Implizite Verfahren höherer Ordnung und Mehrgitterverfahren zur Lösung der Shallow-Water-Equations:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1998
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INHALTSVERZEICHNIS
1
MOTIVATION
UND
UEBERSICHT
4
1.1
MOTIVATION
.
4
1.2
UEBERSICHT
.
8
2
DIE
S
HALLOW-WATER-EQUATIONS
UND
IHRE
DISKRETISIERUNG
11
2.1
DAS
MODELLPROBLEM
.
11
2.2
DIE
DISKRETISIERUNG
IN
X
UND
{^-RICHTUNG
.
13
2.3
DIE
ZEITLICHE
DISKRETISIERUNG
.
17
2.3.1
DIE
VERFAHREN
MIT
DEN
NICHTLINEAREN
GLEICHUNGEN
.
17
2.3.2
DAS
VERFAHREN
MIT
DER
JACOBI-MATRIX
.
19
3
DARSTELLUNG
DER
VERFAHREN
21
3.1
DIE
RUNGE-KUTTA-VERFAHREN
.
21
3.1.1
DEFINITION
DER
VERFAHREN
.
21
3.1.2
SCHRITTWEITENSTEUERUNG
BEI
RUNGE-KUTTA-VERFAHREN
.
26
3.2
DIE
PARAMETER
BEI
DEN
RUNGE-KUTTA-VERFAHREN
.
27
3.2.1
EIN
SDIRK-VERFAHREN
.
28
3.2.2
DIE
ROW-METHODE
GRK4A
.
28
3.3
DAS
BDF-VERFAHREN
.
29
3.3.1
DEFINITION
DES
VERFAHRENS
.
29
3.3.2
SCHRITTWEITENSTEUERUNG
BEI
DEM
BDF-VERFAHREN
.
30
4
STABILITAETSAUSSAGEN
31
4.1
STEIFE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
31
4.2
STABILITAET
VON
EINSCHRITTVERFAHREN
.
32
4.3
STABILITAET
VON
MEHRSCHRITTVERFAHREN
.
34
4.4
ANWENDUNG
AUF
DIE
SHALLOW-WATER-EQUATIONS
.
36
S
DIE
RELAXATIONSVERFAHREN
37
5.1
DAS
MEHRGITTERVERFAHREN
.
37
5.1.1
DEFINITION
DES
VERFAHRENS
.
37
5.1.2
DIE
TRANSFEROPERATOREN
.
40
5.2
DAS
GAUSS-SEIDEL-VERFAHREN
.
42
5.3
ANWENDUNG
DES
GAUSS-SEIDEL-VERFAHRENS
AUF
DAS
MODELLPROBLEM
.
44
6
NUMERISCHE
RESULTATE
50
6.1
DIE
BEISPIELE
.
50
6.1.1
1.
BEISPIEL
.
50
6.1.2
2.
BEISPIEL
.
51
6.1.3
3.
BEISPIEL
.
51
6.2
DIE
TESTKRITERIEN
.
52
6.3
ERGEBNISSE
.
54
2
7
AUSWERTUNG
DER
ERGEBNISSE
80
7.1
VERGLEICH
BEI
KONSTANTER
SCHRITTWEITE
.
80
7.1.1
RELATIVE
ABWEICHUNG
VON
DER
REFERENZLOESUNG
.
80
7.1.2
KENNZAHLEN
.
81
7.1.3
RECHENZEIT
.
81
7.1.4
RECHENZEIT
UND
RELATIVE
ABWEICHUNG
VON
DER
REFERENZLOESUNG
.
81
7.1.5
RELATIVE
ABWEICHUNG
DER
INTEGRALWERTE
.
82
7.1.6
ERHALTUNG
DER
ENERGIE
UND
DER
DURCHSCHNITTLICHEN
WASSERHOEHE
.
82
7.1.7
NORM
DER
NAEHERUNGSLOESUNGEN
.
82
7.2
VERGLEICH
BEI
VARIABLER
SCHRITTWEITE
.
83
7.3
SCHLUSSFOLGERUNG
.
84
ANHANG
85
PROGRAMMBESCHREIBUNG
.
85
A.L
DAS
PROGRAMMPAKET
ALLEPROG
.
86
A.2
DAS
PROGRAMMPAKET
ALLERQH
.
89
A.3
DAS
PROGRAMMPAKET
ALLESDIRK
.
93
TABELLENVERZEICHNIS
96
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
99
LITERATURVERZEICHNIS
101
3 |
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