Codierungstheorie: Konstruktion und Anwendung linearer Codes ; mit 39 Tabellen
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1998
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IMAGE 1
ANTON BETTEN * HARALD FRIPERTINGER
ADALBERT KERBER * ALFRED WASSERMANN KARL-HEINZ ZIMMERMANN
CODIERUNGSTHEORIE
KONSTRUKTION UND ANWENDUNG LINEARER CODES
MIT 21 ABBILDUNGEN UND 39 TABELLEN
SPRINGER
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
SYMBOLVERZEICHNIS XI
1. LINEARE CODES 1
1.1 LINEARE CODES, IHRE CODIERUNG UND DECODIERANG 4
1.2 ENDLICHE KOERPER 12
1.3 AEQUIVALENZ, INFORMATIONSMENGEN UND BERECHNUNG DER MINIMALDI- STANZ
26
1.4 SCHRANKEN FUER DIE PARAMETER 34
1.5 GEWICHTSVERTEILUNG 40
1.6 HAMMING-CODES 46
1.7 MODIFIZIERUNGEN VON CODES 48
1.8 REED-MULLER-CODES 61
1.9 MDS-CODES 65
1.10 MLD-CODES 71
2. ZYKLISCHE CODES 77
2.1 POLYNOMIALE REPRAESENTIERUNG 77
2.2 DIE SUMMENZERLEGUNG 88
2.3 IDEMPOTENTE ERZEUGER 96
2.4 DER VARIETAETENVERBAND 100
2.5 BCH-CODES 104
2.6 REED-SOLOMON-CODES 112
2.7 QUADRATISCHE RESTE-CODES 114
2.8 CODIERUNG 127
2.9 DECODIERUNG 131
2.10 VERALLGEMEINERTE REED-SOLOMON-CODES 139
2.11 ALTERNANT-CODES 143
2.12 VERALLGEMEINERTE JUSTESEN-CODES 147
2.13 GRUPPENALGEBRAISCHE REPRAESENTIERUNG 150
2.14 ZYKLISCHE P-MODULARE CODES 154
2.15 ABSCHAETZUNG DER MINIMALDISTANZ 160
2.16 REED-MULLER-CODES 166
IMAGE 3
X INHALTSVERZEICHNIS
3. ANZAHLEN UND REPRAESENTANTEN VON ISOMETRIEKLASSEN 175
3.1 DIE METRISCHE KLASSIFIZIERUNG LINEARER CODES 176
3.2 DIE ABZAEHLUNG LINEARER CODES 187
3.3 UNZERLEGBARE LINEARE CODES 203
3.4 ZYKLENZEIGER DER PROJEKTIVEN LINEAREN GRUPPEN 214
3.5^ DIE KONSTRAKTION LINEARER CODES 233
3.6 ORDNUNGSTREUES ERZEUGEN 239
3.7 EINE DATENSTRUKTUR FUER PERMUTATIONSGRUPPEN 249
3.8 NORMALFORMEN LINEARER CODES 255
3.9 NICHTINJEKTIVE CODES 265
3.10 BERECHNUNG DER MINIMALDISTANZ FUER BINAERE UND TERNAERE CODES 276 3.11
ZUFAELLIGE ERZEUGUNG LINEARER CODES 304
3.12 BLOCKCODES 310
3.13 LINEARE CODES UND MATROIDE 319
LITERATURVERZEICHNIS 327
INDEX 332 |
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