Mathematik für Ingenieure: eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium ; 138 Übungsaufgaben und Lösungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1999
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| Ausgabe: | 2. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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ZAHLENARTEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16 2
VEKTORRECHNUNG 25 2.1 EINF* UHRUNG : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : 25 2.2 KOORDINATENDARSTELLUNG : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : 35 2.3 SKALARPRODUKT : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : 51 2.4 VEKTORPRODUKT : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : 65 2.5 SPATPRODUKT : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : 77 3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 89 3.1
GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN : : : : : : : : : : : : : : : 90 3.2
GLEICHUNGEN MIT MEHREREN UNBEKANNTEN : : : : : : : : : : : : 100 3.3
UNGLEICHUNGEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 108
4 FOLGEN UND KONVERGENZ 113 4.1 GRENZWERTE VON FOLGEN : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : 113 4.2 VOLLST* ANDIGE INDUKTION : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : : 125 5 FUNKTIONEN 133 5.1 EINF* UHRUNG : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 134 5.2 POLYNOME : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 142 5.3 GRENZWERTE
VON FUNKTIONEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 148 5.4 STETIGKEIT
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 156 6
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND EXPONENTIALFUNKTION 169 6.1
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : 170 6.2
EXPONENTIALFUNKTION : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 187
VI INHALTSVERZEICHNIS 7 DIFFERENTIALRECHNUNG 199 7.1 EINF* UHRUNG : : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 200 7.2
ABLEITUNGSREGELN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 207
7.3 EXTREMWERTE UND KURVENDISKUSSION : : : : : : : : : : : : : : : 224
7.4 NEWTON-VERFAHREN UND REGEL VON L*HOSPITAL : : : : : : : : : : : 252
8 INTEGRALRECHNUNG 263 8.1 EINF* UHRUNG : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : 264 8.2 INTEGRATIONSREGELN : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : 288 8.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : : : 298 8.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE : : : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : 304 8.5 FL* ACHEN, VOLUMINA UND
STRECKEN : : : : : : : : : : : : : : : : : 308 9 REIHEN UND TAYLORREIHEN
315 9.1 EINF* UHRUNG : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : 316 9.2 KONVERGENZKRITERIEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : 321 9.3 POTENZREIHEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : 331 9.4 TAYLORREIHEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : 344 10 KOMPLEXE ZAHLEN 359 10.1 EINF* UHRUNG : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 360 10.2 GAU*SCHE
ZAHLENEBENE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 364 10.3
EXPONENTIALDARSTELLUNG : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 376
10.4 FOURIERREIHEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
381 11 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 397 11.1 EINF* UHRUNG : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : 398 11.2 TRENNUNG DER VARIABLEN : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 400 11.3 VARIATION DER
KONSTANTEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 407 11.4
SUBSTITUTIONEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 413
11.5 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN : : : : : : : : : : : : : : : : : :
417 11.6 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEF*ZIENTEN :
423 11.7 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN : : : : : : : : : :
: 437 11.8 LAPLACE-TRANSFORMATION : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : 451 12 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 473 12.1 LINEARE ABBILDUNGEN UND
MATRIZEN : : : : : : : : : : : : : : : 474 12.2 MATRIZENRECHNUNG : : : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 481 12.3 MATRIZENINVERTIERUNG
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 491 12.4 DETERMINANTEN : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 497 13
MEHRDIMENSIONALE DIFFERENTIALRECHNUNG 511 13.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 512 13.2 TOTALE
DIFFERENZIERBARKEIT : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 530 13.3
EXTREMWERTE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 546
13.4 IMPLIZITE FUNKTIONEN : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
565 INHALTSVERZEICHNIS VII 14 MEHRDIMENSIONALE INTEGRALRECHNUNG 573 14.1
EINF* UHRUNG : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 574
14.2 ZWEIDIMENSIONALE INTEGRALE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
579 14.3 SUBSTITUTION : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : 589 14.4 FL* ACHEN UND SCHWERPUNKTE : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : 597 14.5 DREIDIMENSIONALE INTEGRALE : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : 604 14.6 KURVENINTEGRALE : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : 608 * UBUNGEN 625 L* OSUNGEN 649 STICHWORTVERZEICHNIS
674
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