Untersuchung einer speziellen Klasse von Bifurkationsproblemen mit Anwendung auf das Beulproblem von Kugelschalen:
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1999
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 SCHALENGLEICHUNGEN UND BIFURKATIONSTHEORIE. 1
1.2 DEFINITION DER GLEICHUNGEN
T(X, A) = 0 UND ZIELE. 4
1.3 AUFBAU DER ARBEIT. 5
2 GRUNDLAGEN 7
2.1 BEMERKUNGEN ZUR DEFINITION DER GLEICHUNGEN
T(.R.X) =0 7
2.2 ERSTE FOLGERUNGEN AUS DER AQUIVARIANZ VON 7'. 12
2.3
TX(X, X) IST FREDHOLM-OPERATOR. 13
2.4 ADJUNGIERTE GLEICHUNG ZU
TX(X, X)TP = 0. 19
3 LOESUNGSFELD VON T(X, A) = 0 21
3.1 TRIVIALE LOESUNGSKURVE. 21
3.2 KONSEQUENZEN DER AQUIVARIANZ VON
T . 26
4 NUMERISCHE BERECHNUNG DER LOESUNGEN VON T(X, A) = 0 39
4.1 BERECHNUNG ISOLIERTER LOESUNGEN. 39
4.2 BERECHNUNG PRIMAERER BIFURKATIONSPUNKTE (0, AO). 42
4.3 BERECHNUNG EINER NICHTTRIVIALEN LOESUNG NAHE (0, AO). 43
4.4 KURVENVERFOLGUNG. 44
5 ANWENDUNG AUF DAS BEULPROBLEM VON KUGELSCHALEN: THEORIE 46
5.1 KUGELSCHALENMODELLE A) = 0. 46
5.2 PRIMAERE BIFURKATIONSPUNKTE UND BIFURKATIONSKOEFFIZIENTEN. 54
5.3 UMFORMUNG DER SCHALENMODELLE IM HINBLICK AUF NUMERISCHE EXPERIMENTE
. 64
5.4 REKONSTRUKTION DEFORMIERTER KUGELSCHALEN. 70
5.5 BEMERKUNGEN ZUM BEULPROBLEM DER HALBEN KUGELSCHALE. 77
L
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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6 ANWENDUNG AUF DAS BEULPROBLEM VON KUGELSCHALEN: NUMERISCHE RESULTATE
79
6.1 NUMERISCHE RESULTATE ZU
T^(X, X) = 0. 79
6.2 NUMERISCHE RESULTATE ZU A) = 0. 88
6.3 VERGLEICH DER SCHALENMODELLE. 93
A WICHTIGE SAETZE UND DEFINITIONEN AUS DER LITERATUR 98
A.L ZU KAPITEL 2 98
A.2 ZU KAPITEL 3 .100
B ERGAENZUNGEN ZU KAPITEL 2 103
C ERGAENZUNGEN ZU ABSCHNITT 5.1 105
LITERATURVERZEICHNIS 116
SYMBOLVERZEICHNIS 119
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