Mathematische Begriffe visualisiert mit Maple V: für Lehrer und Dozenten
Gespeichert in:
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|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2000
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 2. Aufl. u.d.T.: Mathematische Begriffe visualisiert mit Maple |
| Beschreibung: | XIII, 88 S. graph. Darst. CD-ROM (12 cm) |
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| adam_text | T. WESTERMANN * W. BUHMANN * L. DIEMER E. ENDRES * M. LAULE * G. WILKE
MATHEMATISCHE BEGRIFFE VISUALISIERT MITMAPLEV FUER LEHRER UND DOZENTEN 0»
SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS 1. EINFUEHRUNG 1 1.1 SYSTEMVORAUSSETZUNGEN 2
1.2 INSTALLATIONSHINWEISE 2 1.3 ALLGEMEINE HINWEISE ZU DEN WORKSHEETS 3
1.4 HINWEISE ZU DEN HTML-DATEIEN 4 2. ELEMENTARE
FUNKTIONEN/FUNKTIONENKLASSEN 5 2.1 SCHAUBILDER VON FUNKTIONEN 5
SCHAUBILD EINER GANZ-RATIONALEN FUNKTION 1 CD SCHAUBILD EINER
GEBROCHEN-RATIONALEN FUNKTION 5 SCHAUBILD EINER TRIGONOMETRISCHEN
FUNKTION CD SCHAUBILD EINER EXPONENTIALFUNKTION CD 2.2 DARSTELLUNG
TRIGONOMETRISCHER FUNKTIONEN AM EINHEITSKREIS .. 7 SINUSFUNKTION UND
ZEIGERDIAGRAMM CD KOSINUSFUNKTION UND ZEIGERDIAGRAMM CD TANGENSFUNKTION
UND ZEIGERDIAGRAMM 7 KOTANGENSFUNKTION UND ZEIGERDIAGRAMM CD 2.3
DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN MIT PARAMETERN 8 DIE ALLGEMEINE SINUSFUNKTION
A SIN(BX + C) + D 8 DIE ALLGEMEINE EXPONENTIALFUNKTION EXP(* A (X * XO)
2 ) * * * 8 3. GLEICHUNGEN 9 3.1 DARSTELLUNG VON FUNKTIONSGLEICHUNGEN
DER FORM I(X) = G(X) . . 9 POLYNOMGLEICHUNG 9 BETRAGSGLEICHUNG CD
EXPONENTIALGLEICHUNG CD WURZELGLEICHUNG CD NULLSTELLENPROBLEME CD 4.
VEKTOREN / EBENEN / GERADEN 10 4.1 GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON VEKTOREN
UND DER VEKTORRECHNUNG 10 DIE PROZEDUREN ARROW2D UND ARROW3D CD
DARSTELLUNG VON VEKTOREN IM M 2 UND K 3 10 DARSTELLUNG ZWEIER VEKTOREN
IM K 2 UND K, 3 CD 1 DIESES VERZEICHNIS GIBT AUCH DEN INHALT DER CD
WIEDER. THEMEN, DIE AUS PLATZ- GRUENDEN NUR AUF DER CD ZU FINDEN SIND,
SIND KURSIV GESETZT. X INHALTSVERZEICHNIS DARSTELLUNG DER ADDITION VON
VEKTOREN 11 DARSTELLUNG DER SUBTRAKTION VON VEKTOREN 11 DARSTELLUNG DER
PROJEKTION EINES VEKTORS B IN RICHTUNG A. 12 DARSTELLUNG DES
VEKTORPRODUKTES (KREUZPRODUKTES) 12 4.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON
GERADEN UND EBENEN IM RAUM . . 13 DIE PROZEDUREN ARROW2D UND ARROW3D C D
GERADEN IM E 2 UND R 3 14 EBENEN IM K 3 15 5. ANALYTISCHE GEOMETRIE 17
5.1 PUNKTE, GERADEN UND EBENEN 17 ORTSVEKTOR CD SCHWERPUNKT EINES
DREIECKS CD SEITENMITTENVIERECK CD GEGENSEITIGE LAGE ZWEIER GERADEN 17
GEGENSEITIGE LAGE VON GERADE UND EBENE 18 GEGENSEITIGE LAGE ZWEIER
