Zu Berechenbarkeitsfragen der Idealtheorie:
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| Published: |
1998
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 EFFEKTIVE ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 13
2.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN. 13
2.1.1 PARTIELL-REKURSIVE FUNKTIONEN. 15
2.1.2 UNIVERSELLE ALGEBRA. 16
2.1.3 ELEMENTARE LOGIK. 19
2.2 EFFEKTIVE MODELLE UND THEORIEN. 20
2.3 ALGEBRAISCHE SIMPLIFIKATION. 31
3 ALGORITHMISCHE PROBLEME DER RINGTHEORIE 33
3.1 RINGE, IDEALE UND MODULN. 33
3.2 DAS IDEALENTHALTENSEINSPROBLEM. 35
3.3 DAS SYZYGIENPROBLEM. 40
3.3.1 SYZYGIEN EINES R-LINKSMODULS . 40
3.3.2 SYZYGIEN EINES /?-BIMODULS. 41
3.3.3 ENDLICHE MODULDURCHSCHNITTE UND SYZYGIEN VON FAKTOR
MODULN . 43
3.4 DAS UNTERRINGENTHALTENSEINSPROBLEM. 43
4 GRADUIERTE STRUKTUREN 45
4.1 GEORDNETE MONOIDE. 46
4.2 GEFILTERTE RINGE. 52
4.3 GEFILTERTE MODULN UND GROEBNERFILTRIERUNGEN.53
4.4 GRADUIERTE RINGE. 54
4.5 DER ASSOZIIERTE GRADUIERTE RING. 55
5 GROEBNERBASEN IN GRADUIERTEN STRUKTUREN 57
5.1 RINGE MIT VERALLGEMEINERTEN GROEBNERBASEN . 58
5.2 GROEBNERBASEN VON IDEALEN. 60
5.3 REDUZIERTE GROEBNERBASEN. 71
5.4 EFFEKTIVE GRADUIERTE GROEBNERSTRUKTUREN. 79
5.5 GROEBNERBASEN VON IZ-MODULN. 95
5.5.1 EINSEITIGE MODULN. 96
5.5.2 BIMODULN. 99
VII
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALTSVERZEICHNIS
VLLL
107
TOPOLOGISCHE METHODEN .
108
6.1 STANDARDBASEN ' _' EANZEN FUNKTIONEN.119
6.2 GROEBNERBASEN IM HING & REIHEN GANZER FUNKTIONEN . 120
6.2.1 EIN KONVERGENZKRITERIUM IUR KEINE G.M
6.2.2
DIE DIVISIONSFORMEL.' ' '.128
6 2 3 APPROXIMATIONEN.
137
INVOLUTIVE BASEN DIVISIONEN.138
7.1
DER VERBAND DER PAXTIE ^ QTRILKTURCN.140
142
146
147
154
, 156
. 158
159
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
INVOLUTIVE BASEN
GRA JL11"'^IF ^I^BNNTVOII AUFLOESBAREM TYP
PAXTIELL^D^S^OA^
1^11^^0110^ DER POTENZPRO 3U^TE ; ; ' '
ZULAESSIGKEITSKRITERIEN.
POMMARETDIVISION.
JANETDIVISION.
Z 4 THOMASDIVISION.YY . .
TERMINATION DER INVOLUTIVE ' '.
161
162
7.4.1
7.4.2
7.4.3
7.4.4
. -
VERBESSERUNGEN DER INVOLUTIVEN METHODE .
7.6.1 AUSWAHL DER PARTIELLEN DIVISION
YY
YYYY
YYYYYYYY
.
7.6.2 VERSCHIEDENES
UND INVOLUTIVEM ALGORITHMUS
7 6.3 VERGLEICH VON
8
IMPLEMENTATIONSFRAGEN
8.1 ALLGEMEINES.
8.2 FELIX.
LITERATURVERZEICHNIS
168
171
177
. 177
. 178
183
191
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