Lehr- und Übungsbuch Mathematik in Wirtschaft und Finanzwesen: mit 296 Beispielen und 228 Aufgaben mit Lösungen
Saved in:
| Format: | Book |
|---|---|
| Language: | German |
| Published: |
München [u.a.]
Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl.
1998
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 528 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3446188878 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
FUNKTIONEN
EINER
REELLEN
VARIABLEN
IN
OEKONOMISCHEN
PROBLEMEN
.
11
1.1
MATHEMATISCHE
GRUNDBEGRIFFE
.
11
1.1.1
FUNKTIONSBEGRIFF
.
11
1.1.2
EIN
FUNKTIONENRESERVOIR
.
15
1.1.3
EIGENSCHAFTEN
VON
FUNKTIONEN
.
19
1.1.4
UMKEHRFUNKTION
.
23
1.2
FUNKTIONEN
FUER
OEKONOMISCHE
ZUSAMMENHAENGE
.
27
1.3
FUNKTIONEN
UND
OEKONOMISCHES
WACHSTUM
.
29
AUFGABEN
1.1
BIS
1.18
.
31
2
DIFFERENTIALRECHNUNG
FUER
FUNKTIONEN
EINER
REELLEN
VARIABLEN
IN
OEKONOMI
SCHEN
PROBLEMEN
.
34
2.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
35
2.1.1
GRENZWERT
.
35
AUFGABEN
2.1
BIS
2.6
.
41
2.1.2
STETIGKEIT
.
42
2.1.3
ABLEITUNG
.
45
AUFGABEN
2.7
BIS
2.15
.
53
2.1.4
DIFFERENTIAL
.
54
AUFGABE
2.16
.
58
2.1.5
UNTERSUCHUNG
VON
FUNKTIONEN
MIT
HILFE
IHRER
ABLEITUNGEN
.
58
AUFGABEN
2.17
UND
2.18
.
63
2.1.6
NICHTLINEARE
GLEICHUNGEN
IN
OEKONOMISCHEN
PROBLEMEN
UND
DEREN
LOESUNG
.
64
AUFGABEN
2.19
UND
2.20
.
68
2.2
OEKONOMISCHE
PROBLEME
UND
ABLEITUNGEN
VON
FUNKTIONEN
.
68
AUFGABEN
2.21
BIS
2.29
.
76
2.3
REAGIBILITAET
UND
ABLEITUNGEN
.
77
AUFGABEN
2.30
BIS
2.41
.
93
2.4
EXTREMWERTAUFGABEN
DER
OEKONOMIE
.
95
2.4.1
EXTREMA
FUER
KOSTENFUNKTIONEN
.
96
AUFGABEN
2.42
BIS
2.48
.
106
2.4.2
GEWINNMAXIMUM
.
108
AUFGABEN
2.49
BIS
2.57
.
138
INHALTSVERZEICHNIS
7
3
FUNKTIONEN
VON
MEHREREN
REELLEN
VARIABLEN
IN
OEKONOMISCHEN
PROBLEMEN
140
3.1
EINFUEHRENDE
BEISPIELE
OEKONOMISCHEN
INHALTS
.
140
3.2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
143
3.3
FUNKTIONEN
ZWISCHEN
EINER
ZIEL-UND
MEHREREN
EINFLUSSGROESSEN
.
151
AUFGABEN
3.1
BIS
3.3
.
156
4
DIFFERENTIALRECHNUNG
FUER
FUNKTIONEN
VON
MEHREREN
REELLEN
VARIABLEN
.
158
4.1
PROBLEMENTWICKLUNG
DURCH
EINFUEHRENDE
BEISPIELE
OEKONOMISCHEN
INHALTS
.
158
4.2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
162
4.2.1
PARTIELLE
ABLEITUNGEN,
GRADIENT
UND
VOLLSTAENDIGES
DIFFERENTIAL
.
162
AUFGABEN
4.1
BIS
4.5
.
174
4.2.2
EXTREMA
OHNE
UND
MIT
NEBENBEDINGUNGEN
.
175
AUFGABEN
4.6
BIS
4.8
.
183
4.3
OEKONOMISCHE
PROBLEME
UND
ABLEITUNGEN
SOWIE
DIFFERENTIALE
.
183
AUFGABEN
4.9
BIS
4.11
.
190
4.4
SYNTHESE
DER
EINZELWIRKUNGEN
UND
TOTALES
DIFFERENTIAL
.
191
AUFGABEN
4.12
BIS
4.16
.
200
4.5
EXTREMWERTAUFGABEN
IN
DER
OEKONOMIE
.
201
AUFGABEN
4.17
BIS
4.22
.
218
4.6
SYNTHESE
DER
WACHSTUMSRATE
ZUSAMMENGESETZTER
KENNZAHLEN
.
220
AUFGABE
4.23
.
223
5
LINEARE
ALGEBRA
IN
BETRIEBS
UND
VOLKSWIRTSCHAFT
.
224
5.1
EINFUEHRENDE
BEISPIELE
OEKONOMISCHEN
INHALTS
.
224
AUFGABEN
5.1
BIS
5.2
.
