Rechenmethoden der Quantentheorie: elementare Quantenmechanik, dargestellt in Aufgaben und Lösungen
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| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
1999
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| Edition: | 6. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| adam_text | SIEGFRIED FL¨ UGGE RECHENMETHODEN DER QUANTENTHEORIE ELEMENTARE
QUANTENMECHANIK DARGESTELLT IN AUFGABEN UND L¨ OSUNGEN SECHSTE AU*AGE
MIT 110 AUFGABEN UND 34 ABBILDUNGEN 1 3 PROFESSOR DR. SIEGFRIED FL¨ UGGE
Y PHYSIKALISCHES INSTITUT FAKULT¨ AT F¨ UR PHYSIK UNIVERSIT¨ AT FREIBURG
IM BREISGAU HERMANN-HERDER-STRA*E 3 D-79104 FREIBURG IM BREISGAU ISBN
3-540-65599-9 6. AU*AGE SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK ISBN
3-540-56776-3 5. AU*AGE SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK DIE
DEUTSCHE BIBLIOTHEK * CIP-EINHEITSAUFNAHME FL¨ UGGE, SIEGFRIED:
RECHENMETHODEN DER QUANTENTHEORIE/SIEGFRIED FL¨ UGGE. * 6. AU*. *
BERLIN; HEIDELBERG; NEW YORK; BARCELONA; HONGKONG; LONDON; MAILAND;
PARIS; SINGAPUR; TOKIO: SPRINGER, 1999 (SPRINGER-LEHRBUCH) ISBN
3-540-65599-9 DIESES WERK IST URHEBERRECHTLICH GESCH¨ UTZT. DIE DADURCH
BEGR¨ UNDETEN RECHTE, INSBESONDERE DIE DER UEBERSET- ZUNG, DES
NACHDRUCKS, DES VORTRAGS, DER ENTNAHME VON ABBILDUNGEN UND TABELLEN, DER
FUNKSENDUNG, DER MIKROVER*LMUNG ODER DER VERVIELF¨ ALTIGUNG AUF ANDEREN
WEGEN UND DER SPEICHERUNG IN DATENVERARBEITUNGS- ANLAGEN, BLEIBEN, AUCH
BEI NUR AUSZUGSWEISER VERWERTUNG, VORBEHALTEN. EINE VERVIELF¨ ALTIGUNG
DIESES WERKES ODER VON TEILEN DIESES WERKES IST AUCH IM EINZELFALL NUR
IN DEN GRENZEN DER GESETZLICHEN BESTIMMUNGEN DES URHEBERRECHTSGESETZES
DER BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND VOM 9. SEPTEMBER 1965 IN DER JEWEILS
GELTENDEN FASSUNG ZUL¨ ASSIG. SIE IST GRUNDS¨ ATZLICH VERG¨
UTUNGSP*ICHTIG. ZUWIDERHANDLUNGEN UNTERLIEGEN DEN STRAFBE- STIMMUNGEN
DES URHEBERRECHTSGESETZES. SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG 1965,
1976, 1990, 1993, 1999 PRINTED IN GERMANY DIE WIEDERGABE VON
GEBRAUCHSNAMEN, HANDELSNAMEN, WARENBEZEICHNUNGEN USW. IN DIESEM WERK BE-
RECHTIGT AUCH OHNE BESONDERE KENNZEICHNUNG NICHT ZU DER ANNAHME, DA*
SOLCHE NAMEN IM SINNE DER WARENZEICHEN- UND MARKENSCHUTZ-GESETZGEBUNG
ALS FREI ZU BETRACHTEN W¨ AREN UND DAHER VON JEDERMANN BENUTZT WERDEN D¨
URFTEN. SATZ: MACMILLAN INDIA LTD., INDIA; DRUCK: LANGENSCHEIDT KG,
BERLIN EINBANDGESTALTUNG: DESIGN & PRODUCTION GMBH, HEIDELBERG
BINDEARBEITEN: L¨ UDERITZ & BAUER, BERLIN SPIN: 10713906 56/3144/BA - 5
4 3 2 1 0 * GEDRUCKT AUF S¨ AUREFREIEM PAPIER INHALTSVERZEICHNIS A.
EINKOERPERPROBLEME MIT KONSERVATIVEN KRAEFTEN ::::::::::: 1 I. ALLGEMEINE
BEGRIFFE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 5 MATHEMATISCHE
VORBEMERKUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 5 1. AUFGABE.
