Beiträge zur konstruktiven Idealtheorie:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
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1997
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
3
1 GROEBNERBASEN UND ENDL.-DIM. ALGEBREN H
1.1 GRUNDLEGENDES UND DEFINITIONEN . 11
1.2 RECHNEN IN ENDLICH-DIMENSIONALEN ALGEBREN. 13
1.3 DUALE BASEN.
24
1.4 KONSTRUKTIVE IDEALTHEORIE UND DUALE BASEN . 26
1.4.1 MEHRDIMENSIONALE INTERPOLATION. 26
1.4.2 WECHSEL DER TERMORDNUNG. 27
1.4.3 ANWENDUNG VON KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
. 28
1.4.4 IDEALQUOTIENTEN UND SATURIERTE IDEALQUOTIENTEN . 28
1.4.5 IDEALDURCHSCHNITTE. 30
1.5 AUSWERTUNG DER FUNKTIONALE. 30
1.6 BERECHNUNG DER GROEBNERBASIS. 32
1.6.1 DER ALGORITHMUS ZUR GROEBNERBASEN-BERECHNUNG . 32
1.6.2 DER ALGORITHMUS ZUR BERECHNUNG DER BORDER-BASIS . . 35
1.6.3 DER ALGORITHMUS IN DEN VERSCHIEDENEN ANWENDUNGEN . 35
1.7 DIE ALGORITHMEN FUER BINOMIALE IDEALE. 37
2 EINE FGLM-VARIANTE FUER BELIEBIGE IDEALE 41
2.1 BESCHREIBENDE SYSTEME. 42
2.2 DIE BERECHNUNG DER GROEBNERBASIS. 43
2.3 DER ALGORITHMUS FUER BELIEBIGE TERMORDNUNGEN.
47
2.4 DIE DURCHFUEHRUNG DES ALGORITHMUS. -50
3 RADIKAL-BERECHNUNG BINOMIALER IDEALE
53
3.1 GROEBNERBASIS-TECHNIKEN.
33
3.2 ZELLENZERLEGUNG EINER ALGEBRAISCHEN MENGE. 59
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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2
INHALTSVERZEICHNIS
3.3 BINOMIALE IDEALE IM LAURENTRING UND GITTER.
66
3.4 DIAGONALISIERUNG BIN MIALER IDEALE.
74
3.5 RADIKALE BINOMIALER RIEALE.
7
G
3.6 SPEZIELLE RADIKALE IM LAURENTRING.
37
3.6.1 DAS UEBLICHE RADIKAL UND DIE AE-RATIONALEN PUNKTE IM
FALLE EINES VOLLKOMMENEN GRUNDKOERPERS. 88
3.6.2 DAS /^-RADIKAL UND DIE K-RATIONALEN PUNKTE IM FALLE
EINES FORMAL-REELLEN GRUNDKOERPERS
K
. 88
3.6.3 DAS L-RADIKAL IM FALLE
K
= Q UN I
L
=
1
.
90
3.7 DIE PRAKTISCHE DURCHFUEHRUNG DER ALGORITHMEN.
97
3.7.1 PARAMETRISIEREN UND ZAEHLEN DER NULLSTELLEN.
97
3.7.2 RADIKALBERECHNUNGEN. GG
3.8 RADIKALE DER
2
X 2-SUBPERMANENTENIDEALE.
101
A REDUCE-PROGRAMME KAPITEL 1 UL
B REDUCE-PROGRAMME KAPITEL 2 U
5
C J 0D UCE-PROGRAMME KAPITEL 3
12
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