Zeitliche Korrelationen in stochastischen Netzwerken "spikender" Neurone:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
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1997
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INHALTSVERZEICHNIS
1.
EINLEITUNG
1
1.1.
DAS
GEHIRN
ALS
INTERDISZIPLINAERE
HERAUSFORDERUNG
GEGENWAERTIGER
FORSCHUNG
1
1.2.
BEDEUTUNG
NEURONALER
KORRELATIONEN
IN
EXPERIMENT
UND
THEORIE
.
2
1.3.
ANSCHAULICHE
EINFUEHRUNG
DER
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
4
1.3.1.
KREUZKORRELATION
.
4
1.3.2.
AUTOKORRELATION
.
5
1.4.
EXPERIMENTELLE
BESTIMMUNG
DER
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
5
1.4.1.
DIGITALE
SPIKEFOLGEN
EINZELNER
NEURONE
.
5
1.4.2.
PERISTIMULUS-ZEIT-HISTOGRAMM
.
6
1.4.3.
KREUZKORRELOGRAMM
.
7
1.4.4.
AUTOKORRELOGRAMM
.
8
1.5.
BEISPIELE
UND
INTERPRETATION
GEMESSENER
KORRELOGRAMME
.
8
1.5.1.
AUTOKORRELOGRAMME
.
8
1.5.2.
KREUZKORRELOGRAMME
.
10
1.6.
GRENZEN
DER
INTERPRETATION
VON
KREUZKORRELOGRAMMEN
.
12
1.7.
KORRELATIONEN
IN
GROSSEN
NETZWERKEN:
ZUR
THEORIE
VON
GINZBURG
UND
SOM
POLINSKY
.
13
1.8.
ZIELSETZUNG
UND
AUFBAU
DER
ARBEIT
.
14
2.
MODELLIERUNG
UND
EIGENSCHAFTEN
EINES
EINZELNEN
NEURONS
16
2.1.
DAS
MCCULLOCH-PITTS-NEURON
.
16
2.2.
MODELLIERUNG
DER
REFRAKTAEREIGENSCHAFTEN;
DAS
RENEWAL-NEURON
.
21
2.3.
RENEWAL-NEURON
IN
DETERMINISTISCHER
DYNAMIK
.
25
2.4.
RENEWAL-NEURON
IN
STOCHASTISCHER
DYNAMIK:
DISKRETES
MODELL
.
30
2.4.1.
DEFINITION
DES
DISKRETEN
MODELLS
.
30
2.4.2.
LOESUNG
DER
DYNAMIK
.
32
2.4.3.
INTERSPIKE-INTERVALL-VERTEILUNG
.
34
2.4.4.
KENNLINIE
.
36
2.4.5.
AUTOKORRELATION
.
38
2.5.
RENEWAL-NEURON
IN
STOCHASTISCHER
DYNAMIK:
KONTINUIERLICHES
MODELL
.
42
2.5.1.
DEFINITION
DES
KONTINUIERLICHEN
MODELLS
UND
INTERPRETATION
DER
WAHR
SCHEINLICHKEITSDICHTEN
.
42
2.5.2.
LOESUNG
DER
DYNAMIK
.
43
2.5.3.
INTERSPIKE-INTERVALL-VERTEILUNG
.
44
2.5.4.
KENNLINIE
.
45
INHALTSVERZEICHNIS
2.5.5.
WAHL
DER
UEBERGANGSRATE
.
45
2.5.6.
AUTOKORRELATION
.
46
2.6.
DISKRETES
VERSUS
KONTINUIERLICHES
MODELL
BEI
GROSSEN
FREQUENZEN
.
47
2.7.
ZUSAMMENFASSUNG
.
48
3.
NETZWERK
AUS
RENEWAL-NEURONEN
IN
DISKRETER
ZEIT
51
3.1.
DEFINITION
DER
NETZWERKDYNAMIK
IM
DISKRETEN
MODELL
.
51
3.2.
MEAN-FIELD-THEORIE
.
52
3.2.1.
REDUZIERUNG
DER
NETZWERKDYNAMIK
AUF
EIN
EIN-NEURON-PROBLEM
.
.
52
3.2.2.
FIXPUNKTE
DER
DYNAMIK
.
54
3.2.3.
STABILITAET
DER
FIXPUNKTE
.
56
3.2.4.
DYNAMIK
UND
STATIONAERE
LOESUNGEN
OHNE
REFRAKTAERZEIT
.
58
3.2.5.
DYNAMIK
UND
STATIONAERE
LOESUNGEN
MIT
NUR
ABSOLUTER
REFRAEKTAERZEIT
.
59
3.2.6.
DYNAMIK
UND
STATIONAERE
LOESUNGEN
MIT
RELATIVER
REFRAKTAERZEIT
.
61
3.2.7.
ZUSAMMENFASSUNG
.
66
3.3.
KORRELATIONEN
IN
NETZWERKEN
ENDLICHER
GROESSE;
DISKRETES
MODELL
.
67
3.3.1.
ENTSTEHUNG
VON
KORRELATIONEN
IN
ENDLICHEN
NETZWERKEN
.
67
3.3.2.
