Lineare Fuzzy-Regression:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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1998
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis 1
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 3
2 Grundlagen 6
2.1 Fuzzy Mengen 6
2.2 Semantik von Fuzzy Mengen 13
2.2.1 Quellen von Unscharfe 13
2.2.2 Beschaffung von Zugehörigkeitsfunktionen 14
2.3 Rechnen mit Fuzzy Zahlen 18
3 Fuzzy Zufallsvariablen 28
3.1 Fuzzy Zufallsvariablen nach Kwakernaak 29
3.2 Random compact sets und Aumann Erwartungswert 34
3.3 Fuzzy Zufallsvariablen nach Puri und Ralescu 44
3.4 Fuzzy Zufallsvariablen als meßbare Abbildungen 46
3.4.1 Eine Metrik auf F^q3(R ) 46
3.4.2 Fuzzy Zufallsvariablen 48
3.4.3 Fuzzy Zufallsvariablen in L Darstellung 51
4 Stichproben und Schätzfunktionen 52
4.1 Unabhängigkeit und Verteilung 53
4.2 Stichproben und Schätzfunktionen 54
5 Das klassische lineare Regressionsmodell 58
6 Ein lineares Fuzzy Regressionsmodell 64
6.1 Aufbau des Modells 66
6.2 Das Identifikationsproblem der Ökonometrie 69
6.3 Schätzprobleme 73
6.4 Ein Schätzverfahren 75
7 Weitere Fuzzy Regressionsverfahren 81
7.1 Das Verfahren nach Tanaka et al 81
7.1.1 Modell Definition und Parameter Schätzung 81
7.1.2 Beispiele 84
7.1.3 Bemerkungen 87
7.2 Das Verfahren nach Savic/Pedrycz 88
7.2.1 Definition von FLSLR 88
7.2.2 Beispiele 89
7.2.3 Bemerkungen 92
7.3 Fuzzy Least Squares Regression nach Diamond 93
7.4 Ein lineares Modell mit zufälligen Fuzzy Daten nach Näther 96
7.5 Vergleich der Verfahren 98
8 Schlußbemerkung 100
2 Inhaltsverzeichnis
Anhang l°l
A Das Frechet Prinzip 101
A.l Meßbare Abbildungen und Frechet Erwartungswert 101
A.2 Anwendung auf L Fuzzy Zufallsvariablen 103
B Stützfunktionen und eine L2 Metrik 104
B.l Stützfunktionen 105
B.2 Eine weitere Metrik auf F£ P(Rn) 1U
C Beweise H6
D Lineare Programme 126
D.l Possibilitätsanalyse I aus Beispiel 7.5 126
D.2 Possibilitätsanalyse II aus Beispiel 7.6 127
D.3 FSLSR aus Beispiel 7.9 128
D.4 FSLSR aus Beispiel 7.11 129
E Literaturverzeichnis 131
F Abbildungsverzeichnis 134
G Symbolverzeichnis l35
H Abkürzungsverzeichnis 137
I Sachverzeichnis 138
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