Verfügbarkeit: Funktionentheorie

Funktionentheorie: eine Einführung

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Jänich, Klaus 1940- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1999
Ausgabe:	5. Aufl.
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Schlagworte:	Funktionentheorie Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	1. und 2. Aufl. unter dem Titel: Einführung in die Funktionentheorie
Beschreibung:	IX, 123 S. graph. Darst.
ISBN:	3540661522

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adam_text	KLAUS JAENICH FUNKTIONEN- EINE EINFUEHRUNG FUENFTE AUFLAGE MIT 100 ABBILDUNGEN SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS 1. HOLOMORPHE FUNKTIONEN 1.1 KOMPLEXE DIFFERENZIERBARKEIT 1 1.2 POTENZREIHEN 2 1.3 DIE CAUCHY-RIEMANNSCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 5 1.4 UEBUNGSAUFGABEN 8 1.5 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 9 2. DER CAUCHYSCHE INTEGRALSATZ 2.1 KURVENINTEGRALE 10 2.2 DER CAUCHYSCHE INTEGRALSATZ FUER EIN RECHTECK 11 2.3 CAUCHYSCHER INTEGRALSATZ FUER BILDER VON RECHTECKEN 14 2.4 UEBUNGSAUFGABEN 17 ' 2.5 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 18 3. ERSTE FOLGERUNGEN AUS DEM CAUCHYSCHEN INTEGRALSATZ 3.1 DIE CAUCHYFORMEL 20 3.2 DER POTENZREIHENENTWICKLUNGSSATZ 21 3.3 SATZ VON MORERA UND SPIEGELUNGSPRINZIP 24 3.4 NULLSTELLEN HOLOMORPHER FUNKTIONEN 26 3.5 IDENTITAETSSATZ UND GEBIETSTREUE 29 3.6 UEBUNGSAUFGABEN 32 3.7 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 33 VIII INHALTSVERZEICHNIS 4. ISOLIERTE SINGULARITAETEN 4.1 DIE DREI TYPEN ISOLIERTER SINGULARITAETEN 35 4.2 MEROMORPHE FUNKTIONEN 36 4.3 LAURENTREIHEN 37 4.4 LAURENTREIHENENTWICKLUNG 40 4.5 ANWENDUNG AUF ISOLIERTE SINGULARITAETEN 42 4.6 UEBUNGSAUFGABEN 43 4.7 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 45 5. ANALYTISCHE FORTSETZUNG 5.1 ANALYTISCHE FORTSETZUNG LAENGS KREISKETTEN . 46 5.2 DER KOMPLEXE LOGARITHMUS ALS BEISPIEL 48 5.3 ANALYTISCHE FORTSETZUNG LAENGS WEGEN 50 5.4 ANALYTISCHE FORTSETZUNG UND KURVENINTEGRALE 52 5.5 HOMOTOPIE VON WEGEN 54 5.6 DER MONODROMIESATZ 59 5.7 UEBUNGSAUFGABEN 62 5.8 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 63 6. DIE UMLAUFSZAHLVERSION DES CAUCHYSCHEN INTEGRALSATZES 6.1 DIE FRAGE NACH EINER ALLGEMEINEN FASSUNG DES CAUCHYSCHEN INTEGRALSATZES 64 6.2 DIE UMLAUFSZAHL 65 6.3 DIE UMLAUFSZAHLVERSION DES CAUCHYSCHEN INTEGRALSATZES 69 6.4 CAUCHYFORMEL UND RESIDUENSATZ 72 6.5 UEBUNGSAUFGABEN 74 6.6 " HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 76 7. DER RESIDUENKALKUEL 7.1 VORBEMERKUNGEN 77 7.2 INTEGRALE UEBER DIE GANZE REELLE ACHSE 78 7.3 HAUPTWERTE 80 7.4 INTEGRALE UEBER DIE POSITIVE REELLE HALBACHSE . 83 7.5 INTEGRALE UEBER EIN INTERVALL '.' 84 INHALTSVERZEICHNIS IX 7.6 DAS NULL- UND POLSTELLEN ZAEHLENDE INTEGRAL. 85 7.7 UEBUNGSAUFGABEN : 88 7.8 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN :. 90 8. FOLGEN HOLOMORPHER FUNKTIONEN 8.1 KOMPAKTE KONVERGENZ 91 8.2 BLAETTERZAHLEN VON GRENZFUNKTIONEN 92 8.3 LOKAL BESCHRAENKTE FOLGEN 94 8.4 DER SATZ VON MONTE! .96 8.5 UEBUNGSAUFGABEN 97 8.6 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 98 9. SATZ VON MITTAG-LEFFLER UND WEIERSTRASSSCHER PRODUKTSATZ 9.1 DER SATZ VON MITTAG-LEFFLER .'.'] 99 9.2 DIE PARTIALBRUCHZERLEGUNG VON L/SIN 2 Z 100 9.3 UNENDLICHE PRODUKTE 102 9.4 DER WEIERSTRASSSCHE PRODUKTSATZ 104 9.5 UEBUNGSAUFGABEN 107 9.6 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 108 10. DER RIEMANNSCHE ABBILDUNGSSATZ 10.1 DER SATZ 110 10.2 ERSTER BEWEISSCHRITT. '. 112 10.3 ZWEITER BEWEISSCHRITT 114 10.4 DRITTER BEWEISSCHRITT , 116 10.5 UEBUNGSAUFGABEN 117 10.6 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 118 LITERATURVERZEICHNIS 119 REGISTER 120
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