Verfügbarkeit: Ebene Flächentragwerke

Ebene Flächentragwerke: Grundlagen der Modellierung und Berechnung von Scheiben und Platten

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Altenbach, Holm 1956- (VerfasserIn), Altenbach, Johannes 1933- (VerfasserIn), Naumenko, Konstantin 1966- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1998
Schlagworte:	Scheibe Flächentragwerk Platte Mathematisches Modell
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG . 1 1.1 AUFGABENSTELLUNG . 1 1.2 TRAGWERKSTHEORIEN UND BERECHNUNGSMODELLE . 10 1.3 GRUNDGLEICHUNGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE . 18 1.3.1 KOORDINATENSYSTEM, VERSCHIEBUNGEN, SPANNUNGEN . 18 1.3.2 KINEMATISCHE GLEICHUNGEN . 26 1.3.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN . 28 1.3.4 KONSTITUTIVE GLEICHUNGEN, WERKSTOFFGESETZ . 30 1.3.5 RANDWERT UND ANFANGS-RANDWERTAUFGABEN DER LINEA REN ELASTIZITAETSTHEORIE 31 1.3.6 VARIATIONSPRINZIPE DER ELASTIZITAETSTHEORIE . 35 2 SCHEIBEN . 41 2.1 GRUNDGLEICHUNGEN UND RANDBEDINGUNGEN FUER ISOTROPE SCHEIBEN 42 2.1.1 SCHEIBENGLEICHUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATEN . 45 2.1.2 VEKTOR-MATRIX-SCHREIBWEISE . 54 2.1.3 ENERGIEFORMULIERUNGEN . 57 2.1.4 SCHEIBENGLEICHUNG IN POLARKOORDINATEN . 59 2.1.5 SCHEIBENGLEICHUNG IN SCHIEFWINKLIGEN KOORDINATEN . 65 2.1.6 FESTIGKEIT UND STEIFIGKEIT VON SCHEIBEN . 71 2.1.7 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN . 74 2.2 BEISPIELE . 74 2.2.1 ALLGEMEINE LOESUNGSMETHODEN . 75 2.2.2 ELEMENTARE LOESUNGEN DER SCHEIBENGLEICHUNG . 82 2.2.3 WANDARTIGE TRAEGER . 104 2.2.4 ROTATIONSSYMMETRISCHE KREIS UND KREISRINGSCHEIBEN . 122 2.2.5 NICHTROTATIONSSYMMETRISCHE LOESUNGEN IN POLARKOORDI NATEN . 131 2.2.6 NAEHERUNGSLOESUNGEN NACH RITZ, GAIERKIN, WLASSOW UND KANTOROWITSCH . 135 2.2.7 ZUSAMMENFASSUNG DER BEISPIELLOESUNGEN . 143 X INHALTSVERZEICHNIS 3 SCHUBSTARRE PLATTEN MIT KLEINEN DURCHBIEGUNGEN . 145 3.1 GRUNDGLEICHUNGEN UND RANDBEDINGUNGEN FUER ISOTROPE PLATTEN 146 3.1.1 PLATTENGLEICHUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATEN . 148 3.1.2 VEKTOR-MATRIX-SCHREIBWEISE . 171 3.1.3 ENERGIEFORMULIERUNGEN . 173 3.1.4 PLATTENGLEICHUNG IN POLARKOORDINATEN . 176 3.1.5 PLATTENGLEICHUNG IN SCHIEFWINKLIGEN KOORDINATEN . 182 3.1.6 FESTIGKEIT UND STEIFIGKEIT VON PLATTEN . 193 3.1.7 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN . 195 3.2 BEISPIELE . 196 3.2.1 ALLGEMEINE LOESUNGSMETHODEN . 197 3.2.2 ELEMENTARE LOESUNGEN DER PLATTENGLEICHUNG . 197 3.2.3 RECHTECKPLATTEN . 204 3.2.4 ROTATIONSSYMMETRISCHE KREIS UND KREISRINGPLATTEN . 233 3.2.5 NICHTROTATIONSSYMMETRISCHE LOESUNGEN IN POLARKOORDI NATEN . 240 3.2.6 NAEHERUNGSLOESUNGEN NACH RITZ, GALERKIN, WLASSOW UND KANTOROWITSCH . 247 3.2.7 EIGENSCHWINGUNGEN . 276 3.2.8 ZUSAMMENFASSUNG DER BEISPIELLOESUNGEN . 286 4 SCHUBELASTISCHE PLATTEN MIT KLEINEN DURCHBIEGUNGEN . 289 4.1 GRUNDGLEICHUNGEN UND RANDBEDINGUNGEN FUER ISOTROPE PLATTEN 290 4.1.1 PLATTENGLEICHUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATEN . 291 4.1.2 ENERGIEFORMULIERUNGEN . 300 4.1.3 PLATTENGLEICHUNG IN POLARKOORDINATEN . 303 4.1.4 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN . 307 4.2 BEISPIELE . 308 4.2.1 RECHTECKPLATTEN . 308 4.2.2 KREISPLATTEN . 