Verfügbarkeit: Lehr- und Übungsbuch Mathematik in Wirtschaft und Finanzwesen

Lehr- und Übungsbuch Mathematik in Wirtschaft und Finanzwesen: mit 296 Beispielen und 228 Aufgaben mit Lösungen

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Bibliographische Detailangaben
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München [u.a.] Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl. 1998
Schlagworte:	Wirtschaftsmathematik Finanzmathematik Aufgabensammlung Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	528 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3446188878

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 FUNKTIONEN EINER REELLEN VARIABLEN IN OEKONOMISCHEN PROBLEMEN . 11 1.1 MATHEMATISCHE GRUNDBEGRIFFE . 11 1.1.1 FUNKTIONSBEGRIFF . 11 1.1.2 EIN FUNKTIONENRESERVOIR . 15 1.1.3 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN . 19 1.1.4 UMKEHRFUNKTION . 23 1.2 FUNKTIONEN FUER OEKONOMISCHE ZUSAMMENHAENGE . 27 1.3 FUNKTIONEN UND OEKONOMISCHES WACHSTUM . 29 AUFGABEN 1.1 BIS 1.18 . 31 2 DIFFERENTIALRECHNUNG FUER FUNKTIONEN EINER REELLEN VARIABLEN IN OEKONOMI SCHEN PROBLEMEN . 34 2.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN . 35 2.1.1 GRENZWERT . 35 AUFGABEN 2.1 BIS 2.6 . 41 2.1.2 STETIGKEIT . 42 2.1.3 ABLEITUNG . 45 AUFGABEN 2.7 BIS 2.15 . 53 2.1.4 DIFFERENTIAL . 54 AUFGABE 2.16 . 58 2.1.5 UNTERSUCHUNG VON FUNKTIONEN MIT HILFE IHRER ABLEITUNGEN . 58 AUFGABEN 2.17 UND 2.18 . 63 2.1.6 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN IN OEKONOMISCHEN PROBLEMEN UND DEREN LOESUNG . 64 AUFGABEN 2.19 UND 2.20 . 68 2.2 OEKONOMISCHE PROBLEME UND ABLEITUNGEN VON FUNKTIONEN . 68 AUFGABEN 2.21 BIS 2.29 . 76 2.3 REAGIBILITAET UND ABLEITUNGEN . 77 AUFGABEN 2.30 BIS 2.41 . 93 2.4 EXTREMWERTAUFGABEN DER OEKONOMIE . 95 2.4.1 EXTREMA FUER KOSTENFUNKTIONEN . 96 AUFGABEN 2.42 BIS 2.48 . 106 2.4.2 GEWINNMAXIMUM . 108 AUFGABEN 2.49 BIS 2.57 . 138 INHALTSVERZEICHNIS 7 3 FUNKTIONEN VON MEHREREN REELLEN VARIABLEN IN OEKONOMISCHEN PROBLEMEN 140 3.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE OEKONOMISCHEN INHALTS . 140 3.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN . 143 3.3 FUNKTIONEN ZWISCHEN EINER ZIEL-UND MEHREREN EINFLUSSGROESSEN . 151 AUFGABEN 3.1 BIS 3.3 . 156 4 DIFFERENTIALRECHNUNG FUER FUNKTIONEN VON MEHREREN REELLEN VARIABLEN . 158 4.1 PROBLEMENTWICKLUNG DURCH EINFUEHRENDE BEISPIELE OEKONOMISCHEN INHALTS . 158 4.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN . 162 4.2.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN, GRADIENT UND VOLLSTAENDIGES DIFFERENTIAL . 162 AUFGABEN 4.1 BIS 4.5 . 174 4.2.2 EXTREMA OHNE UND MIT NEBENBEDINGUNGEN . 175 AUFGABEN 4.6 BIS 4.8 . 183 4.3 OEKONOMISCHE PROBLEME UND ABLEITUNGEN SOWIE DIFFERENTIALE . 183 AUFGABEN 4.9 BIS 4.11 . 190 4.4 SYNTHESE DER EINZELWIRKUNGEN UND TOTALES DIFFERENTIAL . 191 AUFGABEN 4.12 BIS 4.16 . 200 4.5 EXTREMWERTAUFGABEN IN DER OEKONOMIE . 201 AUFGABEN 4.17 BIS 4.22 . 