Management und Controlling finanzwirtschaftlicher Risikopositionen: einschließlich einer Fallstudie zu den Ölminengeschäften der Metallgesellschaft
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bad Soden
Uhlenbruch
1999
|
| Schriftenreihe: | Reihe Risikomanagement und Finanzcontrolling
2 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXVIII, 541 S. |
| ISBN: | 3933207053 |
Internformat
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| adam_text | Inhaltsübersicht I
INHALTSÜBERSICHT
I. Einleitung 1
1.Einführung 3
2.Problemstellung 8
3.Gang der Untersuchung 10
II. Die Öltermingeschäfte der Metallgesellschaft 15
l.Die Metallgesellschaft Eine knappe Skizze der Unternehmens¬
entwicklung 17
2.Die Geschäftsfelder der Metallgesellschaft Corp. 25
3. Die Öltermingeschäfte im Widerstreit der Meinungen 28
^Zusammenfassung 119
III. Risikocontrolling und externe Rechnungslegung
von derivativen Instrumenten 125
1. Begriffe und Begriffsbestimmungen 127
2.Der Verzicht auf Derivate: Keine Lösung Zur Notwendigkeit von
Risikomanagement und Controllingsystemen 133
3. Risikomanagement und Grundstrukturen des Risikocontrollings 135
4. Marktbewertung, Abschätzung von Preisrisiken und externe
Rechnungslegung 179
5. Zusammenfassung 211
IV.Verfahren des Risikocontrollings von Preisrisiken 215
1.Einführende Bemerkungen . 217
2. Verfahren der Marktbewertung 218
3. Sensitivitäten und Mapping 247
4. Verfahren der Risikoabschätzung: Value at Risk Ansätze und
Stress Tests 296
5. Zusammenfassung 408
V. Value at Risk und Cash Flow at Risk Berechnungen
für die Programme der Metallgesellschaft 4 x 3
1. Zielsetzungen und Untersuchungsdesign 415
2.Value at Risk Schätzungen 420
3.Cash Flow at Risk Schätzungen 446
4. Zusammenfassung 452
VI.Resümee und Ausblick 455
Inhaltsverzeichnis ni
INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XIII
TABELLENVERZEICHNIS XV
VERZEICHNIS DER BEISPIELE XIX
ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS XXI
SYMBOLVERZEICHNIS XXV
I. EINLEITUNG 1
1. EINFÜHRUNG 3
1.1. Die Entwicklung der Märkte für derivative
Instrumente 3
1.2. Risiken des Einsatzes derivativer Instrumente 5
2. PROBLEMSTELLUNG 8
3. GANG DER UNTERSUCHUNG 10
II. DIE ÖLTERMINGESCHÄFTE
DER METALLGESELLSCHAFT 15
1. DIE METALLGESELLSCHAFT EINE KNAPPE
SKIZZE DER UNTERNEHMENSENTWICKLUNG 17
1.1. Die Metallgesellschaft im Wandel der Zeit 17
1.2. Geschäftsstrategie und Konzernorganisation
in den Jahren vor der Krise 18
1.3. Die Finanz und Ertragslage der Metallgesellschaft
vor der Krise 20
IV Inhaltsverzeichnis
2. DIE GESCHÄFTSFELDER DER METALLGESELL¬
SCHAFT CORP. 25
3. DIE ÖLTERMINGESCHÄFTE IM WIDERSTREIT
DER MEINUNGEN 28
3.1. Die Risikomanagement Programme und
ihre Absicherung 28
3.1.1. Die Lieferverbindlichkeiten 28
3.1.2. Die Absicherungskontrakte 32
3.2. Vom Liquiditätsbedarf zur Liquiditätskrise 38
3.3. Die Argumentation der amerikanischen Kritiker 43
3.4. Die Beurteilung der Risikomanagement Programme
der mgrm und ihrer absicherung 48
3.4.1. Das Liquiditätsrisiko 48
3.4.2. Das Preisrisiko 53
3.4.2.1. Basis und Basisrisiko 53
3.4.2.2. Zum Begriff des Hedging 58
3.4.2.3. Die volumensgleiche Absicherungsstrategie
