MATLAB in der Regelungstechnik: Analyse linearer Systeme
Gespeichert in:
| Späterer Titel: | Bode, Helmut MATLAB-Simulink |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
1998
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 2. Aufl. u.d.T.: Bode, Helmut: MATLAB-SIMULINK |
| Beschreibung: | XIII, 356 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3519062526 |
Internformat
MARC
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| adam_text | MATLAB IN DER REGELUNGSTECHNIK ANALYSE LINEARER SYSTEME VON PROFESSOR
DR.-TNG. HELMUT BODE HOCHSCHULE FUER TECHNIK UND WIRTSCHAFT DRESDEN MIT
107 BILDERN B.G.TEUBNER STUTTGART * LEIPZIG 1998 INHALTSVERZEICHNIS 1
EINLEITUNG 2 EINFUEHRUNG IN MATLAB 5 2.1 EINGABEN, KOMMANDOS,
OPERATIONEN, WERTE UND FUNKTIONEN 5 2.1.1 EINGABEN 5 2.1.2 ALLGEMEINE
KOMMANDOS 7 2.1.3 OPERATIONEN 9 2.1.4 SPEZIELLE WERTE 10 2.1.5 SPEZIELLE
FUNKTIONEN 11 2.2 MATRIZEN, VEKTOREN, SKALARE UND POLYNOME 13 2.2.1
MATRIZEN UND IHRE ELEMENTE 13 2.2.1.1 EINGABE VON MATRIXELEMENTEN 13
2.2.1.2 KENNZEICHNUNG UND ANSPRACHE VON ELEMENTEN EINER MATRIX 15
2.2.1.3 AUSWAHL VON ELEMENTEN ODER REIHEN EINER MATRIX 15 2.2.2 VEKTOREN
15 2.2.3 BILDEN ERWEITERTER MATRIZEN 17 2.2.3.1 STAPELN VON MATRIZEN 17
2.2.3.2 ANEINANDERREIHEN VON MATRIZEN 18 2.2.3.3 ERWEITERN VON MATRIZEN
DURCH HINZUFUEGEN NEUER ELEMENTE 19 2.2.4 BILDEN NEUER MATRIZEN DURCH DAS
STREICHEN VON REIHEN 19 2.2.5 SKALARE 20 2.2.6 SPEZIELLE MATRIZEN 20
2.2.6.1 NULLMATRIX 20 2.2.6.2 QUADRATISCHE NULLMATRIX VOM TYP (,) 20
2.2.6.3 EINSMATRIX 21 2.2.6.4 QUADRATISCHE EINSMATRIX VOM TYP (,) 21
2.2.6.5 EINHEITSMATRIX 21 2.2.6.6 LEERMATRIX - EMPTY MATRIX [ ] 22 2.2.7
POLYNOME 22 2.2.7.1 MULTIPLIKATION VON POLYNOMEN MIT CONV 23 2.2.7.2
DIVISION VON POLYNOMEN MIT DECONV 24 2.3 OPERATIONEN MIT MATRIZEN UND
VEKTOREN 25 2.3.1 TRANSPONIERTE MATRIX ZUR MATRIX A 25 2.3.2 ADDITION
UND SUBTRAKTION VON MATRIZEN GLEICHEN TYPS 25 2.3.3 MULTIPLIKATION EINER
MATRIX MIT EINEM SKALAR 26 INHALTSVERZEICHNIS 2.3.4 OPERATIONEN MIT
VEKTOREN - ELEMENT-MIT-ELEMENT 27 2.3.4.1 VEKTOR-MULTIPLIKATION,
ELEMENT-MIT-ELEMENT 27 2.3.4.2 VEKTOR-DIVISION LINKSSEITIG,
ELEMENT-MIT-ELEMENT 27 2.3.4.3 VEKTOR-DIVISION RECHTSSEITIG,
ELEMENT-MIT-ELEMENT 28 2.3.4.4 POTENZEN VON VEKTOREN 28 2.3.5
MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 29 2.4 EIGENSCHAFTEN VON MATRIZEN 30 2.4.1
