Ein Modell zur numerischen Simulation von Rißlokalisierungen in porösen Medien:
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1999
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INHALT S VERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 3
2 THEORIE DER POROESEN MEDIEN 7
2.1 GRUNDBEGRIFFE DER KONTINUUMSMECHANIK.
7
2.2 BIOTKOPPLUNG. G
2.2.1 DIE ELASTIZITAETSGLEICHUNG.
8
2.2.2 DIE FLUIDGLEICHUNG.
9
3 THEORIE DES MODELLS 13
3.1 MOTIVATION DES MIKRORISSANSATZES.
13
3.2 GRUNDIDEE DES MODELLS.
13
3.2.1 STAND DER FORSCHUNG .
14
3.2.2 DYNAMISCHE BESCHREIBUNG DER RISSDICHTE. 16
3.3 EFFEKTIVE ELASTIZITAET . 16
3.4 WACHSTUMSDYNAMIK DER RISSDICHTE. 20
3.5 EINFLUSS DER RISSDICHTE AUF DIE PERMEABILITAET . 24
3.6 PROBLEM DER ANWENDUNG EINES 2D-MODELLS IN DREI DIMENSIONEN. 26
3.7 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DES MODELLS. 28
4 NUMERIK 31
4.1 FINITE ELEMENTE DISKRETISIERUNG. 31
4.1.1 BEHANDLUNG DER GEKOPPELTEN MODELLGLEICHUNGEN. 34
4.1.2 DISKRETISIERUNG DER ELASTIZITAETSGLEICHUNG.
34
4.1.3 DISKRETISIERUNG DER FLUIDGLEICHUNG.
37
4.1.4 DISKRETISIERUNG DER RISSDICHTE.
39
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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2
INHALTSVERZEICHNIS
4.2 ITERATIVE LOESUNG DER ENTSTEHENDEN LINEAREN GLEICHUNGEN. 40
4.3 KOPPLUNG DER GLEICHUNGEN . 41
4.4 VERWENDUNG EINES DOPPELGITTERS. 41
5 ANWENDUNG 45
5.1 MODELLTESTS. 45
5.1.1 GESTEIN UNTER VON AUSSEN ANGELEGTEN SPANNUNGEN. 47
5.1.2 GESTEIN BEI HOMOGENEM FLUIDENTZUG. 52
5.1.3 DYNAMIK EINFACHER RISSSTRUKTUREN. 55
RISSWACHSTUM EINES EINZELRISSSYSTEMS . 55
RISSWACHSTUM VON ZWEIRISSSYSTEMEN. 57
5.2 SIMULATION EINER OBERFLAECHENTROCKNUNG. 65
5.3 FLUIDENTZUG AUS EINER SCHICHT EINES POROESEN MEDIUMS. 73
6 ZUSAMMENFASSUNG 81
A EFFEKTIVE SPANNUNG 85
LITERATUR 87
DANKSAGUNG
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