Einführung in die angewandte Logik:
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
de Gruyter
1998
|
| Ausgabe: | 2., erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Sammlung Göschen
2231 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 530 S. Ill. |
| ISBN: | 3110152797 |
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INHALTSVERZEICHNIS
0.
LOGIK
UND
WAHRHEIT
.
9
0.1
LOGIK
ALS
LEHRE
DER
GUELTIGEN
FORMEN
.
9
0.2
WAHRHEIT
UND
GUELTIGKEIT
.
12
1.
EINIGE
GRUNDBEGRIFFE
DER
NAIVEN
MENGENLEHRE
.
17
1.1
DEFINITION
UND
VERGLEICH
VON
MENGEN
.
18
1.1.1
ABKURZUNGEN,
GLEICHHEITEN
UND
ARTEN
VON
MENGEN
.
21
1.1.2
TEILMENGEN
ODER
POTENZMENGEN
.
24
1.1.2.1
INKLUSION
UND
ELEMENTBEZIEHUNG
.
27
1.1.2.2
NULL
UND
LEERE
MENGE
.
30
1.2
OPERATIONEN
MIT
MENGEN
.
31
1.2.1
DAS
KOMPLEMENT
.
32
1.2.2
DIE
VEREINIGUNGSMENGE
.
34
1.2.3
DIE
DURCHSCHNITTSMENGE
.
35
1.2.4
DIE
DIFFERENZMENGE
.
36
1.2.5
DIE
CARTESISCHE
MENGE
.
37
1.3
DIE
AUSWERTUNG
.
39
1.3.1
DIE
UEBERPRUEFUNG
ZWEIER
MENGEN
.
39
1.3.2
DIE
UEBERPRUEFUNG
DREIER
MENGEN
.
42
2.
DIE
AUSSAGENLOGIK
.
46
2.1
DIE
FORMALISIERUNG
VON
AUSSAGEN
.
47
2.2
DIE
FORMALISIERUNG
VON
AUSSAGENVERKNUEPFUNGEN
.
49
2.2.1
DIE
UND-VERKNUEPFUNG
.
51
2.2.1.1
VERMEINTLICHE
KONJUNKTION
.
53
2.2.1.2
KONJUNKTIVE
AUSSAGENVERKNUEPFUNG
OHNE
YYUND
"
.
54
2.2.1.3
VERDRAENGUNG
DER
KONJUNKTION
DURCH
DIE
NEGATION
.
55
2.2.1.4
SYSTEMATIK
UND
UMGANGSSPRACHE
.
56
2.2.2
DIE UEBRIGEN
FUNKTOREN
.
56
2.3
KLAMMERREGELN
.
60
2.4
DIE
WAHRHEITSFUNKTIONEN
.
63
2.4.1
DIE
NEGATION
.
63
2.4.2
DIE
KONJUNKTION
.
65
2.4.3
DIE
DISJUNKTION
.
67
2.4.4
DIE
IMPLIKATION
.
69
2.4.5
DIE
AEQUIVALENZ
.
72
2.5
DIE
AUSWERTUNG
DER
WAHRHEITSFUNKTIONEN
.
77
2.5.1
TAUTOLOGIE,
KONTRADIKTION
UND
KONTINGENZ
.
85
2.5.2
DIE
TEILWEISEN
WAHRHEITSTAFELN
.
92
2.5.3
ZWISCHENERGEBNIS
.
96
6
INHALTSVERZEICHNIS
2.6
DIE
DEDUKTION
.
97
SCHLUSSREGELN
.
98
1.
MODUS
PONENS
.
98
2.
MODUS
TOLLENS
.
100
3.
SIMPLIFIKATION
.
104
4.
KONJUNKTION
.
106
5.
HYPOTHETISCHER
SYLLOGISMUS
.
107
6.
DISJUNKTIVER
SYLLOGISMUS
.
110
7.
ADDITION
.
111
8.
KONSTRUKTIVES
DILEMMA
.
113
9.
DESTRUKTIVES
DILEMMA
.
114
AEQUIVALENZREGELN
.
116
10.
DOPPELTE
NEGATION
.
116
11.
KOMMUTATION
.
116
12.
ASSOZIATION
.
116
13.
IDEMPOTENZ
.
116
14.
KONTRAPOSITION
.
116
15.
IMPLIKATION
.
117
16.
DISTRIBUTION
.
117
17.
AEQUIVALENZ
.
118
18.
EXPORTATION
.
118
19.
ABSORPTION
.
118
20.
DE
MORGAN
.
119
21.
UEBERFLUESSIGE
REGELN
.
121
2.7
KONJUNKTIVE
NORMALFORM
.
131
2.8
ANNAHMEN
.
134
2.8.1
DER
KONDITIONALE
BEWEIS
.
135
2.8.2
DER
INDIREKTE
BEWEIS
.
139
2.9
REDUKTION
VON
FUNKTOREN
.
142
2.10
POLNISCHE
NOTATION
.
147
2.11
THEORIE
UND
METATHEORIE
.
152
2.11.1
SPRACHE UND
METASPRACHE
.
153
2.11.2
SYNTAX
UND
SEMANTIK
.
156
2.11.2.1
SYNTAX
.
156
2.11.2.2
SEMANTIK
.
158
2.11.3
AUFBAU EINES
AXIOMENSYSTEMS
.
159
2.11.3.1
BEWEIS
UND
ABLEITUNG
.
160
2.11.4
DER
FOLGEBEGRIFF
.
163
2.11.5
KONSISTENZ
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
.
166
3.
DIE
ARISTOTELISCHE
LOGIK
.
171
3.1
EINIGE
BEGRIFFE
DER
ARISTOTELISCHEN
LOGIK
.