ERWARTUNGSWERTE VON IMPULS UND KRAFT :::::::::::::::::: 6 2. AUFGABE.
ERWARTUNGSWERTE VON DREHIMPULS UND MOMENT ::::::::::: 7 3. AUFGABE.
ENERGIEERHALTUNGSSATZ :::::::::::::::::::::::::::::::::: 9 4. AUFGABE.
MATRIXELEMENTE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 10 5. AUFGABE.
HERMITISCHE OPERATOREN :::::::::::::::::::::::::::::::: 12 6. AUFGABE.
KONSTRUKTION EINES HERMITISCHEN OPERATORS :::::::::::::: 14 7. AUFGABE.
VERALLGEMEINERTE VERTAUSCHUNGSRELATIONEN ::::::::::::::: 16 8. AUFGABE.
VERTAUSCHUNG VON P N MIT X M :::::::::::::::::::::::::::: 18 9. AUFGABE.
ZEITABHAENGIGKEIT EINES ERWARTUNGSWERTES :::::::::::::::: 19 II.
KRAEFTEFREIE BEWEGUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
21 VORBEMERKUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
21 10. AUFGABE. EBENE WELLEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
21 11. AUFGABE. WELLENPAKET ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
24 12. AUFGABE. KUBISCHER HOHLRAUM :::::::::::::::::::::::::::::::::: 27
13. AUFGABE. NIVEAUDICHTE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 29
III. EINDIMENSIONALE PROBLEME
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 32 VORBEMERKUNG
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 32 14. AUFGABE.
POTENTIALSCHACHT ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 33 15. AUFGABE.
POTENTIALSCHACHT ZWISCHEN WAENDEN :::::::::::::::::::::: 36 16. AUFGABE.
POTENTIALSCHWELLE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 40 17. AUFGABE.
SCHMALE, HOHE POTENTIALSCHWELLE :::::::::::::::::::::::: 43 18. AUFGABE.
POTENTIALTOPF MIT AUFGESETZTEN WAENDEN :::::::::::::::::: 46 19. AUFGABE.
RESONANZ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 48 20. AUFGABE.
PERIODISCHE POTENTIALE :::::::::::::::::::::::::::::::::: 52 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 21. AUFGABE. ENERGIEBAENDER
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 54 22. AUFGABE. EIN SPEZIELLES
PERIODISCHES POTENTIAL ::::::::::::::::::::: 55 23. AUFGABE. KAMM VON
DIRAC-FUNKTIONEN ::::::::::::::::::::::::::: 60 24. AUFGABE.
HARMONISCHER OSZILLATOR: SCHROEDINGERTHEORIE ::::::::::::: 65 25.
AUFGABE. HARMONISCHER OSZILLATOR IN MATRIXSCHREIBWEISE ::::::::::: 69
26. AUFGABE. MATRIXELEMENTE FUER DEN OSZILLATOR :::::::::::::::::::::::
71 27. AUFGABE. HARMONISCHER OSZILLATOR: HILBERTRAUM :::::::::::::::::::
74 28. AUFGABE. OSZILLATOR-EIGENFUNKTIONEN AUS HILBERTVEKTOREN
::::::::::: 77 29. AUFGABE. POTENTIALSTUFE
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 79 30. AUFGABE.
POTENTIALSCHWELLE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 83 31. AUFGABE.
POTENTIALTOPF :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 86 32. AUFGABE.
HOMOGENES ELEKTRISCHES FELD ::::::::::::::::::::::::::: 90 33. AUFGABE.
FREIER FALL NACH DER QUANTENMECHANIK ::::::::::::::::::: 92 34. AUFGABE.
EIKONAL-NAEHERUNG (WKB-METHODE) ::::::::::::::::::::: 95 35. AUFGABE.
WKB-METHODE: RANDWERTPROBLEM :::::::::::::::::::::: 98 36. AUFGABE.
WKB-NAEHERUNG FUER DEN OSZILLATOR :::::::::::::::::::::: 101 37. AUFGABE.
ANHARMONISCHER OSZILLATOR ::::::::::::::::::::::::::::: 102 IV.
ZENTRALSYMMETRISCHE PROBLEME ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
105 MATHEMATISCHE VORBEMERKUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
105 A) DREHIMPULS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
108 38. AUFGABE. VERTAUSCHUNGSRELATIONEN :::::::::::::::::::::::::::::::
108 39. AUFGABE. TRANSFORMATION AUF KUGELKOORDINATEN :::::::::::::::::::
110 40. AUFGABE. HILBERTRAUM ZU FESTEM L-WERT
::::::::::::::::::::::::::: 112 B) GEBUNDENE ZUSTAENDE
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 114 41. AUFGABE. HOHLKUGEL
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 114 42. AUFGABE.