EBENEN 18 5.2 KUGELN UND EBENEN I 19 TANGENTIALEBENE IN EINEM GEGEBENEN
KUGELPUNKT CD SCHNITT ZWEIER KUGELN 19 5.3 KUGELN UND EBENEN II 20
TANGENTIALEBENE PARALLEL ZU EINER GEGEBENEN EBENE 20 TANGENTIALEBENE
DURCH EINE GEGEBENE GERADE 21 5.4 KUGELN UND GERADEN 22 SCHNITTPUNKTE
EINER GERADEN MIT EINER KUGEL 22 BERUEHRKREIS UND TANGENTIALKEGEL 23 5.5
KEGELSCHNITTE 24 RAEUMLICHE DARSTELLUNG EINES KEGELSCHNITTS 24
BRENNPUNKTEIGENSCHAFT EINER PARABEL / ELLIPSE CD VISUALISIERUNG DER
BRENNPUNKTSEIGENSCHAFT 25 VISUALISIERUNG DER GAERTNERKONSTRUKTION CD
VISUALISIERUNG DER LEITGERADEN BEI DER PARABEL 25 VISUALISIERUNG DER
TANGENTENEIGENSCHAFT BEI DER ELLIPSE . . 26 5.6 MEHRSTUFIGE PROZESSE 27
ITERIERUNG EINES MARKOVPROZESSES 27 STABILER ZUSTAND DES SYSTEMS C D
GRAPHISCHE DARSTELLUNG DES MARKOVPROZESSES 28 6. LINEARE ALGEBRA 29 6.1
DARSTELLUNG LINEARER ABBILDUNGEN IM H 2 29 DEMONSTRATION MIT
VORGEGEBENER MATRIX 29 PARALLELSTRECKUNG CD ZENTRISCHE STRECKUNG CD
EULER-AFFINITAET CD SCHERUNG CD INHALTSVERZEICHNIS XI SCHERSTRECKUNG CD
ABBILDUNG OHNE EIGENWERTE CD 7. KOMPLEXE ZAHLEN 31 7.1 GRAPHISCHE
DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 31 DARSTELLUNG EINER ZAHL IN DER KOMPLEXEN
ZAHLENEBENE .... 31 DARSTELLUNG DER KOMPLEX KONJUGIERTEN ZAHL CD
ADDITION ZWEIER KOMPLEXER ZAHLEN 32 SUBTRAKTION ZWEIER KOMPLEXER ZAHLEN
32 MULTIPLIKATION ZWEIER KOMPLEXER ZAHLEN CD DIVISION ZWEIER KOMPLEXER
ZAHLEN CD DIE N-TE POTENZ EINER KOMPLEXEN ZAHL CD DIE N-TEN WURZELN
EINER KOMPLEXEN ZAHL 33 8. DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 34 8.1
FOLGEN 34 SCHNEEFLOCKENKURVE 34 FOLGEN IN MAPLE V CD GRAPHISCHE
DARSTELLUNGEN UND WERTETABELLEN 35 SYSTEMBEFEHL RSOLVE CD GRENZWERT
EINER FOLGE 36 KONVERGENZ CD FIBONACCI-FOLGE CD 8.2 GRAPHISCHES
DIFFERENZIEREN 37 SEKANTEN CD TANGENTEN CD GRAPHISCHES DIFFERENZIEREN 37
8.3 GRAPHISCHER ANSATZ ZUR BESTIMMUNG EINER FLAECHE 38 8.4 RECHNERISCHER
ANSATZ ZUR BESTIMMUNG EINER FLAECHE 40 8.5 BESTIMMUNG DER FLAECHE DES
KRUMMLINIGEN TRAPEZES 41 8.6 VISUALISIERUNG DES GRENZUEBERGANGS DURCH
EINE ANIMATION .... 45 8.7 KURVENDISKUSSION 45 MUSTER-KURVENDISKUSSION
46 DEFINITIONSLUECKEN CD ABLEITUNGEN CD NULLSTELLEN, HORIZONTALSTELLEN,
EXTREMSTELLEN CD WENDEPUNKTE CD TANGENTE UND NORMALE IN EINEM
KURVENPUNKT CD WERTETABELLE CD NAEHERUNGSLOESUNG EINER GLEICHUNG (NEWTON)
CD SCHAUBILD CD POLSTELLEN CD ASYMPTOTEN CD 8.8 FUNDAMENTALSATZ DER
DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 49 VISUALISIERUNG DES
FUNDAMENTALSATZES 49 XII INHALTSVERZEICHNIS 8.9 DARSTELLUNG DER
KONVERGENZ DER TAYLORREIHE 50 ANIMATION ZUR TAYLORSCHEN REIHE 50 8.10
ROTATIONSKOERPER 51 GRAPHISCHE DARSTELLUNG EINES DREHKOERPERS UM DIE
X-ACHSE 51 GRAPHISCHE DARSTELLUNG EINES DREHKOERPERS UM DIE Y-ACHSE CD 9.
