Petits problèmes de géométries et d'algèbre: issus des concours d'entrée à l'Ecole Normale Supérieure de Cachan
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Sprache: | French |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2000
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Schriftenreihe: | SCOPOS
7 |
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adam_text | FRANCOIS SAUVAGEOT PETITS PROBLEMES DE GEOMETRIES ET D ALGEBRE ISSUS DES
CONCOURS D ENTREE A L ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN SPRINGER
TABLE DES MATIERES AVANT-PROPOS VII CHAPITRE 1. ENONCES DES 29 PETITS
PROBLEMES 1 §1. EGALITES * METHODES ALGEBRIQUES 1 §2. EGALITES *
METHODES TRANSCENDANTES 5 §3. INVARIANTS ET AUTRES CARACTERISATIONS 8
§4. PROBLEMES DE DENSITE 13 §5. GEOMETRIE DU CONTINU » 16 §6. ALGEBRE
LINEAIRE, QUADRATIQUE OU MULTILINEAIRE 19 CHAPITRE 2. ENONCES DU
PROBLEME ET DES COMPLEMENTS 23 CHAPITRE 3. SOLUTIONS DES 29 PETITS
PROBLEMES 32 1 - UNE EQUATION DIOPHANTIENNE CUBIQUE 33 2 - RESOLUTION
DES EQUATIONS DE DEGRE 4 37 3 - THEORIE DE GALOIS ELEMENTAIRE 43 4 -
THEOREME DE FERMAT POUR LES POLYNOMES 45 5 - UNE EQUATION MATRICIELLE 50
6 - TRANSCENDANCE DE E .... ; 53 7 - RACINES CARREES DE *1 DANS Q P 58 8
- ZEROS DE CERTAINES SERIES DE FOURIER 64 9 - SUR L INEGALITE
ARITHMETICO-GEOMETRIQUE 67 10 - DIMENSION DE HAUSDORFF D UN COMPACT DE W
1 71 11 - ENSEMBLES SEMI-ALGEBRIQUES 76 12 - COORDONNEES DE PLUCKER DES
PLANS DE FFI 4 80 13 - POLYGONES A SOMMETS ENTIERS 83 14 - PAVAGES PAR
DES LOSANGES 87 15 - PORISME DE STEINER 93 16 - DENSITE DES POINTS
RATIONNELS D UNE SPHERE 96 17 - PRINCIPE D APPROXIMATION FORTE 101 18 -
AUTOUR DU THEOREME DE WEIERSTRAFI-STONE 105 19 - AUTOUR DU THEOREME DE
DIRICHLET 110 20 - RACINES CARREES CONTINUMENT DIFFERENTIABLES 114 21 -
POLYNOMES HYPERBOLIQUES 116 22 - SUR LES SURFACES MINIMALES 119 23 - LE
THEOREME DE BROUWER EN DIMENSION 2 124 24 - MATRICES DE HOUSEHOLDER 127
25 - DETERMINANTS DE VANDERMONDE LACUNAIRES 130 26 - CARACTERISATION DES
FRACTIONS RATIONNELLES 131 27 - LE THEOREME DE BANACH-STEINHAUS 134 28 -
CARACTERES DE C{K, 1) 136 XII TABLE DES MATIERES 29 - THEOREME DE PASCAL
GENERALISE 138 CHAPITRE 4. SOLUTIONS DU PROBLEME ET DES COMPLEMENTS 141
CHAPITRE 5. INDICATIONS POUR LES 29 PETITS PROBLEMES 162 INDEX 171
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