Gruppen, Ringe, Körper: die grundlegenden Strukturen der Algebra
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München ; Wien
Oldenbourg
1999
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Vorwort
v
1. Relationen und Abbildungen 1
2. Das Auswahlaxiom 12
3. Weiteres Werkzeug aus der Mengenlehre 22
4. Unabhängigkeitsstrukturen 31
5. Gruppen 35
6. Homomorphismen
Ą1
7. Operatorgruppen 51
8. Die symmetrische Gruppe 58
9. Ringe 10
10. Die p-Sylowgruppen der Sn 77
11. Die Einfachheit der alternierenden Gruppen 82
12. Nilpotente Gruppen 85
13. Auflösbare Gruppen 93
14. Polynomringe 97
15. Symmetrische Polynome 111
16. Erweiterungskörper
.И7
17. Der Zerfällungskörper eines Polynoms 121
18. Galoisfelder
.Ѓ2С
19.
Separable
und
inseparable
Erweiterungen ISO
20. Der Satz vom primitiven Element 135
21. Die Galoisgruppe 138
22. Der Hauptsatz der Galoistheorie
Ц2
23. Der Fundamentalsatz der Algebra
1Ą5
24. Gleichungen 2., 3. und 4. Grades ^7
25. Die Kreisteilungspolynome ¿55
26. Endliche abelsche Gruppen 160
27. Noethersche Gleichungen 165
28. Kummersche Erweiterungen 168
29. Der Translationssatz 171
30. Auflösbarkeit durch Radikale 172
31. Irreduzible Gleichungen von Primzahlgrad 175
32. ggT-Bereiche
í
78
33. Transzendenzbasen IS^
34. Der algebraische Abschluss eines Körpers 187
Literaturverzeichnis 193
Index 195
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