Über automorphe Darstellungen der Jacobigruppe:
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1998
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INHALTSVERZEICHNIS
UEBERBLICK
UND
EINLEITUNG
3
HAEUFIG
VERWENDETE
FORMELN
UND
BEZEICHNUNGEN
12
1
SPHAERISCHE
DARSTELLUNGEN
DER
JACOBIGRUPPE
14
1.1
SPHAERISCHE
DARSTELLUNGEN
VON
G
J
(F)
.
14
1.2
SPHAERIZITAET
DER
SCHROEDINGER-WEIL-DARSTELLUNG
.
16
1.3
SPHAERISCHE
HAUPTSERIENDARSTELLUNGEN
.
17
1.4
SPHAERISCHE
WEIL-DARSTELLUNGEN
.
32
1.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
40
2
HECKE-ALGEBREN
FUER
DIE
JACOBIGRUPPE
43
2.1
DIE
OPERATION
LOKALER
HECKE-ALGEBREN
.
43
2.2
ERZEUGENDE
DER
HECKE-ALGEBRA
ALS
VEKTORRAUM
.
45
2.3
HECKE-ALGEBRA
EINES
SEMIDIREKTEN
PRODUKTES
.
47
2.4
DIE
HECKE-ALGEBRA
DER
HEISENBERGGRUPPE
.
50
2.5
NEBENKLASSENZERLEGUNG
DER
T
J
.
58
2.6
MULTIPLIKATION
DER
T
J
.
61
2.7
FOLGERUNGEN
AUS
DEM
MULTIPLIKATIONSGESETZ
.
65
2.8
SL(2)
UND
HEISENBERGOPERATOREN
.
67
2.9
DER
GUTE
UND
DER
FAST
GUTE
FALL
.
69
3
BERECHNUNG
VON
HECKE-EIGENWERTEN
72
3.1
EIGENWERTE
BEI
HAUPTSERIENDARSTELLUNGEN
.
72
3.2
EIGENWERTE
BEI
WEIL-DARSTELLUNGEN
.
74
3.3
EIGENWERTE
DER
HEISENBERG-INVOLUTIONEN
.
77
3.4
DER
GUTE
UND
DER
FAST
GUTE
FALL
.
80
4
AUTOMORPHE
DARSTELLUNGEN
85
4.1
LIFTUNGSABBILDUNGEN
.
85
4.2
DIE
LIFTUNGSABBILDUNG^G^
MJ
.
88
4.3
DER
WALDSPURGER-LIFT
MP
PGL(2)
.
91
4.4
DER
JACOBI-PGL(2)-LIFT
.
96
4.5
AUTOMORPHE
.^-FUNKTIONEN
.
99
5
JACOBIFORMEN
UND
ELLIPTISCHE
MODULFORMEN
104
5.1
JACOBIFORMEN
UND
AUTOMORPHE
DARSTELLUNGEN
VON
G
J
.
104
5.2
LUEFTUNG
KLASSISCHER
MODULFORMEN
.
107
5.3
DIE
SKORUPPA-ZAGIER-ABBILDUNG
.
111
5.4
KONSEQUENZEN
FUER
MODULFORMEN
.
113
A
ANHANG
118
A.L
QUADRATE
IN
LOKALEN
KOERPERN
.
118
A.2
LOKALE
DARSTELLUNGEN
VON
MP
UND
VON
G
J
.
120
A.3
LOKALE
DARSTELLUNGEN
VON
PGL(2)
.
122
LITERATUR
127 |
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