218 4.6 SYNTHESE DER WACHSTUMSRATE ZUSAMMENGESETZTER KENNZAHLEN . 220 AUFGABE 4.23 . 223 5 LINEARE ALGEBRA IN BETRIEBS UND VOLKSWIRTSCHAFT . 224 5.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE OEKONOMISCHEN INHALTS . 224 AUFGABEN 5.1 BIS 5.2 . 227 5.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER MATRIZEN UND VEKTORRECHNUNG . 227 5.2.1 MATRIZEN UND VEKTOREN SOWIE IHRE SPEZIFIZIERUNGEN . 228 AUFGABEN 5.3 BIS 5.4 . 231 5.2.2 RECHNEN MIT MATRIZEN UND VEKTOREN . 231 AUFGABEN 5.5 BIS 5.8 . 240 5.2.3 INVERSE MATRIX . 241 AUFGABEN 5.9 BIS 5.12 . 246 5.2.4 GAUSSSCHER ALGORITHMUS . 248 AUFGABEN 5.13 BIS 5.14 . 252 5.2.5 LINEARE UNABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN . 253 AUFGABEN 5.15 BIS 5.17 . 257 5.3 MATRIZEN UND VEKTOREN IN BETRIEBS UND VOLKSWIRTSCHAFT . 258 AUFGABEN 5.18 BIS 5.22 . 267 5.4 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN LINEARER ALGEBRAISCHER GLEICHUNGSSYSTEME . 269 5.4.1 EINFUEHRUNG . 270 8 INHALTSVERZEICHNIS 5.4.2 LOESUNG LINEARER ALGEBRAISCHER GLEICHUNGSSYSTEME: BEGRIFF UND METHODE . 271 AUFGABEN 5.23 BIS 5.25 . 275 5.4.3 GAUSSSCHER ALGORITHMUS ZUR LOESUNG LINEARER ALGEBRAISCHER GLEICHUNGSSY STEME . 275 AUFGABEN 5.26 BIS 5.30 . 286 5.4.4 BASISLOESUNGEN . 287 AUFGABEN 5.31 BIS 5.36 . 292 5.4.5 ZUSAMMENFASSENDE AUSSAGEN UEBER LINEARE ALGEBRAISCHE GLEICHUNGSSYSTEME 294 AUFGABEN 5.37 BIS 5.40 . 295 5.5 LINEARE ALGEBRAISCHE GLEICHUNGSSYSTEME . 296 AUFGABEN 5.41 BIS 5.42 . 304 6 LINEARE OPTIMIERUNG IN VOLKSWIRTSCHAFT UND BETRIEBSWIRTSCHAFT . 306 6.1 PROBLEMSTELLUNGEN UND GRUNDBEGRIFFE . 306 6.1.1 AUFGABENSTELLUNG UND BEISPIELE . 306 6.1.2 DAS RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN . 309 6.1.3 DIE GRAPHISCHE LOESUNG . 312 6.1.4 ALLGEMEINE MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES LINEAREN OPTIMIERUNGSPRO BLEMS . 317 6.2 DER SIMPLEX-ALGORITHMUS . 319 6.2.1 DIE GRUNDIDEEN DES SIMPLEX-VERFAHRENS . 319 6.2.2 DAS SIMPLEX-TABLEAU. DER AUSTAUSCHSCHRITT . 320 6.2.3 DIE SIMPLEX-REGELN . 324 6.2.4 DER SIMPLEX-ALGORITHMUS (PHASE II) . 325 6.2.5 THEORIE. SONDERFAELLE . 326 6.3 DER SIMPLEX-ALGORITHMUS FUER ALLGEMEINE LINEARE PROGRAMME . 328 6.3.1 MINIMUMPROBLEME, GLEICHUNGSRESTRIKTIONEN, VARIANTEN DER VORZEICHENBE SCHRAENKUNGEN, OBERE UND UNTERE SCHRANKEN . 328 6.3.2 SIMPLEX-ALGORITHMUS: PHASE I UND PHASE II . 331 6.4 DUALITAET . 333 6.4.1 PRIMAL-DUAL BEZIEHUNG, DUALITAETSSAETZE . 333 6.4.2 PRIMAL-DUAL BEZIEHUNG. KOMPLEMENTARITAET . 336 6.4.3 DUALER SIMPLEX-ALGORITHMUS . 338 6.4.4 OEKONOMISCHE INTERPRETATIONEN DER GROESSEN IN DEN SIMPLEX-TABLEAUS . 341 6.5 WEITERFUEHRENDE ASPEKTE . 342 6.5.1 MODELLBILDUNG . 342 6.5.2 SPEZIALFAELLE LINEARER OPTIMIERUNG . 344 6.5.3 SENSITIVITAETSANALYSE BEI DER LINEAREN OPTIMIERUNG . 347 6.5.4 PARAMETRISCHE (LINEARE) OPTIMIERUNG . 347 6.5.5 GANZZAHLIGE LINEARE OPTIMIERUNG . 348 INHALTSVERZEICHNIS 9 6.5.6 NICHTLINEARE OPTIMIERUNG . 348 7 FINANZMATHEMATIK . 352 7.1 ZINSRECHNUNG . 353 7.1.1 EINFACHE ZINSEN UND ZINSESZINSEN . 