DIE INVERSE EINER MATRIX MIT INV 30 2.4.2 RANG EINER MATRIX MIT RANK 31
2.4.3 EIGENSCHAFTEN EINER QUADRATISCHEN MATRIX 31 2.4.4 DETERMINANTE
EINER MATRIX MIT DET 31 2.4.5 SINGULARE UND NICHTSINGULAERE MATRIZEN 32
2.5 MATLAB-DATEIEN 33 2.5.1 SKRIPTDATEIEN 34 2.5.2 FUNKTIONSDATEIEN 34
2.6 GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN 34 2.6.1 GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN MITPLOT
35 2.6.2 HALBIOGARITHMISCHE DARSTELLUNGEN MIT SEMILOGX 36 2.6.3
BESCHRIFTUNG DER GRAPHIKEN MIT TITLE, XLABEL, YLABEL M& TEXT 36 3
SYSTEME UND IHRE MATHEMATISCHEN MODELLE 38 3.1 SYSTEM STAB-WAGEN 38
3.1.1 VERALLGEMEINERTE KOORDINATEN DES SYSTEMS STAB-WAGEN 39 3.1.1.1
SCHWERPUNKT DES STABES 39 3.1.1.2 SYMBOLISCHE BERECHNUNG DER
SCHWERPUNKTKOORDINATEN 40 3.1.1.3 SCHWERPUNKT DES WAGENS 41 3.1.2 SYSTEM
STAB-WAGEN - NICHTLINEARES MODELL 41 3.1.2.1 ALLGEMEINER
GLEICHUNGSANSATZ 42 3.1.2.2 VERALLGEMEINERTE KOORDINATEN 43 3.1.2.3
KINETISCHE ENERGIEN 43 3.1.2.4 POTENTIELLE ENERGIE 44 3.1.2.5
DISSIPATIVE ENERGIE 44 3.1.2.6 POTENTIALE 44 3.1.2.7 ABLEITUNG DER
ENERGIEBILANZ NACH DEM WINKEL 45 3.1.2.8 NICHTLINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNG DES WINKELS 45 3.1.2.9 SYMBOLISCHE ERMITTLUNG DER
N.L. DIFFERENTIALGLEICHUNG DES WINKELS. 46 3.1.2.10 ABLEITUNG DER
ENERGIEBILANZ NACH DEM WEG 47 3.1.2.11 NICHTLINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNG DES WEGES 47 3.1.2.12 NICHTLINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DES SYSTEMS STAB-WAGEN 48 3.1.3 SYSTEM
STAB-WAGEN - LINEARISIERTES MODELL - 48 INHALTSVERZEICHNIS VII 3.1.3.1
LINEARISIERUNG UND VEREINFACHUNG DER MODELLGLEICHUNGEN 48 3.1.3.2
SYMBOLISCHE LOESUNG DER LINEAREN BESCHLEUNIGUNGSGLEICHUNGEN 49 3.1.3.3
MODELLGLEICHUNGEN DES SYSTEMS STAB-WAGEN MIT DEN KOEFFIZIENTEN 50 3.1.4
UEBERFUEHRUNG DER LINEARISIERTEN MODELLE IN DEN ZUSTANDSRAUM 51 3.1.4.1
WAHL DER ZUSTANDSGROESSEN - 1. SCHRITT 52 3.1.4.2 BESTIMMEN DER
EINGANGSGROESSEN - 2. SCHRITT 53 3.1.4.3 AUFFINDEN DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG - 3. SCHRITT 53 3.1.4.4
ZUSAMMENFASSEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZU PAAREN - 4. SCHRITT 54
3.1.4.5 VEKTOR-MATRIX-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER TEILSYSTEME - 5.
SCHRITT. 54 3.1.4.6 AUSWAHL DER AUSGANGSGROESSEN FUER DIE TEILSYSTEME - 6.