DEFINITION
DER
KORRELATIONSFUNKTIONEN
IM
DISKRETEN
MODELL
.
68
3.3.3.
BEWEGUNGSGLEICHUNG
EINES
ENDLICHEN
NETZWERKES
.
70
3.3.4.
BERECHNUNG
DER
GLEICHZEITIGEN
KREUZKORRELATION
.
74
3.3.5.
BERECHNUNG
DER
ZEITVERZOEGERTEN
KREUZKORRELATION
.
77
3.3.6.
BERECHNUNG
DER
AUTOKORRELATION
.
81
3.3.7.
DISKUSSION
DER
KREUZKORRELATION
OHNE
REFRAKTAERZEIT
.
83
3.3.8.
DISKUSSION
DER
KREUZKORRELATION
MIT
NUR
ABSOLUTER
REFRAEKTAERZEIT
.
.
85
3.3.9.
DISKUSSION
DER
KREUZKORRELATION
MIT
RELATIVER
REFRAEKTAERZEIT
.
89
3.3.10.
ZUSAMMENFASSUNG
.
98
4.
NETZWERK
AUS
RENEWAL-NEURONEN
IN
KONTINUIERLICHER
ZEIT
100
4.1.
MOTIVATION
DES
KONTINUIERLICHEN
MODELLS
.
100
4.2.
DEFINITION
DES
SYNAPTISCHEN
INPUTS
.
101
4.3.
DEFINITION
DER
NETZWERKDYNAMIK
IM
KONTINUIERLICHEN
MODELL
.
105
4.4.
MEAN-FIELD-THEORIE
.
105
4.4.1.
DYNAMISCHE
NETZWERKGLEICHUNGEN
.
105
4.4.2.
FIXPUNKTE
DER
DYNAMIK
.
106
4.5.
KORRELATIONEN
IN
NETZWERKEN
ENDLICHER
GROESSE;
KONTINUIERLICHES
MODELL
.
.
.
108
4.5.1.
DEFINITION
DER
KORRELATIONSFUNKTIONEN
IM
KONTINUIERLICHEN
MODELL
.
.
108
4.5.2.
BERECHNUNG
DER
KREUZKORRELATION
IN
ASYNCHRONEN
ZUSTAENDEN
.
109
4.5.3.
DISKUSSION
DER
KREUZKORRELATION
MIT
RELATIVER
REFRAEKTAERZEIT
.
110
4.6.
VERGLEICH
DER
KREUZKORRELATION
IM
DISKRETEN
UND
IM
KONTINUIERLICHEN
MODELL
118
4.7.
ZUSAMMENFASSUNG
.
121
5.
ZUSAMMENFASSUNG
123
5.1.
ABSCHLIESSENDE
ZUSAMMENFASSUNG
UND
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
.
123
5.2.
EINSCHRAENKUNGEN
UND
ERWEITERUNGEN
DES
MODELLS
.
129
INHALTSVERZEICHNIS
A.
ZUR
BERECHNUNG
DER
KREUZKORRELATION
IM
DISKRETEN
MODELL
131
A.L.
BEWEGUNGSGLEICHUNG
IN
ASYNCHRONEN
ZUSTAENDEN
.
131
A.2.
GLEICHZEITIGE
KREUZKORRELATION
.
132
A.2.1.
EXAKTE
BESTIMMUNGSGLEICHUNG
.
132
A.2.2.
ENTWICKLUNG
DER
BESTIMMUNGSGLEICHUNG
IN
ASYNCHRONEN
ZUSTAENDEN
.
133
A.3.
ZEITVERZOEGERTE
KREUZKORRELATION
.
135
A.3.1.
EXAKTE
BESTIMMUNGSGLEICHUNG
.
135
A.3.2.
ENTWICKLUNG
DER
BESTIMMUNGSGLEICHUNG
IN
ASYNCHRONEN
ZUSTAENDEN
.
136
A.4.
BERECHNUNG
DER
KREUZKORRELATION
DURCH
DIAGONALISIERUNG
DER
STABILITAETSMATRIX
136
A.4.1.
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
.
137
A.4.2.
GLEICHZEITIGE
KREUZKORRELATION
.
139
A.4.3.
ZEITVERZOEGERTE
KREUZKORRELATION
.
140
A.5.
ZEITABHAENGIGE
AUTOKORRELATION
FUER
T
=
1
.
141
A.6.
KREUZKORRELATION
ZWISCHEN
NEURONEN
OHNE
DIREKTE
SYNAPTISCHE
VERBINDUNG
142
B.
MEAN-FIELD-THEORIE
UND
KREUZKORRELATIONEN
IM
KONTINUIERLICHEN
MODELL
144
B.L.
BEWEGUNGSGLEICHUNG
IN
MEAN-FIELD-THEORIE
.
144
B.2.
STATIONAERE
LOESUNGEN
UND
IHRE
STABILITAET
.
146
B.3.
GLEICHZEITIGE
KREUZKORRELATION
.
149
B.4.
ZEITVERZOEGERTE
KREUZKORRELATION
.
152
B.5.
NUMERISCHE
BERECHNUNG
DER
KREUZKORRELATION
.
153
LITERATURVERZEICHNIS
156 |
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| author | Meyer, Carsten |
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