der MGRM (I) 63
3.4.2.3.1. Das langfristige Ertragspotential einer
volumensgleichen Absicherungs¬
strategie mit Derivaten 63
3.4.2.3.2. Zur Verläßlichkeit historischer
Analysen 68
3.4.2.3.3. Strukturbrüche an den Energiemärkten
1992 und 1993 ? 70
3.4.2.4. Zu den Optionselementen in den Risiko¬
management Programmen der MGRM 75
3.4.2.4.1. Optionen: Grundlagen zum
Verständnis 75
3.4.2.4.2. Die Rolle der Optionselemente in den
Lieferverträgen 78
3.4.2.4.3. Grundüberlegungen zur Bewertung der
Optionselemente °0
Inhaltsverzeichnis V
3.4.2.5. Zur Bewertung der Lieferkontrakte der MGRM 83
3.4.2.5.1. Die Ergebnisse der Sonderprüfer 83
3.4.2.5.2. Kritik an der Bewertung
der Sonderprüfer 86
3.4.2.6. Die volumensgleiche Absicherungsstrategie
der MGRM (II) 91
3.4.2.6.1. Einführende Überlegungen 91
3.4.2.6.2. Tailing und varianzminimierendes
Hedging 92
3.4.2.6.3. Exkurs: Tailing und Tailingzeitraum
bei Varianz/Kovarianz Hedges 98
3.4.2.6.4. Optionselemente in den Liefer¬
verträgen ein Hindernis für
niedrigere Hedge Ratios? 103
3.4.2.6.5. Zeithorizont und Preisrisiko 104
3.4.2.6.6. Exkurs: Explizite Herleitung des kurz
und langfristigen Hedge Ratios für
Stacked Hedges im Drei Perioden Fall 107
3.4.2.7. Preisrisiken aus den Risikomanagement
Programmen der MGRM
nur ein Zwischenergebnis 116
3.4.3. Das Kreditrisiko 118
4. ZUSAMMENFASSUNG 119
III. RISIKOCONTROLLING UND EXTERNE
RECHNUNGSLEGUNG VON DERIVATIVEN
INSTRUMENTEN 125
1. BEGRIFFE UND BEGRIFFSABGRENZUNGEN 127 V
1.1. Risiko 127 Y
1.2. Controlling 129
1.3. Risikocontrolling und Risikomanagement 131 ,
VI Inhaltsverzeichnis
2. ZUR NOTWENDIGKEIT VON RISKOMANAGEMENT
UND CONTROLLINGSYSTEMEN 133
3. RISIKOMANAGEMENT UND GRUNDSTRUKTUREN
DES RISIKOCONTROLLINGS 135
3. I.Vorbemerkung 13^
3.2. Geschäftspolitischer Rahmen und organisatorische
Ausgestaltung 136
3.2.1. Die Mindestanforderungen an das Betreiben von
Handelsgeschäften der Kreditinstitute
eine Leitlinie nicht nur für Banken 136
3.2.2. Geschäftspolitische Rahmenbedingungen 137
3.2.3. Gestaltung der Organisattonsstrukturen
und abläufe 140
3.3. Risikomanagement und Controlling von Preisrisiken 144
3.3.I.Erfassung derExposures 144
3.3.2. Marktbewertung 147
3.3.3. Abschätzung des Preisrisikos 151
3.4. Risikomanagement und Controlling von Kreditrisiken 156
3.4.1. Kreditrisiko und Kreditüberwachung
derivativer Instrumente 156
3.4.2. Das Ausfallrisiko i. e. S. 158
3.4.2.1. Wiederbeschaffungskosten 158
3.4.2.2. Wiederbeschaffungskosten bei Netting 163
3.4.2.3. Von den Wiederbeschaffungskosten zur
Risikovorsorge: Ausfallraten 169
3.4.3. Das Abwicklungsrisiko 173
3.5. Risikomanagement und Controlling
von Liquiditätsrisiken 174
3.6. Zwischenergebnis: Marktbewertung und Risiko¬
abschätzung KÜNFTIGER MARKTWERTÄNDERUNGEN
ALS ZENTRALE BAUSTEINE VON RISIKOMANAGEMENT
UND CONTROLLING 179
Inhaltsverzeichnis VII
4. MARKTBEWERTUNG, ABSCHÄTZUNG VON PREIS¬
RISIKEN UND EXTERNE RECHNUNGSLEGUNG 179
4. I.Vorbemerkungen 179
4.2. Hedge Accounting und Bewertungseinheit:
Die Bewertung von Hedge Geschäften 182
4.2.1. Das Grundproblem der Bilanzierung von Hedges
nach deutschem bilanzrecht: untragbare ergeb¬
