Räumliches Vorstellungsvermögen: ein theoretischer Abriß des Phänomens räumliches Vorstellungsvermögen ; mit didaktischen Hinweisen für den Unterricht
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Donauwörth
Auer
1999
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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| Beschreibung: | 360 S. Ill., graph. Darst. |
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1 Zur Einleitung 1
1.1 Einleitende Bemerkungen zum Thema 1
1.2 Danksagung 1
1.3 Erfahrungen im räumlich-visuellen Bereich 2
1.4 Ziele der Arbeit 4
1.5 Zum Umgang mit der Arbeit 6
2 Einführende Erläuterung räumlich-visueller
Komponenten 9
2.1 Das Sehen 9
2.2 Die Wahrnehmung 11
2.3 Vorstellung und Anschauung 13
2.4 Raumvorstellung 14
2.5 Systematisierung 15
3 Strukturkonzepte der Intelligenz 17
3.1 THURSTONEs Primärfähigkeiten 18
3.2 GARDNERs Modell der menschlichen Intelligenzen 22
3.3 Das Strukturmodell von GUILFORD 25
3.4 Das hierarchische Modell der Intelligenz-Faktoren nach
VERNON 26
3.5 Leistungsdimensionen des Mathematikunterrichts 27
3.6 Zusammenfassung 29
4 Strukturkonzepte der Raumvorstellung 31
4.1 Ein-Faktor-Theorien 31
4.2 Zwei-Faktoren-Theorien 32
4.3 Drei-Faktoren-Theorien 34
4.3.1 THURSTONEs Drei-Faktoren-Hypothese 34
4.3.2 Weitere Drei-Faktoren-Hypothesen 43
4.3.2.1 Die Klassifikation nach MICHAEL, GUILFORD et al. 43
4.3.2.2 Die Kategorien nach LINN und PETERSEN 45
4.3.2.3 Die Re-Analyse von LOHMAN 49
4.4 Zusammenfassung 50
5 Zusammenhänge und Lösungsstrategien im räumlich¬
visuellen Bereich 55
5.1 Zusammenhänge zwischen den Teilkomponenten der
Raumvorstellung 55
5.2 Die Kontinuumshypothese nach ZIMMERMAN 56
5.3 Unterschiedliche Lösungsstrategien bei räumlichen
Teilleistungen 57
5.3.1 Strategien zum Subfaktor veranschaulichung 57
5.3.2 Strategien zur Vorstellungsfähigkeitvon Rotationen .... 59
5.3.3 Strategien zur Teilkomponente Räumliche Orientierung . 62
5.3.4 Strategien zur Teilkomponente Räumliche Beziehungen . 63
5.3.5 Schlußfolgerndes Denken und verbale Fähigkeiten . 67
5.3.6 Geschlechtsspezifische Unterschiede 68
5.4 Zusammenfassung und Definitionsproblematik 68
6 Entwicklung der Raumvorstellung 73
6.1 Die Stufentheorie nach Fritz STÜCKRATH 73
6.2 Aspekte der Räumlichen Orientierung 76
6.3 Der Entwicklungsverlauf der Teilkomponente Veran¬
schaulichung 77
6.4 Die Trainierbarkeit der Raumvorstellung 80
6.4.1 Die genetische Determination 80
6.4.2 Studien zur Trainierbarkeit der Raumvorstellung ... 81
6.4.2.1 Voraussetzungen für Trainingsmaßnahmen 81
6.4.2.2 Der Einsatz physikalischer Modelle 82
6.4.2.3 Geschlechtsspezifische Differenzen 83
6.4.2.4 Spezielle Trainingsmethoden 85
6.4.2.4.1 Die Darstellende Geometrie 85
6.4.2.4.2 Spezielle Computerprogramme 86
6.5 Der entwicklungspsychologische Ansatz von Jean PIAGET
et al 87
6.5.1 Die Stufentheorie PIAGETs 87
6.5.2 Die Entwicklungsphasen räumlicher Operationen ... 90
6.5.3 Kritik an PIAGET 94
6.6 Der praxisorientierte Ansatz von Dina und P.M.VAN HIELE 95
6.6.1 Allgemeine Vorbemerkungen 95
6.6.2 Die Phasen im Lernprozeß 97
6.6.3 Die Niveautheorie 98
6.7 Der deskriptive Ansatz von V.A.KRUTETSKII 103
