Anwendung der Dichtefunktionaltheorie auf thermodynamische Molekulardynamiksimulation:
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| Language: | German |
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Aachen
Shaker
1999
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Berichte aus der Physik
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 1999 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
VII
1
MOLEKULARDYNAMISCHE
SIMULATIONEN
1
1.1
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
1
1.2
DER
VERLET-ALGORITHMUS
.
2
1.3
ZWANGSBEDINGUNGEN
.
3
1.4
PERIODISCHE
RANDBEDINGUNGEN
.
4
1.5
DIE
EWALD-SUMMATION
.
5
2
DAS
POTENTIAL
IN
DER
CP-SIMULATION
8
2.1
DAS
HELLMANN-FEYNMAN-THEOREM
.
9
2.2
DIE
DICHTEFUNKTIONALMETHODE
.
10
2.2.1
DAS
HOHENBERG-KOHN-THEOREM
.
10
2.2.2
DIE
KOHN-SHAM-GLEICHUNGEN
.
11
2.2.3
DIE
LOKALE-DICHTE-APPROXIMATION
(LDA)
.
13
2.2.4
DAS
EXTERNE
POTENTIAL
.
14
2.2.5
DAS
BHS-PSEUDOPOTENTIAL
.
16
2.3
ANWENDUNG
DER
DICHTEFUNKTIONALTHEORIE
.
17
2.3.1
BASISDARSTELLUNG
DER
KOHN-SHAM-WELLENFUNKTIONEN
.
18
2.3.2
DIE
ENERGIE
IN
DER
EBENE-WELLEN-DARSTELLUNG
.
20
2.4
DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
VON
CAR
UND
PARRINELLO
.
22
2.4.1
DIE
GRADIENTEN
DER
ENERGIE
.
22
2.4.2
VIRTUELLE
DYNAMIK
NACH
CAR
UND
PARRINELLO
.
24
2.4.3
DIE
CP-BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
MIT
ZWANGSBEDINGUNGEN
.
25
3
DIE
VOLUMENABLEITUNG
DES
CP-POTENTIALS
28
3.1
VORBEMERKUNGEN
ZUM
ERSTEN
VIRIAL
.
28
3.2
DAS
ERSTE
VIRIAL
.
30
3.3
CUT-OFF-KORREKTUREN
.
31
3.3.1
CUT-OFF-KORREKTUREN
ZUM
ERSTEN
VIRIAL
.
32
3.3.2
CUT-OFF-KORREKTUR
DER
ENERGIE
.
34
4
THERMODYNAMIK
AUS
MD-SIMULATIONEN
36
4.1
DAS
NVEP-ENSEMBLE
.
37
4.2
DIE
FORM
DER
.
38
IV
INHALTSVERZEICHNIS
4.3
ANWENDUNG
DER
NVEP-ENSEMBLE-THEORIE
.
40
4.4
THERMODYNAMISCHE
ZUSTANDSGROESSEN
AUS
FLY
.
41
5
VORBEREITUNG
VON
CP-SIMULATIONEN
43
5.1
BESTIMMUNG
DER
GRUNDZUSTANDSWELLENFUNKTION
.
44
5.2
DIE
CUT-OFF-ENERGIE
.
45
5.3
DER
EWALD-KONVERGENZPARAMETER
.
46
5.4
POTENTIALPARAMETER
UND
SYSTEMGROESSE
.
47
5.4.1
DIE
CUT-OFF-ENERGIE
.
47
5.4.2
DER
EWALD-KONVERGENZPARAMETER
.
48
5.4.3
DER
DUALLING-PARAMETER
.
48
5.4.4
UNIVERSALITAET
DER
POTENTIALPARAMETER
.
48
5.5
POTENTIALPARAMETER
UND
SYSTEMDICHTE
.
49
5.5.1
DIE
CUT-OFF-ENERGIE
.
50
5.5.2
DER
EWALD-KONVERGENZPARAMETER
.
50
5.5.3
DER
DUALLING-PARAMETER
.
51
5.6
DIE
ZEITSCHRITTWEITE
5T
.
51
5.7
PROGRAMMLAUFZEITEN
UND
SPEICHERPLATZBEDARF
.
51
5.8
THERMODYNAMISCHE
PARAMETER
.
53
5.8.1
DIE
TEMPERIERUNG
DES
MD-SYSTEMS
.
53
5.8.2
ABHAENGIGKEIT
DER
VARIANZ
THERMODYNAMISCHER
ZUSTANDS
GROESSEN
VON
DER
ANZAHL
DER
ZEITSCHRITTE
.
53
5.8.3
TEILCHENZAHLABHAENGIGKEIT
INTENSIVER
GROESSEN
IN
THERMODYNAMI
SCHEN
MD-SIMULATIONEN
.
58
6
EIGENSCHAFTEN
DES
DFT-POTENTIALS
65
6.1
DAS
WASSERSTOFFATOM
.