nisverzerrungen bei strenger einzelbewertung 182
4.2.2. Hedge Accounting nach US GAAP und IAS 184
4.2.3. Die Bilanzierung von Grund und Sicherungs¬
geschäften NACH DEUTSCHEM BILANZRECHT:
Bewertungseinheiten 192
4.3. (Anhang )Publizität derivativer Geschäfte 198
4.3.1. Zur Notwendigkeit der Publizität derivativer
Geschäfte 198
4.3.2. Die Situation in Deutschland: Faktische Nicht
existenz gesetzlicher publizitätsnormen 199
4.3.3. Publizität von Derivaten nach US GAAP und IAS 204
5. ZUSAMMENFASSUNG 211
IV.VERFAHREN DES RISIKOCONTROLLINGS
VON PREISRISIKEN 215
1. EINFÜHRENDE BEMERKUNGEN 217
2. VERFAHREN DER MARKTBEWERTUNG 218
2.1. Anknüpfungspunkte zur Feststellung
von Marktpreisen 2!8
2.2. Bewertung fixer OTC Termingeschäfte 222
2.2.1. Bewertung von Forward Kontrakten 222
2.2.2. Bewertung einfacher Swaps 226
2.2.2.1. Einfache Zinsswaps (fix variabel) 226
2.2.2.2. Einfache Währungsswaps (fix fix) 229
VIII Inhaltsverzeichnis
2.3. Bewertung von Optionen 231
2.3.1. analytische Bewertungsverfahren 231
2.3.1.1. Bewertung von Aktienoptionen 231
2.3.1.1.1. Die Bewertung nach Black/Scholes 231
2.3.1.1.2. Die Bewertung nach Merton 235
2.3.1.1.3. Verallgemeinerungen des
Black/Scholes Modells 236
2.3.1.2. Modifikationen des Merton Modells
für andere Basiswerte: die Modelle
von Garman/Kohlhagen und Black 237
2.3.2. Alternative Bewertungsmodelle:
Numerische Verfahren 240
2.3.2.1. Das Binomial Modell 240
2.3.2.2. Die Monte Carlo Simulation 245
3. SENSITIVITÄTEN UND MAPPING 247
3.1. Zum Sinn und Zweck der Verwendung
VON SENSinVITÄTSMA8EN 247
3.2. sensittvitätsmaße und mapping von kassapositionen
und fixen Termingeschäften 249
3.2.1. sensittvitätsmaße und mapping von zinsprodukten 249
3.2.1.1. Duration und Convexity 249
3.2.1.2. Key Rate Durations 254
3.2.1.3. Key Rate Durations und Cash Flow Mapping
von Zinsinstrumenten 261
3.2.2. sensitivitätsmaße und mapping von zinsprodukten
in Fremdwährung 267
3.2.3. Sensittvitätsmabe und Mapping von Commodities 272
3.2.3.1. Grundkonzept 272
3.2.3.2. Besonderheiten 275
3.2.4. sensitivitätsmaße und mapping von aktien
und Aktienportefeuilles 276
3.2.4.1. Grundidee: Anwendung des Single Index
Modells 276
Inhaltsverzeichnis IX
3.2.4.2. Single Index Modell und Diversifikation 280
3.3. näherungsmaße für optionen ( greeks ) 284
3.3.1. Die Taylorapproximation im Merton Modell 284
3.3.2. Optionssensitivitäten 285
3.3.2.1. Die Preissensitivität der Option: Delta
(und Gamma) 285
3.3.2.2. Die Sensitivität der Option auf Änderungen
der Volatilität: Vega 291
3.3.2.3. Die Sensitivität der Option auf Änderungen
von Zins bzw. Dividende: die Rhos 291
3.3.2.4. Die Sensitivität der Option auf eine Änderung
der Laufzeit: Theta 292
3.3.3. Das Mapping von Optionen 294
4. VERFAHREN DER RISIKOABSCHÄTZUNG:
VALUE AT RISK ANSÄTZE UND STRESS TESTS 296
4.1. VaLUE AT RISK KONZEPTE EINE HlNFÜHRUNG 296
4.2. Parametrische Verfahren zur Schätzung
des Value at Risk 303
4.2.1. Grundlagen Verteilungsannahmen
und Parameterschätzung 303
4.2.1.1. Value at Risk Schätzung bei unbedingter
Normalverteilung am Beispiel eines einfachen
Varianz/Kovarianz Ansatzes 303
4.2.1.2. Sind Renditen unbedingt (multivariat)
normalverteilt? 308