6.7.1 Die Grobstrukturierung mathematischer Fähigkeiten 105
6.7.2 Die Untersuchung mathematisch begabter Schüler 106
6.7.2.1 Drei Typen mathematisch begabter Schüler .... 106
6.7.2.2 Die Aufgaben zur Raumvorstellung 108
6.7.3 Die Untersuchung mathematisch unbegabter
Schüler 113
6.8 Zusammenfassung 115
7 Relevanz der Raumvorstellung 123
7.1 Raumvorstellung im schulischen Bereich 124
7.1.1 Raumvorstellung: Ein fächerübergreifendes Lernziel 124
7.1.2 Räumliche Bezüge der Visualisierung im Mathematik¬
unterricht 128
7.1.3 Raumvorstellung und Lernschwächen 136
7.1.3.1 Raumvorstellung und Dyskalkulie 137
7.1.3.2 Raumvorstellung und Legasthenie 140
7.2 Raumvorstellung im beruflichen und berufsschulischen
Bereich 141
7.2.1 Raumvorstellung im beruflichen Bereich 142
7.2.2 Raumvorstellung in der Berufsschule 145
7.3 Raumvorstellung im privaten Bereich 147
7.3.1 Raumvorstellung im Straßenverkehr 150
7.3.2 Räumliche Orientierungsfähigkeiten im Privatleben .... 153
7.3.3 Raumvorstellung beim Anfertigen von Knoten .... 154
7.4 Zusammenfassung 155
8 Empirische Studien im mathematisch/geometrischen
Bereich 161
8.1 Raumvorstellung in der Mathematik 162
8.2 Raumvorstellung in der Geometrie 165
8.3 Raumvorstellung in der Darstellenden Geometrie 167
8.4 Zusammenfassung 168
9 Empirische Studien zu geschlechtsspezifischen
Differenzen 169
9.1 Geschlechtsspezifische Differenzen im Rahmen kognitiver
Fähigkeiten 169
9.1.1 Verbale Fähigkeiten, Merkfähigkeit und Wahrneh¬
mung 169
9.1.2 Algorithmisches Rechnen und schlußfolgerndes
Denken 170
9.1.3 Mathematische Qualifikationen 171
9.2 Überlegungen zur Untersuchung geschlechtsspezifischer
Differenzen der Raumvorstellung 173
9.2.1 Kritische Vorüberlegungen und beabsichtigte An¬
satzpunkte 173
9.2.2 Untersuchungsmaterial und Vorgehensweise .... 175
9.2.3 Globale Aussagen 176
9.2.4 Spezifikation der Aussagen 177
9.3 Geschlechtsspezifische Differenzen in der Raumvorstellung
in Abhängigkeit vom Lebensalter 178
9.3.1 Geschlechtsspezifische Unterschiede bei jüngeren
Kindern 180
9.3.2 Studien ohne Geschlechtsunterschiede nach der
Pubertät 182
9.3.3 Die Meta-Analyse nach LINN PETERSEN 182
9.4 Geschlechtsspezifische Differenzen in unterschiedlichen
Komponenten der Raumvorstellung 1 84
9.4.1 Räumliche Wahrnehmung 185
9.4.2 Räumliche Visualisierung 186
9.4.2.1 Vorstellungsfähigkeit von Rotationen 187
9.4.2.2 Der dreidimensionale Bereich der veranschaulichung 188
9.4.3 Räumliche Orientierung 1 90
9.4.4 Aufgaben mit geringeren Anteilen zur Raumvorstel¬
lung 193
9.5 Der Einfluß der Bearbeitungszeit 194
9.6 Auswirkung der räumlichen Vorstellungskraft auf die i
mathematische Leistung 195
9.6.1 Globale Aussagen zum Einfluß der Raumvorstellung 196
9.6.2 Der Einfluß der Teilkomponente Veranschaulichung .. 196
9.6.3 Der Einfluß der Teilkomponente Räumliche Orientierung 197
9.6.4 Die Spatial mediation hypothesis 199
9.7 Tendenzielle Entwicklungen zum Ausmaß von Ge¬
schlechtsunterschieden 200
9.8 Zum Aussagegehalt der Studien 201
9.9 Didaktische Maßnahmen zur Verringerung ge¬
schlechtsspezifischer Unterschiede 202
9.10 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen 203