SCHRITT 55 3.1.4.7 SIGNALFLUSSBILDER DER TEILSYSTEME-7. SCHRITT 56 3.1.5
BILDENDES GESAMTMODELLS STAB-WAGEN IM ZUSTANDSRAUM 57 3.1.5.1
REIHENSCHALTUNG DER BEIDEN TEILSYSTEME 57 3.1.5.2 GESAMTSCHALTUNG DURCH
RUECKFUEHRUNG DER GESCHWINDIGKEIT 58 3.1.6 KOEFFIZIENTEN UND
ZUSTANDSGIEICHUNGEN DES LINEAREN MODELLS 60 3.1.6.1 KOEFFIZIENTENDES
SYSTEMS STAB 60 3.1.6.2 ZUSTANDSGIEICHUNGEN DES SYSTEMS STAB 61 3.1.6.3
KOEFFIZIENTEN DES SYSTEMS WAGEN 61 3.1.6.4 ZUSTANDSGIEICHUNGEN DES
SYSTEMS WAGEN 62 3.1.6.5 ZUSTANDSGIEICHUNGEN DES SYSTEMS STAB-WAGEN 62
3.1.6.6 MODELL DES SYSTEMS STAB-WAGEN MIT BLKBUILD, CONNECT UND PRINTSYS
62 3.1.7 EIGENWERTE DES SYSTEMS STAB-WAGEN MIT EIG UND ESORT 64 3.2
GLEICHSTROM-NEBENSCHLUSS-MOTOR 65 3.2.1 GRUNDGLEICHUNGEN- ELEKTRISCHE
SEITE 66 3.2.1.1 SPANNUNGSBILANZ 66 3.2.1.2 GESCHWINDIGKEIT DES WINKELS
UND DER EINES SEILPUNKTES 66 3.2.1.3 IM MOTOR INDUZIERTE SPANNUNG 67
3.2.1.4 DIFFERENTIALGLEICHUNG FUER DEN ANKERSTROM 67 3.2.2
GRUNDGLEICHUNGEN - MECHANISCHE SEITE 67 3.2.2.1 MECHANISCH-ELEKTRISCHE
KOPPLUNG DES MOTORS 67 3.2.2.2 BESCHLEUNIGUNGSMOMENT 68 3.2.2.3
LASTMOMENT 68 3.2.2.4 GESAMTMOMENT DES MOTORS 68 3.2.2.5
DIFFERENTIALGLEICHUNG FUER DIE GESCHWINDIGKEIT EINES SEILPUNKTES 69 3.2.3
ZUSTANDSBESCHREIBUNG DES GLEICHSTROM-NEBENSCHLUSS-MOTORS 69 3.2.3.1
VEKTOR-MATRIX-DIFFERENTIALGLEICHUNG 69 3.2.3.2
VEKTOR-MATRIX-AUSGANGSGLEICHUNG 70 3.2.4 KOEFFIZIENTEN UND
ZUSTANDSGIEICHUNGEN DES MOTORMODELLS 71 3.2.4.1 KOEFFIZIENTEN DES
MOTORMODELLS 71 3.2.4.2 ZUSTANDSGIEICHUNGEN DES
GLEICHSTROM-NEBENSCHLUSS-MOTORS 72 3.2.5 EIGENWERTE DES MOTORS MIT EIG
UND ESORT 72 3.2.6 VEREINFACHTES MODELL DES
GLEICHSTROM-NEBENSCHLUSS-MOTORS 73 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.2.6.1
GRUNDGLEICHUNGEN - ELEKTRISCHE SEITE 73 3.2.6.2 GRUNDGLEICHUNGEN -
MECHANISCHE SEITE 74 3.2.6.3 REDUZIERTES MODELL DES
GLEICHSTROM-NEBENSCHLUSS-MOTORS 74 3.2.6.4 REDUZIEREN DER MODELLORDNUNG
MIT MODRED UND SSDELETE 75 3.2.7 FUNKTION ZUR BERECHNUNG DER MATRIZEN
DES MOTORMODELLS 77 3.3 INVERSES PENDEL 79 3.3.1 DIE ZUGKRAFT ALS
KOPPELGROESSE ZWISCHEN DEN TEILSYSTEMEN 79 3.3.2 GESAMTMODELL DES INVERSEN
PENDELS 80 3.3.2.1 SYMBOLISCHER AUFBAU DER KOEFFIZIENTEN UND IHRE WERTE
