Algorithmen für endliche auflösbare Gruppen und Anwendungen:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Verl. der Augustinus-Buchh.
1998
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Aachener Beiträge zur Mathematik
22 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 1998 |
| Beschreibung: | 102 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
3
INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
5
1
KONSTRUKTION
VON
AUFLOESBAREN
QUOTIENTEN
7
1.1
EINLEITUNG
.
7
1.2
KONSTRUKTION
VON
DARSTELLUNGEN
EINER
AUFLOESBAREN
GRUPPE
.
9
1.2.1
ALLGEMEINE
BEGRIFFE
UND
EIGENSCHAFTEN
VON
DARSTELLUNGEN
.
9
1.2.2
ZUR
EXISTENZ
EINES
ZERFAELLUNGSKOERPERS
MINIMALEN
GRADES
.
13
1.2.3
KONSTRUKTION
DER
ABSOLUT
IRREDUZIBLEN
DARSTELLUNGEN
UEBER
EINEM
GE
EIGNETEN
ZERFAELLUNGSKOERPER
.
17
1.2.4
UEBERGANG
ZU
EINER
DARSTELLUNG
UEBER
5
BZW.
F
P
.
20
1.2.5
BEMERKUNGEN
ZUR
IMPLEMENTATION
DER
KONSTRUKTION
DER
IRREDUZIBLEN
DARSTELLUNGEN
.
21
1.3
DER
ALGORITHMUS
ZUR
BESTIMMUNG
AUFLOESBARER
QUOTIENTEN
.
24
1.3.1
AUFFINDEN
DER
RELEVANTEN
PRIMZAHLEN
.
24
1.3.2
ALGORITHMISCHE
BEHANDLUNG
.
27
1.3.3
BERECHNUNG
DER
2-KOZYKEL
.
31
1.3.4
BESTIMMUNG
VON
E
UND
H
.
33
1.3.5
BERECHNUNG
EINER
ERWEITERUNG
MIT
HILFE
RATIONALER
DARSTELLUNGEN
.
.
35
1.4
ANWENDUNGEN:
BESTIMMEN
VON
NORMALREIHEN
.
39
1.4.1
BERECHNUNG
EINER
KOMMUTATORREIHE
.
39
1.4.2
BESTIMMUNG
EINER
NORMALREIHE
MIT
MAXIMALEN
ELEMENTAR
ABELSCHEN
FAKTOREN
.
40
1.4.3
BESTIMMUNG
DER
NILPOTENTEN
LAENGE
.
40
1.4.4
TEST
DER
MAXIMALITAET
EINES
AUFLOESBAREN
QUOTIENTEN
.
41
1.4.5
BESTIMMUNG
DER
ABSTEIGENDEN
ZENTRALREIHE
.
42
1.4.6
BESTIMMUNG
DER
ELEMENTAR
ABELSCHEN
FRATTINI-ERWEITERUNG
EINER
AUF
LOESBAREN
GRUPPE
.
42
1.5
ANWENDUNGSBEISPIELE
UND
LAUFZEITEN DES
PROGRAMMS
.
44
1.6
ANWENDUNG
AUF
GRUPPENRINGE
.
49
1.6.1
EINLEITUNG
UND
GRUNDBEGRIFFE
.
49
1.6.2
ZUR
STRUKTUR
VON
2ZG
.
50
1.6.3
DIE
VORGEHENSWEISE
.
51
1.6.4
BEISPIELE
VON
EINHEITENGRUPPEN
UEBER
Z
.
53
1.6.5
DIE
EINHEITENGRUPPE
VON
SL(2,
3)
.
58
2
EIN
ALGORITHMUS
ZUR
SYMBOLISCHEN
MULTIPLIKATION
IN
MONOIDEN
MIT
NOR
MALREIHEN
61
2.1
BEZEICHNUNGEN
.
61
2.2
DIE
ERZEUGUNG
VON
LETTERN
.
63
2.2.1
EIN
EINFUEHRENDES
BEISPIEL
.
63
2.2.2
BEZEICHNUNGEN
UND
EINFACHE
EIGENSCHAFTEN
.
68
2.2.3
NORMIERENDE
LETTERN
.
72
2.3
EINBRINGEN
DER
RELATIONEN
.
78
4
INHALTSVERZEICHNIS
2.4
ANWENDUNG
AUF
GRUPPEN
.
81
2.4.1
ALLGEMEINE
ANWENDUNG
AUF
GRUPPEN
MIT
NORMALREIHEN
.
81
2.4.2
ANWENDUNG
AUF
ENDLICHE
AUFLOESBARE
GRUPPEN
.
82
2.4.3
EINBRINGEN
DER
INFORMATIONEN
UEBER
AUFLOESBARE
QUOTIENTEN
.
84
2.5
VERWENDUNG
DES
ALGORITHMUS
BEI
DER
BERECHNUNG
AUFLOESBARER
QUOTIENTEN
.
87
2.5.1
INTERPRETATION
DER
LETTERN
FUER
DARSTELLUNGEN
.
87
2.6
MOEGLICHKEITEN
DER
VERALLGEMEINERUNG
.
90
2.6.1
ALLGEMEINE
MONOIDE
MIT
NORMALREIHE
.
90
2.6.2
MONOIDE
MIT
ANDEREN
STRUKTUREN
.
90
2.7
BEISPIELE
UND
LAUFZEITVERGLEICHE
.
95
BEZEICHNUNGEN
UND
INDEX
97
3
LITERATUR
101 |
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