650 | 0 | 7 | |a Analysis |0 (DE-588)4001865-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Analysis |0 (DE-588)4001865-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Regensburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008723193&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-008723193 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804127498309468160 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort
vii
Handwerkszeug 1
1 Erstes Licht: Babylonische und ägyptische Geometrie 5
1.1 Ägypten.......................... 5
1.2
Babylonien
........................ 7
2 Griechische Geometrie 15
2.1 Thaies von
Milet
..................... 15
2.2
Pythagoras........................
16
2.3 Inkommensurable Größen und geometrische Algebra . 22
2.4 Eudoxus und die Dedekindschen Schnitte....... 24
2.5 Von Punktionen, Folgen und Mächtigkeiten...... 27
2.6 Plächenberechnung mit der Exhaustionsmethode ... 36
2.7 Ungleichungen und Abstände.............. 38
2.8 Konvergenz von Folgen.................. 41
2.9 Konvergenzkriterien................... 46
2.10 Cauchy-Folgen...................... 49
3
Archimedes
57
3.1 Der größte Mathematiker der Antike.......... 57
3.2 Die Kreismessung..................... 59
3.3 Ein Ausflug in die Kurven................ 60
3.4 Die Quadratur der Parabel............... 64
3.5 Über
Paraboloide,
Hyperboloide und
Ellipsoïde
.... 65
3.6 Kugel und Zylinder.................... 66
3.7 Über Spiralen....................... 66
3.8 Eine Bewertung...................... 68
xü
________________________________________Inhaltsverzeichnis
3.9
Die Summation
unendlich vieler Zahlen........68
3.10 Absolute Konvergenz...................75
4 Zwielicht, Dunkelheit und Morgenröte 79
4.1 Der Untergang der griechischen Mathematik...... 79
4.2 Das Mittelalter und die Araber............. 80
4.3 Scholastische Spekulationen............... 83
4.4 Die Renaissance und die mathematische Symbolik . . 86
4.5 Die Geburt der analytischen Geometrie........ 88
4.6 Grenzwerte von Punktionen............... 91
4.7 Stetigkeit......................... 94
4.8 Polgerungen aus der Stetigkeit ............. 98
4.9 Gleichmäßige Stetigkeit................. 100
5 Frühe infinitesimale Techniken 103
5.1 Johannes
Kepler
.....................103
5.2 Cavalieris Indivisiblen..................107
5.3 Wallis, Neil und die Rektifizierung von Kurven .... 108
5.4 Zur Motivation der Integration.............112
5.5 Das bestimmte Integral.................113
5.6 Integrale und Integrierbarkeit..............119
5.7
Kepler
und
Cavalieri
im Rückblick...........124
5.8 Neils Erbe.........................127
6 Frühe Tangentenkonstruktionen 129
6.1
Fermais
ungewollte Tangente..............129
6.2 Die Descartesche Kreismethode.............131
6.3
Barrows
infinitesimale Tangententechniken.......134
6.4 Differenzierbarkeit....................135
6.5 Ableitungsregeln.....................143
6.6 Rund um den Mittelwertsatz..............147
6.7 Der Satz von Taylor...................150
6.8 Kurvendiskussion.....................156
6.9 Die Regeln von de FHospital ..............161
Inhaltsverzeichnis__________________________________
хш
Γ
Das Zeitalter der Logarithmen 169
7.1 Piraten und Edelmänner.................169
7.2
Napier
und Briggs....................171
7.3 Thomas
Harriot
......................176
7.4 Die Entwicklung der Rechentechnik...........178
7.5 Der Hauptsatz ......................191
7.6 Noch ein Mittelwertsatz.................197
î
Die Arithmetik des Unendlichen 199
8.1 Die Reihenlehre......................199
8.2 Potenzreihen.......................201
8.3 Gleichmäßige Konvergenz................202
8.4 Zur Konvergenz von Potenzreihen ...........204
) Newton,
Leibniz
und die fleischgewordene
Analysis
209
9.1
Isaac
Newton.......................209
9.2 Gottfried Wilhelm
Leibniz
................214
9.3 Der Prioritätsstreit....................221
9.4 Gewöhnliche Differentialgleichungen..........225
9.5 Einfache Typen......................233
9.6 Numerische Methoden..................238
9.7 Leonhard Euler......................242
Literatur 247
Bildnachweis 251
Index 254
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Sonar, Thomas 1958- |
| author_GND | (DE-588)115749683 |
| author_facet | Sonar, Thomas 1958- |
| author_role | aut |
| author_sort | Sonar, Thomas 1958- |
| author_variant | t s ts |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV012822733 |
| classification_rvk | SK 130 SK 400 SM 300 SM 615 |