81 3.3.2.2 MATRIZEN IN SYMBOLISCHER UND NUMERISCHER FORM 83 3.3.2.3
ZUSTANDSGIEICHUNGEN DES INVERSEN PENDELS 84 3.3.3 BERECHNUNG DER
SYSTEMGLEICHUNGEN MIT BLKBUILD UND. CONNECT 85 3.3.4 EIGENWERTE DES
INVERSEN PENDELS MIT EIG UND ESORT 88 3.3.5 FUNKTION ZUR BERECHNUNG DER
MATRIZEN DES INVERSEN PENDELS 88 3.4 GLEICHSPANNUNGS-NETZGERAET 91 3.4.1
OV IN SUBTRAHIERSCHALTUNG ALS SOLL-ISTWERT-VERGLEICHER 92 3.4.2
INVERTIERENDER, GEGENGEKOPPELTER OV ALS W-REGLER 94 3.4.2.1
MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DES OPERATIONSVERSTAERKERS 94 3.4.2.2
GLEICHUNGEN DES /Y-REGLERS 95 3.4.3 SIGNALFLUSSBILD DES
SOLL-ISTWERT-VERGLEICHS MIT DEM P/-REGLER 95 3.4.4 LEISTUNGSVERSTAERKER
ALS STELLGLIED 96 3.4.5 RLC-GLIED ALS GLAETTUNGSTIEFPASS 96 3.4.5.1
SPANNUNGSBILANZ 96 3.4.5.2 KONDENSATORSPANNUNG ALS AUSGANGSGROESSE 97
3.4.5.3 UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN FUER DIE KONDENSATORSPANNUNG 98 3.4.5.4
STROM DES RLC-GLIEDES ALS AUSGANGSGROESSE 99 3.4.6 DIE REGELSTRECKE 99
3.4.7 UEBERTRAGUNGSFUNKTION DER STOERUNG AM STRECKENAUSGANG 100 3.4.8 DAS
NETZGERAET ALS REGELKREIS IN DER STANDARDFORM 100 3.4.8.1
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN DER OFFENEN KETTE 101 3.4.8.2 GLEICHUNGEN DES
REGELKREISES 101 3.4.8.3 FUEHMNGSUEBEITRAGUNGSFUNKTION 102 3.4.8.4
STOERUEBERTRAGUNGSFUNKTION 102 3.4.9 FEHLERFUNKTIONEN DES GESCHLOSSENEN
SYSTEMS 103 3.4.9.1 ALLGEMEINE BEZIEHUNG 103 3.4.9.2 FEHLERFUNKTION BEI
FUEHRUNGSAENDERUNG 104 3.4.9.3 FEHLERFIINKTION BEI STOERGROESSENAENDERUNG 104
3.4.10 BESCHREIBUNG DER OFFENEN KETTE ALS ZUSTANDSMODELL 104 3.4.10.1
PZ-REGLER UND SOLL-ISTWERT-VERGLEICHER 104 3.4.10.2 STELLGLIED 105
3.4.10.3 RLC-GLIED ALS GLAETTUNGSTIEFPASS 106 INHALTSVERZEICHNIS JX
3.4.10.4 ZUSTANDSMODELL DER REGELSTRECKE 106 3.4.10.5 ZUSTANDSMODELL DER
OFFENEN KETTE 106 3.4.11 FUNKTION ZUR BERECHNUNG DER MATRIZEN DES
NETZGERAETES 107 3.5 ELEKTRISCHES NETZWERK - SPRUNGFAHIGES SYSTEM 109
3.5.1 DAS MATHEMATISCHE MODELL 110 3.5.2 LINEARE, ZEITINVARIANTE
DIFFERENTIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG 111 3.5.3 UEBERTRAGUNGSFUNKTION DES
SPRUNGFAEHIGEN NETZWERKES 112 3.5.4 ZUSTANDSRAUMMODELL J12 3.5.5 FUNKTION
