Optimierungsmethoden: eine Einführung
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1999
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Ein erstes Beispiel......................... 1
1.2 Nichtlineare Optimierungsprobleme................ 9
1.3 Einige Spezialfälle......................... 12
1.4 Optimalitätskriterien im klassischen Fall............. 16
2 Konvexe Mengen 21
2.1 Grundlagen............................. 21
2.2
2.3 Projektionen und Trennungssätze................. 30
2.4 Alternativsätze........................... 35
2.5 Extremalpunkte und Seitenflächen................ 42
2.6 Rezessions- und Polarkegel.................... 45
2.7
2.8 Seitenflächen von Polyedern.................... 55
2.9 Darstellungssätze für Polyeder .................. 61
2.10 Spitze Polyeder.......................... 66
3 Konvexe Funktionen 69
3.1 Grundlagen............................. 69
3.2 Konvexe Punktionen und Differenzierbarkeit........... 75
3.3
3.4 Verallgemeinerte Konvexitätsbegriffe............... 86
4 Optimalitatskriterien 93
4.1 Ungleichungsrestriktionen..................... 93
4.2
4.3 Gleichungsrestriktionen...................... 108
4.4 Der allgemeine Fall......................... 114
4.5 Kriterien zweiter Ordnung..................... 119
4.6 Lagrange-Dualität......................... 126
Literaturverzeichnis 135
Index 137
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