4.2.1.3. Verfahren der Volatilitäts und Korrelations¬
schätzung für bedingte Verteilungen 311
4.2.1.3.1. Schätzungen auf Basis
historischer Daten 311
4.2.1.3.1.1. Gleitende Durchschnitte 311
4.2.1.3.1.2. ARCH/GARCH Modelle 320
4.2.1.3.2. Prognosen auf Basis von beobachteten
Optionspreisen: Die implizite
Volatilität 325
X Inhaltsverzeichnis
4.2.1.4. Sind Renditen bedingt normalverteilt? 332
4.2.2. Parametrische Verfahren der Value at Risk
schätzung 334
4.2.2.1. Der Portfolio Normal Ansatz 334
4.2.2.2. Der Delta Normal Ansatz 335
4.2.2.2.1. Value at Risk Schätzung 335
4.2.2.2.2. Value at Risk für das Gesamt und
für Teilportefeuilles 341
4.2.2.2.3. Marginaler und inkrementaler
Value at Risk 343
4.2.2.2.3.1. Marginaler und inkremen¬
taler Value at Risk von
Risikofaktorpositionen 343
4.2.2.2.3.2. Marginaler und inkremen¬
taler Value at Risk von
Instrumenten 348
4.2.2.2.4. Zur Eignung des Delta Normal
Ansatzes zur Abbildung der Preis¬
risiken nichtlinearer Instrumente 352
4.2.2.3. Delta Gamma Normal Verfahren 355
4.2.2.4. Monte Carlo Simulation 360
4.3. nlcht parametrische verfahren zur schätzung
des Value at Risk 367
4.3.1. Historische Simulation 367
4.3.2. Bootstrapping 375
4.4. Value at Risk, Marktliquidität und die Annahme
konstanter positionen 378
4.5. Verfahrensvergleich und Verfahrensgüte 380
4.5.1. Unterschiedliche Verfahren
unterschiedliche Schätzwerte 380
4.5.2. Unterschiede in den Value at Risk Schätzungen bei
verschiedenen Berechnungsverfahren 381
4.5.3. Backtesting 389
4.5.3.1. Grundprobleme und Verfahren 389
Inhaltsverzeichnis XI
4.5.3.2. Backtesting: Empirische Ergebnisse 394
4.6. Stress Tests 399
4.7.Cash Flow at Risk 404 v
5. ZUSAMMENFASSUNG 408
V. VALUE AT RISK UND CASH FLOW AT RISK
SCHÄTZUNGEN FÜR DIE PROGRAMME
DER METALLGESELLSCHAFT 413
1. ZIELSETZUNGEN UND UNTERSUCHUNGSDESIGN 415
2. VALUE AT RISK SCHÄTZUNGEN 420
2.1. Dm Berechnungen Wahrenburgs per 30.09.1993 420
2.2. Eigene Schätzungen des Value at Risk 423
2.2.1. Value at Risk Schätzungen per 15.12.1993 423
2.2.2. Kontraktabbau und kurzfristiges Preisrisiko 430
2.2.3. Value at Risk und varianzminimierende
Hedge Ratios im Jahresverlauf 1993 433
2.2.4. Preisgrenzen, Value at Risk Schätzungen
und Haltedauer 439
3. CASH FLOW AT RISK SCHÄTZUNGEN 446 v^
3.1. Cash Flow at Risk Schätzungen per 15.12.1993 446 *
3.2. Cash Flow at Risk Schätzungen im Jahresverlauf 1993 450
4. ZUSAMMENFASSUNG 452
VLRESÜMEE UND AUSBLICK 455
ANHANG 461
LITERATURVERZEICHNIS 495
STICHWORTVERZEICHNIS 537
Abbildungsverzeichnis XIII
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
1.1.: Entwicklung des Gesamtvolumens weltweit veröffentlichter
Verluste aus Derivaten 5
1.2.: Spektakuläre Fälle von Verlusten aus Derivaten in den neunziger
Jahren (Auswahl) 6
2.1.: Die Lieferverbindlichkeiten der MGRM und ihre Absicherung 33
2.2.: Monatliche Auszahlungen aus den Absicherungskontrakten
(NYMEX, IPE und OTC) von Januar 1993 bis Dezember 1993 39
2.3.: Kumulierte Auszahlungen aus den Absicherungskontrakten
(NYMEX, IPE und OTC) von Januar 1993 bis Dezember 1993 40
2.4.: Backwardation und Contango 54
2.5.: Gewinn und Verlustdiagramme für den Inhaber eines Calls bzw.