10 Modelle zur Erläuterung geschlechtsspezifischer
Unterschiede 211
10.1 Sozialisationsbedingte Einflüsse 211
10.2 Genetische Einflüsse 213
10.3 Hormonelle Einflüsse 214
10.4 Neuropsychologische Einflüsse 215
10.4.1 Die Theorie der funktionalen zerebralen
Asymmetrie 215
10.4.2 Geschlechtsspezifische Unterschiede in der Gehirn¬
organisation in bezug auf Raumvorstellung 218
10.4.2.1 These zur geschlechtsspezifischen Lateralisie-
rung 219
10.4.2.2 These zur Differenzierung zwischen vorderen und
hinteren Gehirnteilen 224
10.4.3 Gehirnfunktion und Händigkeit 225
10.4.4 Implikationen zum Mathematikunterricht 226
10.5 Zusammenfassung 227
11 Räumliches Vorstellungsvermögen im Unterricht .... 231
11.1 Raumvorstellung im Rahmen der Bildungspläne 231
11.2 Geometrie im Rahmen der Bildungspläne 233
11.2.1 Geometrie im Bildungsplan der Grundschule .... 233
11.2.2 Geometrie im Bildungsplan der Realschule 235
11.3 Aspekte der Raumvorstellung in bezug auf geometrische
Inhalte 237
11.4 Raumvorstellung im Geometrieunterricht der Grundschule 237
11.5 Raumvorstellung im Geometrieunterricht der Realschule . 243
11.5.1 Die Verbindung von räumlicher und ebener Geome¬
trie 248
11.5.2 Vier Ebenen geometrischer Unterweisung 249
11.5.3 Das Herstellen und Beschreiben geometrischer For¬
men 249
11.5.3.1 Inhalte der ebenen Geometrie 249
11.5.3.2 Inhalte der räumlichen Geometrie 251
11.5.4 Das Darstellen geometrischer Formen 253
11.5.4.1 Inhalte der ebenen Geometrie 253
11.5.4.2 Inhalte der räumlichen Geometrie 255
11.5.4.3 Zeichnerische Darstellungen in Parallelprojektion 256
11.5.4.4 Zeichnerische Darstellungen in Zentralprojektion 258
11.5.4.4.1 Möglichkeiten zur Einführung der Zentralpro¬
jektion 259
11.5.4.4.2 Grundlegende Eigenschaften der Zentralpro¬
jektion 264
11.5.4.4.3 Konstruktive Verfahren zur Zentralprojektion . 265
11.5.4.5 Freihandzeichnen und Arbeit mit Schablonen .. 272
11.5.4.6 Das Lesen zeichnerischer Darstellungen 275
11.5.4.6.1 Geometrisch-optische Täuschungen 276
11.5.4.6.2 Kippbilder 279
11.5.4.6.3 Räumliche Verfremdungen 280
11.5.5 Das Berechnen geometrischer Formen 281
11.5.5.1 Inhalte der ebenen Geometrie 281
11.5.5.2 Inhalte der räumlichen Geometrie 282
11.5.5.3 Planfiguren für stereometrische Berechnungen . 284
11.6 Komponenten der Raumvorstellung in bezug auf
geometrische Inhalte 288
11.6.1 Räumliche Wahrnehmung im Geometrieunterricht ... 288
11.6.2 Veranschaulichung und Räumliche Beziehungen im
Geometrieunterricht 289
11.6.3 Die Vorstellungsfähigkeit von Rotationen 290
11.6.3.1 Vorstellungsfähigkeit von Rotationen im Geo¬
metrieunterricht 290
11.6.3.2 Die Darstellende Geometrie 291
11.6.4 Räumliche Orientierung im Geometrieunterricht .... 294
11.6.5 Integration aller Subfaktoren: Die Kopfgeometrie . 295
11.7 Zur unterrichtlichen Situation des Geometrieunterrichts . . 300
11.7.1 Studien zur Unterrichtspraxis 301
11.7.2 Befragungen zum Mathematikunterricht 303
11.8 Zusammenfassung 304
12 Zusammenfassende Betrachtungen 313
12.1 Vorschläge zur Lehrerausbildung 313
12.2 Didaktische Konsequenzen 315
Literaturverzeichnis 325
Register 357
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