227
5.2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
DER
MATRIZEN
UND
VEKTORRECHNUNG
.
227
5.2.1
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
SOWIE
IHRE
SPEZIFIZIERUNGEN
.
228
AUFGABEN
5.3
BIS
5.4
.
231
5.2.2
RECHNEN
MIT
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
.
231
AUFGABEN
5.5
BIS
5.8
.
240
5.2.3
INVERSE
MATRIX
.
241
AUFGABEN
5.9
BIS
5.12
.
246
5.2.4
GAUSSSCHER
ALGORITHMUS
.
248
AUFGABEN
5.13
BIS
5.14
.
252
5.2.5
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
VON
VEKTOREN
.
253
AUFGABEN
5.15
BIS
5.17
.
257
5.3
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
IN
BETRIEBS
UND
VOLKSWIRTSCHAFT
.
258
AUFGABEN
5.18
BIS
5.22
.
267
5.4
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
LINEARER
ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
269
5.4.1
EINFUEHRUNG
.
270
8
INHALTSVERZEICHNIS
5.4.2
LOESUNG
LINEARER
ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGSSYSTEME:
BEGRIFF
UND
METHODE
.
271
AUFGABEN
5.23
BIS
5.25
.
275
5.4.3
GAUSSSCHER
ALGORITHMUS
ZUR
LOESUNG
LINEARER
ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGSSY
STEME
.
275
AUFGABEN
5.26
BIS
5.30
.
286
5.4.4
BASISLOESUNGEN
.
287
AUFGABEN
5.31
BIS
5.36
.
292
5.4.5
ZUSAMMENFASSENDE
AUSSAGEN
UEBER
LINEARE
ALGEBRAISCHE
GLEICHUNGSSYSTEME
294
AUFGABEN
5.37
BIS
5.40
.
295
5.5
LINEARE
ALGEBRAISCHE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
296
AUFGABEN
5.41
BIS
5.42
.
304
6
LINEARE
OPTIMIERUNG
IN
VOLKSWIRTSCHAFT
UND
BETRIEBSWIRTSCHAFT
.
306
6.1
PROBLEMSTELLUNGEN
UND
GRUNDBEGRIFFE
.
306
6.1.1
AUFGABENSTELLUNG
UND
BEISPIELE
.
306
6.1.2 DAS
RECHNEN
MIT
UNGLEICHUNGEN
.
309
6.1.3
DIE
GRAPHISCHE
LOESUNG
.
312
6.1.4
ALLGEMEINE
MATHEMATISCHE
FORMULIERUNG
DES
LINEAREN
OPTIMIERUNGSPRO
BLEMS
.
317
6.2
DER
SIMPLEX-ALGORITHMUS
.
319
6.2.1
DIE
GRUNDIDEEN
DES
SIMPLEX-VERFAHRENS
.
319
6.2.2 DAS
SIMPLEX-TABLEAU.
DER
AUSTAUSCHSCHRITT
.
320
6.2.3
DIE
SIMPLEX-REGELN
.
324
6.2.4
DER
SIMPLEX-ALGORITHMUS
(PHASE
II)
.
325
6.2.5
THEORIE.
SONDERFAELLE
.
326
6.3
DER
SIMPLEX-ALGORITHMUS
FUER
ALLGEMEINE
LINEARE
PROGRAMME
.
328
6.3.1
MINIMUMPROBLEME,
GLEICHUNGSRESTRIKTIONEN,
VARIANTEN
DER
VORZEICHENBE
SCHRAENKUNGEN,
OBERE
UND
UNTERE
SCHRANKEN
.
328
6.3.2
SIMPLEX-ALGORITHMUS:
PHASE
I
UND
PHASE
II
.
331
6.4
DUALITAET
.
333
6.4.1
PRIMAL-DUAL
BEZIEHUNG,
DUALITAETSSAETZE
.
333
6.4.2 PRIMAL-DUAL
BEZIEHUNG.
KOMPLEMENTARITAET
.
336
6.4.3
DUALER
SIMPLEX-ALGORITHMUS
.
338
6.4.4
OEKONOMISCHE
INTERPRETATIONEN
DER
GROESSEN
IN
DEN
SIMPLEX-TABLEAUS
.
341
6.5
WEITERFUEHRENDE
ASPEKTE
.
342
6.5.1
MODELLBILDUNG
.
342
6.5.2
SPEZIALFAELLE
LINEARER
OPTIMIERUNG
.
344
6.5.3
SENSITIVITAETSANALYSE
BEI
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
.
347
6.5.4
PARAMETRISCHE
(LINEARE)
OPTIMIERUNG
.
347
6.5.5
GANZZAHLIGE
LINEARE
OPTIMIERUNG
.
348
INHALTSVERZEICHNIS
9
6.5.6
NICHTLINEARE
OPTIMIERUNG
.
348
7
FINANZMATHEMATIK
.
352
7.1
ZINSRECHNUNG
.
353
7.1.1
EINFACHE
ZINSEN
UND
ZINSESZINSEN
.
353
7.1.2
VORSCHUESSIGE
VERZINSUNG
.