ITERATIONSVERFAHREN 53 9.1 EINSCHLIESSUNGSVERFAHREN 53 GRAPHISCHE
DARSTELLUNG DES BISEKTIONSVERFAHRENS 53 GRAPHISCHE DARSTELLUNG DES
PEGASUSVERFAHRENS 54 9.2 ITERATIONSVERFAHREN 55 GRAPHISCHE DARSTELLUNG
DES NEWTONVERFAHRENS 55 GRAPHISCHE DARSTELLUNG DER REGULA FALSI 56 9.3
ITERATIONSVERFAHREN * VON NEWTON ZU FEIGENBAUM 57 NEWTONVERFAHREN CD
GRAPHISCHE DARSTELLUNG DES NEWTONVERFAHRENS CD ALLGEMEINES
ITERATIONSVERFAHREN CD GRAPHISCHE DARSTELLUNG DES ALLGEMEINEN VERFAHRENS
57 LANGZEITVERHALTEN UND ZEITREIHE CD FEIGENBAUMDIAGRAMM 57 10.
FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN 59 10.1 DIFFERENTIALRECHNUNG FUER
FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN . 59 GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON
FUNKTIONEN MIT ZWEI VARIABLEN 59 PARTIELLE ABLEITUNGEN EINER FUNKTION
MIT ZWEI VARIABLEN.. 60 GRAPHISCHE DARSTELLUNG DER TANGENTIALEBENE 60
GRADIENT 61 10.2 DARSTELLUNG DER KONVERGENZ ZWEIDIMENSIONALER
TAYLORREIHEN.. 61 ANIMATION ZUR TAYLORSCHEN REIHE 61 10.3
AUSGLEICHSRECHNUNG 62 BERECHNUNG DER REGRESSIONSGERADEN 62 BESTIMMUNG
DES AUSGLEICHSPOLYNOMS 63 INTERPOLATIONSPOLYNOM 64 11. VEKTORANALYSIS 65
11.1 GRADIENT 65 BEGRIFFSERLAEUTERUNG UND BERECHNUNG DES GRADIENTEN CD
DARSTELLUNG EINER FUNKTION MIT ZWEI VARIABLEN CD GRADIENT EINER FUNKTION
VON ZWEI VARIABLEN 65 GRADIENT EINER FUNKTION VON DREI VARIABLEN 66
BEISPIELE AUS DER PHYSIK CD 11.2 DIVERGENZ 67 BEGRIFFSERLAEUTERUNG UND
BERECHNUNG DER DIVERGENZ CD ALLGEMEINE RECHENVORSCHRIFT FUER DIE
DIVERGENZ 67 BEISPIELE AUS DER PHYSIK CD INHALTSVERZEICHNIS XIII 11.3
ROTATION 69 BEGRIFFSERLAEUTERUNG UND BERECHNUNG DER ROTATION CD
ALLGEMEINE RECHENVORSCHRIFT FUER DIE ROTATION 69 DARSTELLUNG DER ROTATION
EINER FUNKTION MIT ZWEI VARIABLEN 69 HAGEN-POISEUUELESCHES GESETZ CD 12.
WACHSTUMS- UND ZERFALLSPROZESSE 71 12.1 SIMULATION DYNAMISCHER SYSTEME
71 LINEARES WACHSTUM 72 EXPONENTIELLES (NATUERLICHES) WACHSTUM CD
EXPONENTIELL BESCHRAENKTES WACHSTUM CD LOGISTISCHES WACHSTUM 73 BEDEUTUNG
DES ZEITINTERVALLS CD BEDEUTUNG DES WACHSTUMSFAKTORS CD 13.
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 74 13.1 NUMERISCHE INTEGRATIONSVERFAHREN 74
EULER-VERFAHREN 74 MODIFIZIERTES EULER- VERFAHREN CD VERFAHREN VON HEUN
CD RUNGE-KUTTA-VERFAHREN 4- ORDNUNG CD VERGLEICH DER VIER VERFAHREN 75
GRENZEN NUMERISCHER VERFAHREN 76 13.2 RICHTUNGSFELD EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG 77 LOESUNG BEI VERSCHIEDENEN ANFANGSBEDINGUNGEN 77
RICHTUNGSFELDER 78 RICHTUNGSFELD MIT LOESUNGSKURVEN 79 14. STOCHASTIK 80
14.1 FUNKTIONEN ZUR STOCHASTIK 80 BERECHNEN UND ERZEUGEN VON B(N,P) 80
SUMMENVERTEILUNG 80 HISTOGRAMME 81 UMKEHRUNG DER SUMMENVERTEILUNG CD
WERTE AUS EINEM INTERVALL CD TESTEN VON HYPOTHESEN CD ERWARTUNGSWERT,
VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG CD LITERATURVERZEICHNIS 83
SACHVERZEICHNIS 85
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