353 7.1.2 VORSCHUESSIGE VERZINSUNG . 359 7.1.3 GEMISCHTE VERZINSUNG . 360 7.1.4 UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG, STETIGE VERZINSUNG . 362 AUFGABEN 7.1 BIS 7.11 . 365 7.2 BARWERT, AEQUIVALENZ UND RENDITE . 366 7.2.1 BARWERT UND AEQUIVALENZ . 366 7.2.2 KAPITALWERTMETHODE . 368 7.2.3 RENDITE . 370 7.2.4 MITTLERER ZAHLUNGSTERMIN UND DURATION . 373 AUFGABEN 7.12 BIS 7.20 . 374 7.3 RENTENRECHNUNG . 375 7.3.1 NACHSCHUESSIGE UND VORSCHUESSIGE RENTEN . 375 7.3.2 AUFGESCHOBENE, ABGEBROCHENE UND EWIGE RENTE . 380 7.3.3 JAEHRLICHE VERZINSUNG - UNTERJAEHRIGE RENTENZAHLUNG . 382 7.3.4 UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG . 387 AUFGABEN 7.21 BIS 7.31 . 389 7.4 KREDITRECHNUNG . 390 7.4.1 GRUNDBEGRIFFE . 390 7.4.2 RATENTILGUNG . 392 7.4.3 ANNUITAETENTILGUNG . 392 7.4.4 UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG, TILGUNG UND RUECKZAHLUNG . 396 7.4.5 RATENKREDIT . 403 AUFGABEN 7.32 BIS 7.41 . 405 7.5 KURS UND RENDITERECHNUNG . 406 7.5.1 GRUNDLAGEN . 406 7.5.2 ZINSSCHULD . 407 7.5.3 ANNUITAETENSCHULD . 412 AUFGABEN 7.42 BIS 7.48 . 415 7.6 ABSCHREIBUNG . 416 7.6.1 GRUNDLAGEN . 416 7.6.2 LINEARE ABSCHREIBUNG . 417 7.6.3 GEOMETRISCH-DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG . 418 7.6.4 WEITERE ABSCHREIBUNGSARTEN . 419 7.6.5 VERGLEICH LINEARER UND GEOMETRISCH-DEGRESSIVER ABSCHREIBUNG . 421 AUFGABEN 7.49 BIS 7.55 . 423 10 INHALTSVERZEICHNIS 7.7 WEITERGEHENDE BETRACHTUNGEN . 424 7.7.1 RENDITE UND RISIKO . 424 7.7.2 NEUERE FINANZPRODUKTE . 426 AUFGABEN 7.56 BIS 7.58 . 427 8 WEITERE ANGEWANDTE PROBLEME UND DEREN LOESUNG . 428 8.1 OEKONOMISCHE KREISLAEUFE UND DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 428 8.1.1 OEKONOMISCHE KREISLAEUFE UND DEREN MODELLIERUNG DURCH DIFFERENZENGLEI CHUNGEN . 429 AUFGABEN 8.1 UND 8.2 . 431 8.1.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN FUER DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 432 AUFGABEN 8.3 BIS 8.7 . 441 8.1.3 STROEME UND KREISLAEUFE IN WIRTSCHAFT UND FINANZWESEN . 442 AUFGABEN 8.8 BIS 8.11 . 448 8.2 NICHTLINEARE OPTIMIERUNG . 449 8.2.1 PROBLEMSTELLUNG, GRUNDLAGEN UND GRAPHISCHE LOESUNGEN . 450 8.2.2 KARUSH-KUHN-TUCKER-THEORIE (KKT-THEORIE) . 457 8.2.3 NICHTLINEARE OPTIMIERUNGSPROBLEME OHNE NEBENBEDINGUNGEN . 460 8.2.4 BAUSTEINE DER ALLGEMEINEN NLP-TECHNIKEN (UEBERSICHT) . 463 AUFGABEN 8.12 BIS 8.16 . 464 8.3 PROBLEMLOESUNGEN MIT EINEM STANDARD-SOFTWARE-SYSTEM . 465 8.3.1 (ALLGEMEINE) LP-PROBLEME . 466 8.3.2 AUSGEWAEHLTE NLP-PROBLEME . 469 8.3.3 PORTFOLIO-PROBLEME . 471 8.3.4 TRANSPORTPROBLEME . 474 8.3.5 ZUORDNUNGSPROBLEME . 475 8.3.6 NETZWERKPROBLEME . 4T1 8.3.7 NETZPLANTECHNIKEN . 478 LOESUNGEN . 486 LITERATURVERZEICHNIS . 519 SACHWORTVERZEICHNIS . 521
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THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal

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Signatur:	2000 QH 110 P943
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