172
3.2
DIE
KATEGORISCHEN
SAETZE
UND
DAS
LOGISCHE
QUADRAT
.
174
INHALTSVERZEICHNIS
7
3.3
DER
KLASSISCHE
SYLLOGISMUS
.
177
3.4
DIE
GUELTIGEN
FIGUREN
UND
DIE
MODI
DES
SYLLOGISMUS
.
179
3.5
BEWEIS
DER
SYLLOGISMEN
.
190
3.6
SORITES
.
196
3.7
ENTHYMEM
.
198
3.8
SYLLOGISTIK UND
MENGENLEHRE
.
199
4.
DER
ELEMENTARE
PRAEDIKATENKALKUEL
.
205
4.1
AUFBAU
VON
PRAEDIKATAUSSAGEN
.
205
4.2
INDIVIDUEN
UND
PRAEDIKATAUSDRUECKE
.
206
4.3
QUANTOREN
.
208
4.4
UEBERSETZUNGEN
AUS
DER
UMGANGSSPRACHE
.216
4.4.1
GATTUNGSNAMEN
.216
4.4.2
PERSONEN
.
217
4.4.3
ERWEITERUNG
DURCH
MEHRERE
PRAEDIKATE
.
217
4.5
QUANTORENREGELN
UND
DEDUKTION
.
221
4.6
DIE
VERWENDUNG
MEHRERER
QUANTOREN
.234
4.6.1
DER
BEREICH
DER
QUANTOREN
.234
4.6.2
QUANTOREN
UND IHRE
DISTRIBUTION
.240
4.6.3
PRAENEXE
NORMALFORM
.
241
5.
DIE
RELATIONEN
.244
5.1
ONTOLOGISCHE
VORAUSSETZUNGEN
.244
5.2
DIE HEUTIGE
AUFFASSUNG
DER
RELATIONEN
.246
5.3
DIE
SYMBOLISIERUNG
DER
RELATIONEN
.
249
5.3.1
SYMBOLISIERUNG
VON
KONSTANTEN
.
249
5.3.2
SYMBOLISIERUNG
MIT
EINEM
QUANTOR
.250
5.3.3
SYMBOLISIERUNG
MEHRERER
QUANTOREN
.252
5.3.4
DIE
VOLLSTAENDIGE
AUFZAEHLUNG
DER
ARGUMENTSTELLEN
.
256
5.3.5
DER
GENITIV
.259
5.3.6
DIE
ZEIT
.
261
5.4
DEDUKTION
.264
5.5
DIE
POLNISCHE
SCHREIBWEISE
DER
PRAEDIKATENLOGIK
.
267
5.5.1
SCHREIBWEISE
DER
QUANTOREN
.267
5.5.2
STREICHUNGSREGELN
.
267
5.6
DIE
IDENTITAET
.
273
5.6.1
IDENTITAET
UND
AEQUIVALENZ
.274
5.6.2
IDENTITAET
UND
PRAEDIKATION
.274
5.6.3
IDENTITAET
ALS
GRUNDLAGE
FUER
WEITERE
DEFINITIONEN
.
280
5.7
EINIGE
EIGENSCHAFTEN
DER
RELATIONEN
.
285
5.7.1
DIE
REFLEXIVITAET
.
286
5.7.2
DIE
SYMMETRIE
.
287
5.7.3
DIB
TRANSITIVITAET
.
288
8
INHALTSVERZEICHNIS
5.8
DER
FUNKTIONSBEGRIFF
.
294
5.9
VERKNUEPFUNG
VON
RELATIONEN
.296
5.9.1
RELATIONSPOTENZ
.
297
5.9.2
RELATIONSPRODUKT
.
299
5.10
DEDUKTION
EINFACHER
RELATIONEN
.
301
5.11
SEMANTISCHE TAFELN
(BAEUME)
.
303
5.11.1
AUSSAGENLOGIK
.
304
5.11.2
EIN-ODER
MEHRSTELLIGE
QUANTOREN
.
309
5.11.3
IDENTITAET
.314
6.
MODALLOGIK
.
318
6.1
VERSCHIEDENE
WELTEN
.
319
6.2
ALLGEMEINE
BEGRIFFE
.
322
6.2.1
ZUR
DEFINITION
DER
MODALOPERATOREN
.
324
6.2.2
GRUNDREGELN
.
329
6.2.3
ZUM
KONTINGENZBEGRIFF
.
332
6.2.4
WAHRHEITSMATRIZEN
.
337
6.2.5
SYSTEMATIK
DER
MODALSYSTEME
.
339
6.3
MODALE
AUSSAGENLOGIK
.340
6.3.1
ZWEI
EINFACHE
SYSTEME
.340
6.3.1.1
EIN
HILFSSYSTEM
.
341
6.3.1.2
DAS
SYSTEM
K
.
343
6.3.2
DAS
SYSTEM
T
.346
6.3.3
DAS
SYSTEM
S
4
.
351
6.3.4
DAS
SYSTEM
S
5
.
354
6.4
MODALE
PRAEDIKATENLOGIK
.
358
6.4.1
DIE
VIELZAHL
DER
MODELLE
.
361
6.4.2
DIE
BARCAN-FORMEL
.364
6.5
EPISTEMISCHE,
DEONTISCHE
UND
ZEITLICHE
MODALITAETEN
.
.
.
366
6.6
DAS
BESTE
SYSTEM
DER
MODALLOGIK?
.
368
ANHANG:
WAHRHEITSMATRIZEN
DER
MODALLOGIK
.
370
LOESUNGEN
.373
AUSGEWAEHLTE
BIBLIOGRAPHIE
.
515
VERZEICHNIS
DER
LOGISCHEN
ZEICHEN
.
520
SACHVERZEICHNIS
.
524 |
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