Ein Beitrag zur Finite-Element-Analyse dünnwandiger Konstruktionen mit analytischen Balkenelementen:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1987
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 18]
40 |
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1
0. INHALT.
1. EINLEITUNG. 3
2. DIE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN FUER DAS STATISCHE GLEICHGEWICHT
AM BALKENELEMENT-SEGMENT. 6
2.1. VERSCHIEBUNGEN UND DEFORMATIONEN EINES DUENNWANDIGEN
QUERSCHNITTES. 6
2.2. SPANNUNGEN, SCHNITTGROESSEN UND DIFFERENTIELLE GLEICHGEWICHTS
BEDINGUNGEN. 11
2.3. FORMALE ENTKOPPLUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DES
STATISCHEN GLEICHGEWICHTES. 21
2.4. HERLEITUNG VON GEKOPPELTEN GLEICHUNGEN FUER VERSCHIEBUNGSFELDER,
DIE GEGENUEBER DER WAHL DES BEZUGSPUNKTES INVARIANT SIND. 24
2.5. ZUSAMMENFASSENDE DARSTELLUNG ZENTRALER GLEICHUNGEN FUER DIE
STATIK. 27
2.6. DIE GEKOPPELTEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN FUER EINEN BALKEN MIT
DUENNWANDIGEM PROFIL. 31
3. DIE ANALYTISCHEN VERSCHIEBUNGS-ANSATZFUNKTIONEN UND
VERZERRUNGS-KNOTENVERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNGEN. 33
3.1. VERSCHIEBUNGSGROESSEN-ANSATZFUNKTIONEN FUER TORSION. 33
3.2. VERSCHIEBUNGSGROESSEN-ANSATZFUNKTIONEN FUER BIEGUNG. 35
3.3. VERSCHIEBUNGSGROESSEN-ANSATZFUNKTIONEN FUER DIE STABDEHNUNG. 37
3.4. DARSTELLUNG DER QUERSCHNITTSVERSCHIEBUNGEN UND -DEFORMSTIONEN
MIT HILFE DES KNOTEN-VERSCHIEBUNGSGROESSEN-VEKTORS. 37
4. DIE ELEMENT-STEIFLGKEITSMATRIX. 42
5. RESULTIERENDE SCHNITTGROESSEN UND KNOTENLASTEN. 48
6. BELIEBIGE ORIENTIERUNG IM GLOBALEN KOORDINATENSYSTEM. 52
7. DIE ELEMENT-MASSENMATRIX. 57
8. VERTEILTE ELEMENTLASTEN. 64
8.1. BERECHNUNG DISKRETER KNOTENLASTEN. 64
8.2. HERLEITUNG PARTIKULAERER LOESUNGEN. 67
9. EINZELLAST AN BELIEBIGEM ANGRIFFSPUNKT INNERHALB EINES
BALKENELEMENTES. 72
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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2
10. ANALYTISCHE LOESUNGEN ZUR STATIK UND DYNAMIK.
10.1. DUENNWANDIGER KRAGTRAEGER UNTER STATISCHER LAST.
10.2. EIGENFREQUENZEN EINES BEIDSEITIG GABELGELAGERTEN
DUENNWANDIGEN BALKENS.
11. ENTWICKLUNGEN ZUM EFFEKTIVEN RECHENABLAUF.
11.1. BERECHNUNG VON PROFLLKENNDATEN UND SPANNUNGSVERLAEUFEN
IM PROFIL.
11.2. LOESUNG DER ST.VENANTSCHEN POTENTLAIGLEICHUNGEN FUER
TORSION MIT FINITEN ELEMENTEN.
11.3. PROGRAMMENTWICKLUNGEN UND RECHENABLAUF.
12. RECHENBEISPIELE ZUM VERGLEICH DER NUMERISCHEN MIT DEN
ANALYTISCHEN LOESUNGEN.
12.1. PROFILE, LAGERUNG UND STATISCHE LAST.
12.2. VERSCHLEBUNGS- UND SCHNITTGROESSEN BEI STATISCHER LAST.
12.3. SPANNUNGEN BEI STATISCHER LAST.
12.4. ELNZELLAST INNERHALB EINES BALKENELEMENTES.
12.5. EIGENFREQUENZEN.
12.6. ANMERKUNGEN ZU KOMPLEXEN STRUKTUREN.
13. ZUSAMMENFASSUNG.
14. LITERATUR.
80
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85
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95
99
103
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107
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125
127
130
15.
ANHANG: VOLLSTAENDIGE DARSTELLUNG DER ELEMENTMATRIZEN.
132 |
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