ZUR BERECHNUNG DER MATRIZEN DES NETZWERKES 115 3.6 RLC-NETZWERK ALS
BRUECKENSCHALTUNG 116 3.6.1 MATHEMATISCHES MODELL 116 3.6.1.1
MASCHENGLEICHUNGEN 117 3.6.1.2 ZUSTANDSGROESSEN 117 3.6.1.3
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER ZUSTANDSGROESSEN 117 3.6.1.4 AUSGANGSGLEICHUNG
118 3.6.2 VEKTOR-MATRIX-GLEICHUNGEN DES ZUSTANDSMODELLS 119 3.6.3
EIGENWERTE DER BRUECKENSCHALTUNG 120 3.6.4 FUNKTION ZUR BERECHNUNG DER
MATRIZEN DER BRUECKENSCHALTUNG 122 4 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG LINEARER,
ZEITINVARIANTER SYSTEME 123 4.1 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND IHRE
LOESUNG 124 4.1.1 GRUNDLAGEN 124 4.1.2 SYMBOLISCHE LOESUNG MIT DSOLVE 124
4.1.3 ALLGEMEINE AUSSAGEN ZUR NUMERISCHEN LOESUNG 125 4.1.4 DIE
FUNKTIONEN ODETI UNDODEAS 126 4.2 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 128 4.2.1
ALLGEMEINE AUSSAGEN ZUR ZUSTANDSRAUMBESCHREIBUNG 129 4.2.2 GEOMETRISCHE
DEUTUNG DER ZUSTANDSRAUMBESCHREIBUNG 130 4.2.3 DAS ZUSTANDSMODELL 131
4.2.3.1 SYSTEMGLEICHUNGEN EINES MEHRGROESSENSYSTEMS 132 4.2.3.2
SYSTEMGLEICHUNGEN EINES EINGROESSENSYSTEMS 133 4.2.3.3
VEKTOR-MATRIX-SIGNALFLUSSBILD DER SYSTEMGLEICHUNGEN 133 4.2.4 NUMERISCHE
LOESUNG MIT ODETH UND OCFE45 133 4.2.4.1 ZUSTANDSGIEICHUNGEN FUER
SPRUNGFAEHIGE EINGROESSENSYSTEME 135 4.2.4.2 NUMERISCHE LOESUNG VON
EINGROESSENSYSTEMEN MIT ODE45 136 4.3 DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 138 4.3.1
DEFINITION DER LAPLACE-TRANSFORMATION 138 4.3.2 DIE FUNKTIONEN LAPLACE
XMDINVIAPLACE 139 4.3.3 REGELN FUER DAS RECHNEN MIT DER
LAPLACE-TRANSFORMATION 141 4.3.3.1 ADDITIONSSATZ 141 X
INHALTSVERZEICHNIS 4.3.3.2 AEHNLICHKEITSSATZ 142 4.3.3.3 DAEMPFUNGSSATZ
143 4.3.3.4 VERSCHIEBUNGSSATZ 144 4.3.3.5 DIFFERENTIATIONSSATZ 145
4.3.3.6 INTEGRALSATZ 146 4.3.3.7 ANFANGSWERTSATZ 147 4.3.3.8 ENDWERTSATZ
148 4.3.4 LOESEN VON LINEAREN, ZEITINVARIANTEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
149 4.3.4.1 BESTANDTEILE DER LAPLACE-TRANSFORMIERTEN EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG 150 4.3.4.2 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 153 4.4 DIE