ERWARTUNGSWERT DER ENERGIE :::::::::::::::::::::::::::: 117 43. AUFGABE.
KUGELOSZILLATOR :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 119 44.
AUFGABE. ENTARTUNG BEIM KUGELOSZILLATOR ::::::::::::::::::::::::: 121
45. AUFGABE. KEPLERPROBLEM :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 124
46. AUFGABE. KRATZERSCHES MOLEKUELPOTENTIAL ::::::::::::::::::::::::::
126 47. AUFGABE. MORSESCHES MOLEKUELPOTENTIAL :::::::::::::::::::::::::::
131 48. AUFGABE. ZENTRALKRAFTMODELL DES DEUTERONS
::::::::::::::::::::::: 135 49. AUFGABE. STARK-EFFEKT AM ROTATOR
:::::::::::::::::::::::::::::::: 138 C) ZUSTAENDE IM KONTINUUM.
ELASTISCHE STREUUNG ::::::::::::::::::::::: 141 50. AUFGABE.
COULOMB-ABSTOSSUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 141 51. AUFGABE.
PARTIALWELLENZERLEGUNG DER EBENEN WELLE ::::::::::::::::: 146 52.
AUFGABE. PARTIALWELLENZERLEGUNG DER STREUAMPLITUDE ::::::::::::::: 148
INHALTSVERZEICHNIS IX 53. AUFGABE. DEFINITION DES STREUQUERSCHNITTS
::::::::::::::::::::::::: 150 54. AUFGABE. STREUUNG AN EINEM
POTENTIALTOPF :::::::::::::::::::::::: 152 55. AUFGABE. STREUUNG AN DER
HARTEN KUGEL ::::::::::::::::::::::::::: 154 56. AUFGABE. STREUUNG AM
POTENTIALSCHACHT ::::::::::::::::::::::::::: 157 57. AUFGABE. ANOMALE
STREUUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 162 58. AUFGABE. STREUUNG
AN EINER DUENNWANDIGEN KUGEL :::::::::::::::::: 164 59. AUFGABE.
RUTHERFORDSCHE STREUFORMEL :::::::::::::::::::::::::::: 166 60. AUFGABE.
PARTIALWELLENENTWICKLUNG DER RUTHERFORDSTREUUNG ::::::::: 170 61.
AUFGABE. ANOMALE COULOMB-STREUUNG ::::::::::::::::::::::::::: 174 62.
AUFGABE. INTEGRALGLEICHUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 175
63. AUFGABE. SCHWINGERSCHES VARIATIONSPRINZIP :::::::::::::::::::::::
177 64. AUFGABE. STREULAENGE UND EFFEKTIVE REICHWEITE
::::::::::::::::::::: 179 65. AUFGABE. POTENTIALSCHACHT, STREULAENGE
:::::::::::::::::::::::::::: 183 66. AUFGABE. STREUUNG UND GEBUNDENER
ZUSTAND ::::::::::::::::::::::: 185 D) ELASTISCHE STREUUNG BEI HOEHEREN
ENERGIEN ::::::::::::::::::::::::::: 187 67. AUFGABE. BORNSCHE NAEHERUNG
:::::::::::::::::::::::::::::::::::: 188 68. AUFGABE. GENAEHERTE UND
EXAKTE STREUAMPLITUDE :::::::::::::::::::: 190 69. AUFGABE. BORNSCHE
NAEHERUNG: YUKAWA- UND COULOMBFELD :::::::::: 193 70. AUFGABE.
STOSSPARAMETER-INTEGRAL ::::::::::::::::::::::::::::::::: 195 71.
AUFGABE. STRAHLENOPTIK UND STOSSPARAMETERINTEGRAL ::::::::::::::::: 198
72. AUFGABE. CALOGERO-GLEICHUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 199
73. AUFGABE. ZWEITE BORNSCHE NAEHERUNG FUER PARTIALWELLEN :::::::::::::
202 V. VERSCHIEDENE EINKOERPERPROBLEME
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 205 74. AUFGABE. IONISIERTES
WASSERSTOFFMOLEKUEL :::::::::::::::::::::::::: 205 75. AUFGABE.