Puts auf Rohöl 76
2.6.: WTI Forward Kurve zu ausgewählten Zeitpunkten 86
3.1.: Schematische Vorgehensweise des Controllings
von Marktpreisrisiken 155
3.2.: Schematische Vorgehensweise des Controllings
von Kreditrisiken auf Kontrahentenebene 168
3.3.: Die Bedeutung von Marktbewertung und Risikoabschätzung
bei einzelnen Risikoarten 180
4.1.: Value at Risk für Gesamt und Teilportefeuilles 342
4.2.: Delta Approximation und theoretischer Optionspreis
bei einem Short Straddle 354
4.3.: Delta Approximation, Delta Gamma Approximation und
theoretischer Optionspreis bei einem Short Straddle 356
XIV Abbildungsverzeichnis
5.1.: Entwicklung des Value at Risk bei volumensgleichen
Hedge Positionen 435
5.2.: Entwicklung des Value at Risk bei varianzminimierenden
Hedge Positionen 437
5.3.: Entwicklung des Cash Flow at Risk der MGRM
bei volumensgleichen Hedge Positionen 451
5.4.: Entwicklung des Cash Flow at Risk der MGRM
bei varianzminimierenden Hedge Positionen 452
Tabellenverzeichnis XV
TABELLENVERZEICHNIS
2.1.: Eckdaten der Expansion der Metallgesellschaft (Konzern) 19
2.2.: Cash Flow, Mittelverwendung und Bruttoinvestitionen
der Metallgesellschaft (Konzern) 20
2.3.: Wichtige Finanzierungsdaten der Metallgesellschaft (Konzern) 22
2.4.: Ausgewählte Kennzahlen der Metallgesellschaft (Konzern) 22
2.5.: Ergebnisentwicklung der Metallgesellschaft (Konzern) 23
2.6.: Ausgewählte Sonstige Aufwendungen und Erträge
der Metallgesellschaft (Konzern) 25
2.7.: Die Entwicklung der Vertragsvolumina (in Mio Barrel)
im Rahmen der Lieferverträge der MGRM 31
2.8.: Erträge und Cash Flows einer mit Futures gehedgten
Lieferverbindlichkeit bei Lieferung am Laufzeitende
(fallende Preise und konstante Basis von Null, Zins von Null) 37
2.9.: Roll over Gewinne und Verluste April 1983 Dezember 1992 65
2.10.: Roll over Gewinne und Verluste während des Jahres 1993
bei der von Edwards/Canter simulierten Handelsstrategie 68
2.11.: Roll over Gewinne und Verluste für Sojabohnen und Kupfer
während ausgewählter Teilperioden 69
2.12.: Auswirkungen isolierter Parameteränderungen auf den Wert
eines europäischen Calls bei gegebenem Basispreis 77
2.13.: Bewertungsergebnis der Sonderprüfer (in Mio US$)
per 30. Dezember 1993 84
2.14.: Standardabweichungen (p.a.) täglicher Futures Preise (US$) 93
2.15.: Regressionsschätzung der Beziehung zwischen 1 Monats Futures
Preis und Preisen längerlaufender Kontrakte (1990 1992) 94
2.16.: Hedge Ratios für unterschiedliche Laufzeiten
von Rohöl Kontrakten nach Gibson/Schwartz 96
3.1.: Aufgaben des Risikomanagements und Risikocontrollings
bei Kreditinstituten 133
XVI Tabellenverzeichnis
3.2.: Bankaufsichtsrechtliche Zuschlagssätze bei der
Marktbewertungsmethode 162
3.3.: Kumulierte Ausfallraten von Corporate Bonds (in %) 171
3.4.: Grundkonzepte des Hedge Accounting 186
4.1.: Quellen für „Marktpreise 221
4.2.: Generalisierungen des Black/Scholes Modells 237
4.3.: RiskMetrics Daten für französische Staatsanleihen 263
4.4.: Zur Genauigkeit der Delta Approximation 287
4.5.: Zur Genauigkeit der Delta Gamma Approximation 289