| ctrlnum | (OCoLC)76045992 (DE-599)BVBBV012822733 |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01542nam a2200361 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV012822733</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20150916 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">991022s1999 ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3528031336</subfield><subfield code="9">3-528-03133-6</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)76045992</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV012822733</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-N32</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-1102</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-523</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 130</subfield><subfield code="0">(DE-625)143216:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 400</subfield><subfield code="0">(DE-625)143237:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 300</subfield><subfield code="0">(DE-625)143281:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 615</subfield><subfield code="0">(DE-625)143298:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Sonar, Thomas</subfield><subfield code="d">1958-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)115749683</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Einführung in die Analysis</subfield><subfield code="b">unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes</subfield><subfield code="c">Thomas Sonar</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Braunschweig [u.a.]</subfield><subfield code="b">Vieweg</subfield><subfield code="c">1999</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIII, 257 S.</subfield><subfield code="b">Ill., graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Studium</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Analysis</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001865-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Analysis</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001865-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Regensburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008723193&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-008723193</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV012822733 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T18:34:18Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3528031336 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-008723193 |
| oclc_num | 76045992 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-20 DE-824 DE-N32 DE-29T DE-703 DE-1102 DE-473 DE-BY-UBG DE-355 DE-BY-UBR DE-739 DE-706 DE-898 DE-BY-UBR DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-11 DE-188 DE-91 DE-BY-TUM DE-523 |
| owner_facet | DE-20 DE-824 DE-N32 DE-29T DE-703 DE-1102 DE-473 DE-BY-UBG DE-355 DE-BY-UBR DE-739 DE-706 DE-898 DE-BY-UBR DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-11 DE-188 DE-91 DE-BY-TUM DE-523 |
| physical | XIII, 257 S. Ill., graph. Darst. |
| publishDate | 1999 |
| publishDateSearch | 1999 |
| publishDateSort | 1999 |
| publisher | Vieweg |
| record_format | marc |
| series2 | Studium |
| spelling | Sonar, Thomas 1958- Verfasser (DE-588)115749683 aut Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes Thomas Sonar Braunschweig [u.a.] Vieweg 1999 XIII, 257 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Studium Analysis (DE-588)4001865-9 gnd rswk-swf Analysis (DE-588)4001865-9 s DE-604 Digitalisierung UB Regensburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008723193&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Sonar, Thomas 1958- Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes Analysis (DE-588)4001865-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4001865-9 |
| title | Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes |
| title_auth | Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes |
| title_exact_search | Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes |
| title_full | Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes Thomas Sonar |
| title_fullStr | Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes Thomas Sonar |
| title_full_unstemmed | Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes Thomas Sonar |
| title_short | Einführung in die Analysis |
| title_sort | einfuhrung in die analysis unter besonderer berucksichtigung ihrer historischen entwicklung fur studierende des lehramtes |
| title_sub | unter besonderer Berücksichtigung ihrer historischen Entwicklung für Studierende des Lehramtes |
| topic | Analysis (DE-588)4001865-9 gnd |
| topic_facet | Analysis |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008723193&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT sonarthomas einfuhrungindieanalysisunterbesondererberucksichtigungihrerhistorischenentwicklungfurstudierendedeslehramtes |