Eine empirische Theorie des Zahlbegriffs:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main ; Berlin ; Bern ; Bruxelles ; New York ; Wien
Lang
1999
|
| Schriftenreihe: | [Europäische Hochschulschriften / 11]
791 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Methodische Vorüberlegungen 3
1.1 Formale Methoden in der Didaktik 4
1.1.1 Formale Methoden in der
Entwicklungspsychologie 4
1.1.2 Eine formale Interpretationsmethode 6
1.1.3 Das Kind als Wissenschaftler 7
1.1.4 Erwartungen an eine empirische Theorie
zum Zahlbegriff 10
1.2 Das strukturalistische Theorienkonzept 10
1.2.1 Zur Entstehung der strukturalistischen
Theorienkonzeptes 11
Das Zweistufenkonzept 11
Die Deutung naturwissenschaftlicher Theorien
nach T.S. Kuhn 14
1.2.2 Die klassische Mechanik - ein Paradigma des
strukturalistischen Theorienkonzeptes 16
Die mathematische Struktur der Theorie .... 16
Der Anwendungsbereich der Theorie 18
Das Theoretizitätskriterium von Sneed .... 20
Die FtAMSEY-Lösung des Problems der
theoretischen Terme 24
Die empirische Behauptung einer Theorie (I) . 26
Die Mengentheoretische Präzisierung
des strukturalistischen Theoriebegrifles 28
Die Constraints 34
Die empirische Behauptung einer Theorie (II) . 37
Die Spezialisierungen einer Theorie 40
2 Zum Zahlgebrauch bei Kindern 43
2.1 Was ist eine Anzahl? 44
2.1.1 Zur Theoretizität der Anzahlfunktion 49
2.1.2 Ableitbare Sätze der Theorie 52
2.1.3 Paradigmatische Anwendungen der Zahl-Theorie 56
Finger-Zahlen 56
Subitizing 59
2.2 Spezialisierungen des Basis-Elements 61
2.2.1 Zählzahlen 61
Endliche, linear geordnete Mengen 63
Das strukturalistische Konzept der Zählzahlen 64
Die mathematische Struktur der
Zahlenmengen Zx{ZZ) 66
2.2.2 Zahlbilder 69
2.2.3 Stellenwertzahlen 72
Bündelwertzahlen 81
3 Anschauungsmaterial 85
3.1 „Erste Zahlen 88
3.2 Zahlwörter als Zählzahlen 92
3.3 Zahlwörter als Bündelwertzahlen 95
3.4 Stellenwertzahlen 97
3.5 Zur Rolle von Anschauungsmaterialien 99
Literaturverzeichnis 105
Danksagung 111
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