359
7.1.3
GEMISCHTE
VERZINSUNG
.
360
7.1.4
UNTERJAEHRIGE
VERZINSUNG,
STETIGE
VERZINSUNG
.
362
AUFGABEN
7.1
BIS
7.11
.
365
7.2 BARWERT,
AEQUIVALENZ
UND
RENDITE
.
366
7.2.1
BARWERT
UND
AEQUIVALENZ
.
366
7.2.2
KAPITALWERTMETHODE
.
368
7.2.3
RENDITE
.
370
7.2.4
MITTLERER
ZAHLUNGSTERMIN
UND
DURATION
.
373
AUFGABEN
7.12
BIS
7.20
.
374
7.3
RENTENRECHNUNG
.
375
7.3.1
NACHSCHUESSIGE
UND
VORSCHUESSIGE
RENTEN
.
375
7.3.2
AUFGESCHOBENE,
ABGEBROCHENE
UND
EWIGE
RENTE
.
380
7.3.3
JAEHRLICHE
VERZINSUNG
-
UNTERJAEHRIGE
RENTENZAHLUNG
.
382
7.3.4
UNTERJAEHRIGE
VERZINSUNG
.
387
AUFGABEN
7.21
BIS
7.31
.
389
7.4
KREDITRECHNUNG
.
390
7.4.1
GRUNDBEGRIFFE
.
390
7.4.2
RATENTILGUNG
.
392
7.4.3
ANNUITAETENTILGUNG
.
392
7.4.4
UNTERJAEHRIGE
VERZINSUNG,
TILGUNG
UND
RUECKZAHLUNG
.
396
7.4.5
RATENKREDIT
.
403
AUFGABEN
7.32
BIS
7.41
.
405
7.5
KURS
UND
RENDITERECHNUNG
.
406
7.5.1
GRUNDLAGEN
.
406
7.5.2
ZINSSCHULD
.
407
7.5.3
ANNUITAETENSCHULD
.
412
AUFGABEN
7.42
BIS
7.48
.
415
7.6
ABSCHREIBUNG
.
416
7.6.1
GRUNDLAGEN
.
416
7.6.2
LINEARE
ABSCHREIBUNG
.
417
7.6.3
GEOMETRISCH-DEGRESSIVE
ABSCHREIBUNG
.
418
7.6.4
WEITERE
ABSCHREIBUNGSARTEN
.
419
7.6.5
VERGLEICH
LINEARER
UND
GEOMETRISCH-DEGRESSIVER
ABSCHREIBUNG
.
421
AUFGABEN
7.49
BIS
7.55
.
423
10
INHALTSVERZEICHNIS
7.7
WEITERGEHENDE
BETRACHTUNGEN
.
424
7.7.1
RENDITE
UND
RISIKO
.
424
7.7.2
NEUERE
FINANZPRODUKTE
.
426
AUFGABEN
7.56
BIS
7.58
.
427
8
WEITERE
ANGEWANDTE
PROBLEME
UND
DEREN
LOESUNG
.
428
8.1
OEKONOMISCHE
KREISLAEUFE
UND
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
.
428
8.1.1
OEKONOMISCHE
KREISLAEUFE
UND
DEREN
MODELLIERUNG
DURCH
DIFFERENZENGLEI
CHUNGEN
.
429
AUFGABEN
8.1
UND
8.2
.
431
8.1.2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
FUER
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
.
432
AUFGABEN
8.3
BIS
8.7
.
441
8.1.3
STROEME
UND
KREISLAEUFE
IN
WIRTSCHAFT
UND
FINANZWESEN
.
442
AUFGABEN
8.8
BIS
8.11
.
448
8.2
NICHTLINEARE
OPTIMIERUNG
.
449
8.2.1
PROBLEMSTELLUNG,
GRUNDLAGEN
UND
GRAPHISCHE
LOESUNGEN
.
450
8.2.2
KARUSH-KUHN-TUCKER-THEORIE
(KKT-THEORIE)
.
457
8.2.3
NICHTLINEARE
OPTIMIERUNGSPROBLEME
OHNE
NEBENBEDINGUNGEN
.
460
8.2.4
BAUSTEINE
DER
ALLGEMEINEN
NLP-TECHNIKEN
(UEBERSICHT)
.
463
AUFGABEN
8.12
BIS
8.16
.
464
8.3
PROBLEMLOESUNGEN
MIT
EINEM
STANDARD-SOFTWARE-SYSTEM
.
465
8.3.1
(ALLGEMEINE)
LP-PROBLEME
.
466
8.3.2
AUSGEWAEHLTE
NLP-PROBLEME
.
469
8.3.3
PORTFOLIO-PROBLEME
.
471
8.3.4
TRANSPORTPROBLEME
.
474
8.3.5
ZUORDNUNGSPROBLEME
.
475
8.3.6
NETZWERKPROBLEME
.
4T1
8.3.7
NETZPLANTECHNIKEN
.
478
LOESUNGEN
.
486
LITERATURVERZEICHNIS
.
519
SACHWORTVERZEICHNIS
.
521 |
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