UEBERTRAGUNGSFUNKTION 159 4.4.1 UEBERTRAGUNGSFUNKTION IN DER POLYNOMFORM
159 4.4.1.1 POLE UND NULLSTELLEN MIT PZMAP 160 4.4.1.2 POLYNOMFORM MIT
TF- MATLAB 5 162 4.4.2 UEBERTRAGUNGSFUNKTION IN DER POL-NULLSTELLEN-FORM
162 4.4.2.1 POL-NULLSTELLEN-FORM MIT ZPK- MATLAB 5 163 4.4.3
UEBERTRAGUNGSFUNKTION IN DER ZEITKONSTANTENFORM 164 4.5 DER FREQUENZGANG
166 4.5.1 DIE ANTWORT AUF EIN KOMPLEXES HARMONISCHES EINGANGSSIGNAL 166
4.5.2 DIE ORTSKURVE ALS GRAPHISCHE DARSTELLUNG DES FREQUENZGANGES 167
4.5.3 BERECHNUNG DER ORTSKURVE MIT NYQUIST 169 4.5.4 SPEZIELLE PUNKTE
DER ORTSKURVE 169 4.5.4.1 CO = 0 BEI UEBERTRAGUNGSGLIEDERN MIT AUSGLEICH
169 4.5.4.2 CO = 0 BEI UEBERTRAGUNGSGLIEDERN OHNE AUSGLEICH 170 4.5.4.3
CO - * OO BEI UEBERTRAGUNGSGLIEDERN MIT ODER OHNE AUSGLEICH 171 4.6 DAS
FREQUENZ-KENNLINIEN-DIAGRAMM 178 4.6.1 SYSTEME MINIMALER PHASE UND
ALLPASSGLIEDER 178 4.6.2 LOGARITHMISCHER AMPLITUDEN- UND PHASENGANG 179
4.6.2.1 ZERLEGUNG DES FREQUENZGANGES IN SEINEN REAL- UND IMAGINAERTEIL...
179 4.6.2.2 ZERLEGUNG DES FREQUENZGANGES IN SEINE AMPLITUDE UND PHASE
180 4.6.3 BERECHNUNG DER AMPLITUDEN- UND PHASENGAENGE MIT BODE 181 4.6.4
BODE-DIAGRAMME TYPISCHER GRUNDGLIEDER 181 4.6.4.1 DAS PROPORTIONALGLIED,
P-GLIED 181 4.6.4.2 VERZOEGERUNGSGLIED 1. ORDNUNG. PT -GLIED 182 4.6.4.3
DAS INTEGRIERGLIED, /-GLIED 185 4.6.4.4 VORHALTGLIED 1. ORDNUNG,
R,-GLIED 186 4.6.4.5 DIFFERENZIERGLIED, IDEALES D-GLIED 187 4.6.4.6
SCHWINGUNGSGLIED, IT 2D -GLIED 188 4.6.5 BODE-DIAGRAMME VON SYSTEMEN
NICHTMINIMALER PHASE 194 4.6.5.1 DAS ALLPASSGLIED 194 INHALTSVERZEICHNIS
XI 4.6.5.2 DAS TOTZEITGLIED - 7 GLIED 194 4.7 DAS WURZELORTVERFAHREN 199
4.7.1 EINFIIHRUNG 199 4.7.2 DIE METHODE DER WURZELORTSKURVE NACH EVANS
205 4.7.2.1 DIE WURZELORTSKURVE MIT RLOCUS UND RLOCFIND 205 4.7.2.2
GRUNDLEGENDE REGELN DES WURZELORTVERFAHRENS 207 4.7.3 DAS
WURZELORTVERFAHREN FUER BELIEBIGE FAKTOREN 215 5 TESTSIGNALE UND
ZEITANTWORTEN 219 5.1 ANFANGSWERTANTWORT MIT INITIAL 219 5.2
SPRUNGANTWORT - UEBERGANGSFUNKTION 223 5.2.1 EINHEITSSPRUNG 223 5.2.2
SPRUNGANTWORT 223 5.2.3 UEBERGANGSFUNKTION 223 5.2.4 DIE
UEBERGANGSFUNKTION MIT STEP 224 5.3 IMPULSANTWORT - GEWICHTSFUNKTION 225
5.3.1 DIE IMPULSFUNKTION 225 5.3.2 DIE STOSSFUNKTION 226 5.3.3 DIE