311 4.2.3 ZUSAMMENFASSUNG DER BEISPIELLOESUNGEN . 313 5 ANISOTROPE SCHEIBEN UND PLATTEN . 315 5.1 GRUNDGLEICHUNGEN FUER ANISOTROPE EBENE TRAGWERKE . 317 5.1.1 ANISOTROPESSTOFFGESETZ . 317 5.1.2 SCHEIBENPROBLEM . 320 5.1.3 PLATTENPROBLEM . 324 5.1.4 GEKOPPELTE PLATTEN-SCHEIBEN-ZUSTAENDE . 326 5.1.5 SONDERFALL ORTHOTROPER SCHEIBEN UND PLATTEN . 328 5.1.6 ERMITTLUNG VON ERSATZSTEIFIGKEITEN . 330 5.2 LAMINATTHEORIE . 335 5.2.1 MONOTROPE EINZELSCHICHT . 335 5.2.2 KLASSISCHE LAMINATTHEORIE . 340 5.2.3 VERBESSERTE LAMINATTHEORIE . 349 5.2.4 STRUKTURGLEICHUNGEN FUER LAMINATSCHEIBEN UND -PLATTEN 352 INHALTSVERZEICHNIS XI 5.3 AUSGEWAEHLTE BEISPIELE . 358 5.3.1 LOESUNGEN FUER SCHUBSTARRE TRAGWERKE . 358 5.3.2 LOESUNGEN FUER SCHUBELASTISCHE TRAGWERKE . 360 6 SCHUBSTARRE PLATTEN MIT GROSSEN DURCHBIEGUNGEN . 363 6.1 GRUNDGLEICHUNGEN FUER PLATTEN GROSSER DURCHBIEGUNGEN . 363 6.1.1 GRUNDGLEICHUNGEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN . 364 6.1.2 GRUNDGLEICHUNGEN IN POLARKOORDINATEN . 373 6.2 VARIATIONSFORMULIERUNGEN . 374 6.3 SONDERFAELLE . 379 6.4 BEISPIELE . 381 6.4.1 GROSSE DURCHBIEGUNGEN VON PLATTEN . 382 6.4.2 KRITISCHE BEULLASTEN VON PLATTEN . 389 6.4.3 ZUSAMMENFASSUNG DER BEISPIELLOESUNGEN . 393 7 TEMPERATURBEANSPRUCHTE SCHEIBEN UND PLATTEN . 395 7.1 GRUNDGLEICHUNGEN BEI VORGEGEBENEN TEMPERATURFELDERN . 396 7.1.1 SCHUBSTARRES SCHEIBEN-PLATTENMODELL . 397 7.1.2 SCHUBELASTISCHES SCHEIBEN-PLATTENMODELL . 404 7.1.3 GROSSE DURCHBIEGUNGEN UND THERMOELASTISCHE STABILITAET 407 7.1.4 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN . 411 7.2 BEISPIELE . 412 7.2.1 ELEMENTARE LOESUNGEN . 412 7.2.2 GELENKIG GELAGERTE, SCHUBSTARRE RECHTECKPLATTEN . 415 7.2.3 GELENKIG GELAGERTE, SCHUBELASTISCHE RECHTECKPLATTEN . 418 7.2.4 ZUSAMMENFASSUNG DER BEISPIELLOESUNGEN . 418 8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK . 419 8.1 FORMULIERUNGSKONZEPTE FUER ELASTISCHES MATERIAL VERHALTEN . 419 8.2 BERUECKSICHTIGUNG INELASTISCHEN WERKSTOFFVERHALTENS . 426 A GRUNDLAGEN DER VARIATIONSRECHNUNG . 429 A.L EINDIMENSIONALE FUNKTIONALE . 429 A.2 ZWEIDIMENSIONALE FUNKTIONALE . 431 A.3 FUNKTIONALE MIT HOEHEREN ABLEITUNGEN . 432 A.4 BEISPIELE . 433 B FOURIERREIHEN UND FOURIERINTEGRALE . 437 B.L FOURIERREIHEN . 438 B.2 EINFACHE FOURIERINTEGRALE . 439 B.3 GEMISCHTE FOURIERENTWICKLUNGEN . 440 XII INHALTSVERZEICHNIS C KOORDINATENTRANSFORMATIONEN FUER DIFFERENTIALOPERATOREN . 443 C.L ALLGEMEINE TRANSFORMATIONSREGELN . 443 C.2 DREHUNG DES KOORDINATENSYSTEMS . 444 C.3 SCHIEFWINKLIGE KOORDINATEN . 445 C.4 POLARKOORDINATEN . 446 D FOURIERLOESUNGEN FUER AUSGEWAEHLTE SCHEIBENGLEICHUNGEN . 449 D.L FOURIERREIHENLOESUNGEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN . 449 D.2 FOURIERREIHENLOESUNGEN IN POLARKOORDINATEN . 451 D.3 FOURIERTRANSFORMATION IN KARTESISCHEN KOORDINATEN . 452 E HALBEBENE UNTER RANDBELASTUNGEN . 455 E.L HALBEBENE UNTER PERIODISCHER BELASTUNG . 455 E.2 HALBEBENE UNTER NICHTPERIODISCHER BELASTUNG . 456 F REDUKTIONSMETHODE NACH KANTOROWITSCH . 459 G ANSATZFUNKTIONEN FUER RECHTECKPLATTEN . 467 G.L EIGENFUNKTIONEN TRANSVERSAL SCHWINGENDER BALKEN . 467 G.2 EIGENFUNKTIONEN DES KNICKSTABES . 471 INDEX . 473 LITERATUR . 477
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