Dimensional reduzierte Modelle in der Quantentheorie der Gravitation:
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1997
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INHALTSVERZEICHNIS
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ARBEIT
3
EINFUEHRUNG
5
MOTIVATION
.
5
THEMATIK
DER
ARBEIT
.
6
AUFGABENSTELLUNG
IM
ERSTEN
TEIL
.
7
AUFGABENSTELLUNG
IM
ZWEITEN
TEIL
.
8
GLIEDERUNG
.
9
KONVENTIONEN
UND
BEZEICHNUNGSWEISEN
.
11
1
DIE
ALLGEMEINE
RELATIVITAETSTHEORIE
13
1.1
RIEMANNSCHE
GEOMETRIE
.
13
1.2
DIE
BIANCHI-KLASSIFIKATION
.
15
1.3
DIE
EINSTEINSCHEN
GLEICHUNGEN
.
17
1.4
DIE
KANONISCHE
FORMULIERUNG
.
18
1.4.1
DIE
ALGEBRA
DER
ZWANGSBEDINGUNGEN
.
21
1.4.2
ASYMPTOTISCH
FLACHE
RAUMZEITEN
.
22
1.5
DIE
ASHTEKAR-VARIABLEN
.
24
1.6
DIE
DIRAC-QUANTISIERUNG
.
27
1.7
DIE
ANKOPPLUNG
VON
MATERIE
.
30
2
DIE
SEMIKLASSISCHE
ENTWICKLUNG
33
2.1
DAS
APPROXIMATIONSVERFAHREN
.
33
2.2
DIE
RUECKWIRKUNG
AUF
DIE
METRIK
.
36
2.2.1
DER
ERWARTUNGSWERT
DES
ENERGIE-IMPULS-TENSORS
.
37
2.2.2
DIE
WIGNER-FUNKTION
.
38
2.2.2.1
DIE
WIGNER-FUNKTION
IN
DER
QUANTENMECHANIK
38
2.2.2.2
DIE
WIGNER-FUNKTION
IN
DER
QUANTENTHEORIE
DER
GRAVITATION
.
40
3
KOSMOLOGISCHE
MODELLE
43
3.1
ISOTROPE
RAUMZEITEN
.
44
3.1.1
DIE
LOESUNGEN
DER
SCHROEDINGERGLEICHUNG
IM
ALLGEMEINEN
FALL
46
2
INHALTSVERZEICHNIS
3.1.2
DER
SPEZIALFALL
DER
VERSCHWINDENDEN
KOSMOLOGISCHEN
KON
STANTEN
.
51
3.1.3
DER
SPEZIALFALL
DER
VERSCHWINDENDEN
DREIDIMENSIONALEN
KRUEM
MUNG
.
53
3.2
DIE
RUECKWIRKUNG
AUF
DIE
KLASSISCHE
METRIK
.
55
3.2.1
DIE
KLASSISCHEN
GRAVITATIONSMODELLE
.
55
3.2.2
DIE
RESULTATE
UNTER
VERWENDUNG
DES
ENERGIE-IMPULS-TENSORS
57
3.2.3
DIE
ERGEBNISSE
UNTER
VERWENDUNG
DER
WIGNER-FUNKTION
.
.
66
3.3
DIE
HOEHEREN
ORDNUNGEN
DER
ENTWICKLUNG
.
76
3.3.1
DAS
DESITTER-MODELL
.
78
3.4
DIE
VERALLGEMEINERUNG
AUF
ANISOTROPE
UNIVERSEN
.
79
3.4.1
DAS
BIANCHI-I-MODELL
.
80
3.4.2
DAS
BIANCHI-III-MODELL
.
82
3.5
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
DIESES
KAPITELS
.
83
3.6
WEITERFUEHRENDE
FRAGESTELLUNGEN
.
84
4
FELDTHEORETISCHE
MODELLE
87
4.1
FELDTHEORIE
AUF
EINEM
DESITTER-HINTERGRUND
.
87
4.1.1
DAS
SKALARPRODUKT
.
90
4.2
DIE
LOESUNGEN
DER
SCHROEDINGERGLEICHUNG
.
91
4.3 DIE
BERECHNUNG
DES
ENERGIE-IMPULS-TENSORS
.
93
4.4
DIE
EXPLIZITE
INTEGRATION
DER
RUECKWIRKUNG
.
96
4.5
ZUSAMMENSTELLUNG
DER
RESULTATE
DIESES
KAPITELS
.
109
4.6
OFFENE
FRAGEN
UND
AUSBLICK
.
109
5
EXAKTE
LOESUNGEN
KOSMOLOGISCHER
MODELLE
111
5.1
DAS
MATERIEFREIE
KANTOWSKI-SACHS-MODELL
.
112
5.2
DIE
ANKOPPLUNG
EINES
MASSELOSEN
SKALARFELDES
.
115
5.2.1
DAS
MODELL
IN
DEN
ASHTEKAR-VARIABLEN
.
123
5.3
DIE
KONSTRUKTION
DER
WELLENPAKETE
.
126
5.4
DIE
ANKOPPLUNG
EINES
MASSIVEN
SKALARFELDES
.
128
5.4.1
DAS
MASSIVE
SKALARFELD
IN
DEN
ASHTEKAR-VARIABLEN
.
133
5.5
DIE
BIANCHI-MODELLE
I
UND
III
.
136
5.6
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
DIESES
KAPITELS
.
138
5.7
WEITERFUEHRENDE
FRAGESTELLUNGEN
.
139
DANKSAGUNG
149 |
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