ELEKTROMAGNETISCHES FELD :::::::::::::::::::::::::::::: 210 76. AUFGABE.
ELEKTRISCHE STROMDICHTE :::::::::::::::::::::::::::::::: 212 77.
AUFGABE. NORMALER ZEEMANEFFEKT :::::::::::::::::::::::::::::::: 214 78.
AUFGABE. ANREGUNG DURCH EINE LICHTWELLE :::::::::::::::::::::::: 215 VI.
NICHTSTATIONAERE PROBLEME :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
221 VORBEMERKUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
221 79. AUFGABE. ZWEI ZUSTAENDE: ZEITUNABHAENGIGE STOERUNG ::::::::::::::::
222 80. AUFGABE. ZWEI ZUSTAENDE: ZEITABHAENGIGE STOERUNG
::::::::::::::::::: 224 81. AUFGABE. PARAMAGNETISCHE RESONANZ
::::::::::::::::::::::::::::: 226 82. AUFGABE. PHOTOANREGUNG
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 227 83. AUFGABE. ELASTISCHE
STREUUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 230 84. AUFGABE.
PHOTOEFFEKT ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 233 85. AUFGABE.
SPONTANE EMISSION :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 236 X
INHALTSVERZEICHNIS B. M E H R K OE R P E R P R O B L E M E
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 241 I. SPIN
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 244
VORBEMERKUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 244
86. AUFGABE. ANTIKOMMUTATOR ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 245
87. AUFGABE. KONSTRUKTION DER PAULIMATRIZEN :::::::::::::::::::::::::
246 88. AUFGABE. EIGENVEKTOREN DER SPINOPERATOREN
::::::::::::::::::::::: 248 89. AUFGABE. PRODUKT DER SPINOPERATOREN
::::::::::::::::::::::::::::: 249 90. AUFGABE. SPINORTRANSFORMATION
:::::::::::::::::::::::::::::::::: 251 91. AUFGABE. EBENE WELLE MIT SPIN
:::::::::::::::::::::::::::::::::: 253 92. AUFGABE. SPINELEKTRON IM
ZENTRALFELD ::::::::::::::::::::::::::::: 255 93. AUFGABE. LAND´ ESCHER
G -FAKTOR ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 258 94. AUFGABE. ZWEI
TEILCHEN VOM SPIN 1 2 ::::::::::::::::::::::::::::: 261 95. AUFGABE.
AUSTAUSCHKRAEFTE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 263 96. AUFGABE.
DREI TEILCHEN VOM SPIN 1 2 :::::::::::::::::::::::::::::: 264 II.
SYSTEME AUS WENIGEN TEILCHEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
268 VORBEMERKUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
268 97. AUFGABE. AUSTAUSCHENTARTUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::
268 98. AUFGABE. GEKOPPELTE OSZILLATOREN :::::::::::::::::::::::::::::::
270 99. AUFGABE. HELIUM IM GRUNDZUSTAND ::::::::::::::::::::::::::::::
276 100. AUFGABE. NEUTRALES WASSERSTOFFMOLEKUEL :::::::::::::::::::::::::
279 101. AUFGABE. SCHWERPUNKTSBEWEGUNG :::::::::::::::::::::::::::::::
283 102. AUFGABE. DREHIMPULSEIGENFUNKTIONEN FUER ZWEI TEILCHEN
::::::::::: 285 103. AUFGABE. RUTHERFORD-STREUUNG GLEICHER TEILCHEN
:::::::::::::::::: 287 104. AUFGABE. UNELASTISCHE STREUUNG
:::::::::::::::::::::::::::::::: 290 III. SYSTEME AUS VIELEN TEILCHEN
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 294 105. AUFGABE. METALL ALS
ELEKTRONENGAS :::::::::::::::::::::::::::::: 294 106. AUFGABE.
PARAMAGNETISMUS DER METALLE :::::::::::::::::::::::::: 296 107. AUFGABE.
FELDEMISSION ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 299 108. AUFGABE.
THOMAS-FERMI-ATOM ::::::::::::::::::::::::::::::::: 302 109. AUFGABE.
NAEHERUNGEN FUER DIE THOMAS-FERMI-FUNKTION :::::::::::: 305 110. AUFGABE.
ABSCHIRMUNG DER K-ELEKTRONEN :::::::::::::::::::::::: 309
LITERATURHINWEISE ZU EINIGEN AUFGABEN
:::::::::::::::::::::::::::::::::::: 312 SACHVERZEICHNIS
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 315
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