GEWICHTSFUNKTION 227 5.3.4 DIE GEWICHTSFUNKTION MITIMPULSE 228 5.4
ANTWORT AUF EIN BELIEBIGES SIGNAL MIT ISIM 230 6 SYSTEMEIGENSCHAFTEN 236
6.1 DAEMPFUNGSGRAD UND EIGENFREQUENZEN MIT DAMP 236 6.1.1
CHARAKTERISTISCHE WERTE EINES SCHWINGUNGSGLIEDES 236 6.1.2
CHARAKTERISTISCHE WERTE EINES UEBERTRAGUNGSGLIEDES MIT DAMP 238 6.2
STATIONAERE VERSTAERKUNG MIT DCGAIN 241 6.3 EIGENSCHAFTEN DER SYSTEMMATRIX
A 243 6.3.1 LOESUNGSANSATZ FUER DIE EIGENBEWEGUNG DES SYSTEMS 243 6.3.2
CHARAKTERISTISCHES POLYNOM DER SYSTEMMATRIX MIT POLY 246 6.3.3 WURZELN
DES CHARAKTERISTISCHEN POLYNOMS MIT ROOTS 247 6.3.4 EIGENWERTE UND
EIGENVEKTOREN DER SYSTEMMATRIX MIT EIG 247 6.3.5 BEISPIEL ZU POLY, ROOTS
UND EIG 247 6.4 STABILITAET LINEARER SYSTEME 249 6.4.1.1 LOESUNGEN DER
CHARAKTERISTISCHEN GLEICHUNG 250 6.4.1.2 DAS HURWITZ-KRITERIUM 252
6.4.1.3 VON DER OFFENEN KETTE ZUM GESCHLOSSENEN KREIS 253 6.4.1.4 DAS
NYQUIST-KRITERIUM 254 XII INHALTSVERZEICHNIS 6.4.1.5 DAS ALLGEMEINE
NYQUIST-KRITERIUM 255 6.4.1.6 BERECHNUNG VON STABILITAETSWERTEN MIT
MARGIN 256 6.4.1.7 STABILE OFFENE SYSTEME MIT TOTZEIT 256 6.4.1.8
BEISPIELE ZUR STABILITAET VON GESCHLOSSENEN EINGROESSENSYSTEMEN 257 6.5
NORMALFORMENDER SYSTEMMATRIX 261 6.5.1 TRANSFORMATION DER
ZUSTANDSGIEICHUNGEN IN DIE DIAGONALFORM 261 6.5.1.1 DIE SYSTEMMATRIX A
261 6.5.1.2 TRANSFORMATION DER STANDARDFORM IN DIE DIAGONALFORM 262
6.5.1.3 TRANSFORMATION DER STANDARDFORM IN DIE DIAGONALFORM MIT CANON.
263 6.5.2 REGELUNGSNORMALFORM FUER EINGROESSENSYSTEME 265 6.5.2.1
REGELUNGSNORMALFORM AUS DER STANDARDFORM 266 6.5.2.2 REGELUNGSNORMALFORM
AUS DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 267 6.5.2.3 REGELUNGSNORMALFORM MITRNJBRM
269 6.5.2.4 BEISPIELE ZUR REGELUNGSNORMALFORM 271 6.5.3
BEOBACHTUNGSNORMALFORM FUER EINGROESSENSYSTEME 272 6.5.3.1 ANALOGIEN
ZWISCHEN DER BEOBACHTUNGS- UND REGELUNGSNORMALFORM 273 6.5.3.2
BEOBACHTUNGSNORMALFORM MIT BNJBRM 273 6.5.3.3 BEISPIELE ZUR
BEOBACHRUNGSNORMALFORM 275 6.5.4 REGELUNGS- UND BEOBACHTUNGSNORMALFORM
MIT SS2SS 276 6.6 STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT 277 6.6.1
STEUERBARKEIT 277 6.6.2 KRITERIUM DER STEUERBARKEIT NACH KAIMAN 280