4.6.: Optionssensitivitäten im Merton Modell 293
4.7.: cc Werte der Standardnormalverteilung 305
4.8.: RiskMetrics Dataset und Balancepunkt 319
4.9.: Daten zu den Futures Positionen von Barings 347
4.10.: Marginale und inkrementale Value at Risk der Futures Positionen
von Barings 347
4.11.: VaR Schätzungen Beders für eine Halteperiode von einem Tag 383
4.12.: VaR Schätzungen Beders für eine Halteperiode von zwei Wochen 384
4.13.: Backtesting: Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art bei einem
Fehler 1. Art von 10,79 % und n=250 bei 5 Ausnahmen 392
4.14.: Backtesting: Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art bei einem
sich ändernden Stichprobenumfang 393
5.1.: Übersicht über die verwendeten Verfahren
zur Varianz/Kovarianz Schätzung 418
5.2.: Der Value at Risk der MGRM per 30.9.1993 nach Wahrenburg 422
5.3.: Kontraktpreise sowie Standardabweichungen und Korrelationen
der täglichen, kontinuierlichen Renditen auf Basis der Verfahren
A1 B2 424
5.4.: Value at Risk Schätzungen für die Programme der MGRM
per 15.12.1993 mit den Verfahren AI und A2 426
5.5.: Value at Risk Schätzungen für die Programme der MGRM
per 15.12.1993 mit den Verfahren Bl und B2 427
Tabellenverzeichnis XVII
5.6.: Maxima und Minima der Value at Risk Schätzungen
für die Programme der MGRM per 15.12.1993 428
5.7.: Hedge Positionen der MGRM 430
5.8.: Kontraktabbau und Value at Risk 431
5.9.: Kontraktabbau und Value at Risk ohne Berücksichtigung
der Firm Flexible Verträge 433
5.10.: Angenommene Entwicklung der Vertragsvolumina der Firm Fixed
und Firm Flexible Verträge der MGRM im Jahre 1993 434
5.11.: Hedge Ratios im Zeitablauf für eine 1:1 aus 9 monatigen
Heizöl und Benzin Futures zusammengesetzte Grundposition
(Short Position) 438
5.12.: Preisgrenzen für die Differenzen der 9 monatigen/einmonatigen
Benzin und Heizölkontrakte 441
5.13.: Value at Risk und Preisgrenzen per 15.12.1993 443
5.14.: Volumensgleiches Hedging, Value at Risk und Preisgrenzen
per 15.12.1993 444
5.15.: Value at Risk, Preisgrenzen und Kontraktabbau per 15.12.1993 446
5.16.: Cash Flow at Risk Schätzungen für die Programme der MGRM
per 15.12.1993 mit den Verfahren AI und A2 448
5.17.: Cash Flow at Risk Schätzungen für die Programme der MGRM
per 15.12.1993 mit den Verfahren Bl und B2 449
Verzeichnis der Beispiel XIX
VERZEICHNIS DER BEISPIELE
(IV. Teil)
4.1.: Mapping eines Zins Cash Flows 263
4.2.: Mapping von Zins Cash Flows bei längerer Haltedauer 266
4.3.: Bestimmung der DM Barwertvolatilität einer
Fremdwährungsanleihe 270
4.4. Delta Approximation einer Option 286
4.5. Delta Gamma Approximation einer Option 289
4.6. Schätzung des VaR (in DM) eines zehnjährigen US$ Zerobonds 340
4.7. Value at Risk, marginale und inkrementale Value at Risks am
Beispiel Barings 346
4.8. Defizite der Abbildung mittels Delta Äquivalenten bei
Short Straddles 354
4.9. Verbesserung der Risikoabschätzung durch Delta Gamma
Approximation 355
4.10. Beispielrechnung für die historische Simulation 370
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