66
6.2
DAS
WASSERSTOFFMOLEKUEL
.
68
6.3
DAS
HELIUMATOM
.
69
6.4
ATOME
MIT
CORE-POTENTIAL
.
70
6.4.1
DAS
NATRIUMATOM
.
70
6.4.2
DAS
PAARPOTENTIAL
VON
NATRIUM
.
-.
.
.
-72
6.4.3
DAS
MAGNESIUMATOM
.
73
6.4.4
DAS
PAARPOTENTIAL
VON
MAGNESIUM
.
.
.
74
7
MOLEKULARDYNAMIKSIMULATIONEN
77
7.1
MODELLIERUNG
VON
FLUESSIGEM
SILICIUM
.
78
7.1.1
BESTIMMUNG
DER
NULLDRUCKDICHTE
.
78
7.1.2
PAARKORRELATIONSFUNKTION
UND
DIFFUSIONSKOEFFIZIENT
.
81
7.2
MODELLIERUNG
VON
FLUESSIGEM
NATRIUM
.
83
7.2.1
FESTLEGUNG
DER
SIMULATIONSPARAMETER
.
83
7.2.2
GUETE
DER
ZUSTANDSPUNKTE
.
85
7.2.3
DIE
INNERE
ENERGIE
U
.
86
7.2.4
DER
DRUCK
P
.
87
7.2.5
DIE
SPEZIFISCHE
WAERME
CY
.
89
INHALTSVERZEICHNIS
V
7.2.6
DER
ISOCHORE
SPANNUNGSKOEFFIZIENT
7V
.
90
7.2.7
DER
SELBSTDIFFUSIONSKOEFFIZIENT
D
T
.
91
7.2.8
DIE
PAARKORRELATIONSFUNKTION
.
91
7.2.9
DIE
NULLDRUCKDICHTE
DES
MODELLS
.
92
7.3
MODELLIERUNG
VON
FLUESSIGEM
MAGNESIUM
.
95
7.3.1
FESTLEGUNG
DER
MODELLPARAMETER
FUER
DIE
CP-SIMULATION
.
96
7.3.2
EINSTELLEN
DER
ZUSTANDSPUNKTE
IN
DER
MD-SIMULATION
.
98
7.3.3
DIE
INNERE
ENERGIE
U
.
99
7.3.4
DER
DRUCK
P
.
100
7.3.5
DIE
SPEZIFISCHE
WAERME
CV
.
101
7.3.6
DER
ISOCHORE
SPANNUNGSKOEFFIZIENT
.
104
7.3.7
DER
SELBSTDIFFUSIONSKOEFFIZIENT
D
T
.
104
-
7.3.8
DIE
PAARKORRELATIONSFUNKTION
.
105
7.3.9
MD-SIMULATION
AUF
EINER
ISOTHERME
.
106
8
ERWEITERUNGEN
UND
KORREKTUREN
DES
MODELLS
108
8.1
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
.
108
8.2
KORREKTUREN
ZUM
LDA-DFT-POTENTIAL
.
110
8.2.1
GRADIENTENKORREKTUR
DER
KINETISCHEN
ENERGIE
T
O
.
110
8.2.2
GRADIENTENKORREKTUREN
ZUR
AUSTAUSCH-KORRELATIONSENERGIE
E
XC
111
8.2.3
BERUECKSICHTIGUNG
DES
ELEKTRONENSPINS:
LSD
.
112
8.2.4
VARIANTEN
DER
PSEUDOPOTENTIALDARSTELHING
.
113
8.2.5
DARSTELLUNG
DER
KS-WELLENFUNKTIONEN
.
115
ZUSAMMENFASSUNG
119
DANKSAGUNG
121
QUELLENVERZEICHNIS
122
A
ATOMARE
EINHEITEN
132
B
ERGAENZUNGEN
ZUM
CP-POTENTIAL
134
B.L
GENERIERUNG
VON
GITTERVEKTOREN
.
134
B.2
DIVERGENTE
ENERGIETERME
.
136
B.3
DAS
VOLL-NICHTLOKALE
PSEUDOPOTENTIAL
.
138
B.3.1
DIE
VOLL-NICHTLOKALE
PSEUDOPOTENTIALDARSTELLUNG
.
139
B.3.
2
DIE
ABLEITUNG
DES
LOKALEN
TEILS
DES
PSEUDOPOTENTIALS
.
140
B.3.
3
DIE
ABLEITUNG
DER
SEPARABLEN
MATRIXELEMENTE
.
140
B.4
DAS
GAUSSSCHE
PRINZIP
DES
KLEINSTEN
ZWANGES
.
141
B.4.1
ERHALTUNG
DER
KLASSISCHEN
SYSTEMENERGIE
.
141
B.4.
2
SYSTEMTEMPERIERUNG
MITTELS
ZWANGSKRAEFTEN
.
142
LEBENSLAUF
144 |
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