6.6.2.1 DIE STEUERBARKEITSMATRIX UND IHR RANG 280 6.6.2.2
STEUERBARKEITSTEST MIT CTRB 281 6.6.3 BEOBACHTBARKEIT 282 6.6.4
KRITERIUM DER BEOBACHTBARKEIT NACH KAIMAN 284 6.6.4.1 DIE
BEOBACHTBARKEITSMATRIX UND IHR RANG 284 6.6.4.2 BEOBACHTBARKEITSTEST MIT
OBSV 285 6.6.5 KANONISCHE ZERLEGUNG 286 6.6.5.1 ZERLEGUNG DES SYSTEMS
NACH SEINER STEUERBARKEIT MIT CTRBF. 286 6.6.5.2 ZERLEGUNG DES SYSTEMS
NACH SEINER BEOBACHTBARKEIT MIT OBSVF, 288 6.6.6 MINIMALKONFIGURATION
EINES SYSTEMS MIT MINREAL 290 7 MODELLTRANSFORMATIONEN 296 7.1
POL-NULLSTELLEN-KUERZUNG MIT MINREAL 296 7.2 ZUSTANDSMODELLE 296 7.2.1
TRANSFORMATION IN DIE POLYNOMFORRN MIT SS2TF. 297 7.2.2 TRANSFORMATION
IN DIE POL-NULLSTELLEN-FORM VAITSS2ZP 299 INHALTSVERZEICHNIS XHJ 7.3
UEBERTRAGUNGSFUNKTION IN POLYNOMFORM 301 7.3.1 TRANSFORMATION IN EIN
ZUSTANDSRAUMMODELL MITTFISS 301 7.3.2 TRANSFORMATION IN DIE
POL-NULLSTELLEN-FORM MIT TSSZP 302 7.3.3 TRANSFORMATION IN PARTIALBRUECHE
MIT RESIDUE 303 7.4 UEBERTRAGUNGSFUNKTION IN POL-NULLSTELLEN-FORM 304
7.4.1 TRANSFORMATION IN DIE POLYNOMFORM MIT ZP2TF 304 7.4.2
TRANSFORMATION IN EIN ZUSTANDSMODELL MITZP2SS 305 7.5 VOM SIGNALFLUSSBILD
ZUM ZUSTANDSMODELL MIT BLKBUILD UND CONNECT SOWIE PRINTSYS 30 6 8
ZUSAMMENSETZTEN VON SYSTEMEN 309 8.1 BESCHREIBUNG DURCH
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 309 8.1.1 ZWEI UEBERTRAGUNGSGLIEDER ALS
REIHENSCHALTUNG MIT SERIES 309 8.1.2 ZWEI UEBERTRAGUNGSGLIEDER ALS
PARALLELSCHALTUNG MIT PARALLEL 311 8.1.3 ZWEI UEBERTRAGUNGSGLIEDER ALS
RUECKFUEHRSCHALTUNG 312 8.1.3.1 RUECKFUEHRSCHALTUNG MIT FEEDBACK 312 8.1.3.2
RUECKFIIHRSCHALTUNG MIT CLOOP - REGELKREIS BEI FUEHRUNG - 314 8.2
BESCHREIBUNG DURCH ZUSTANDSGIEICHUNGEN 316 8.2.1 VEREINIGUNG ZWEIER
UNGEKOPPELTER SYSTEME MIT APPEND 316 8.2.2 ZWEI ZUSTANDSSYSTEME ALS
REIHENSCHALTUNG MIT SERIES 317 8.2.3 ZWEI ZUSTANDSSYSTEME ALS
PARALLELSCHALTUNG MITPARALLEL 322 8.2.4 ZUSTANDSSYSTEME IN
RUECKFUEHRSCHALTUNG 326 8.2.4.1 RUECKFUEHRSCHALTUNG MIT FEEDBACK 326 8.2.4.2
RUECKRUHRSCHALTUNG MIT CLOOP 333 VERZEICHNIS DER MATLAB FUNKTIONEN 341
LITERATURVERZEICHNIS 346 NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS 349
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