Modulare und hierarchische Simulation gekoppelter Probleme:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1998
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 20]
271 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | X, 206 S. graph. Darst. |
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INHALT
NOTATION
VII
1.
EINLEITUNG
1
1.1
EINFUEHRUNG
IN
DIE
THEMATIK
UND
PROBLEMSTELLUNG
1
1.2
MODELLIERUNGSKONZEPT
UND
EINFUEHRENDE
BEISPIELE
4
1.2.1
MODELLIERUNGSKONZEPT
4
1.2.2
ZWEI
BEISPIELE
ZUR
EINFUEHRUNG
IN
DIE
THEMATIK
5
1.2.3
DER
BEGRIFF
DES
GEKOPPELTEN
PROBLEMS
10
1.2.4
BEMERKUNGEN
ZUM
UMFELD
11
1.2.5
FESTLEGUNG
HAEUFIG
VERWENDETER
BEGRIFFE
12
1.3
AUFBAU
DER
VORLIEGENDEN
ARBEIT
13
2.
MATHEMATISCHE
MODELLE
ZUR
BESCHREIBUNG
DER
TEILPROBLEME
15
2.1
FORMALE
DARSTELLUNG
EINES
RANDWERTPROBLEMS
15
2.1.1
DARSTELLUNG
VON
RANDWERTPROBLEMEN
IN
KONTINUIERLICHER
BESCHREIBUNGSFORM
15
2.1.2
DISKRETISIERUNGSPROZESS
UND
DARSTELLUNG
DER
DISKRETISIERTEN
MODELLE
21
2.2
BEISPIELE
FUER
MATHEMATISCHE
MODELLE
VERSCHIEDENER
PHYSIKALISCHER
DISZIPLINEN
25
2.2.1
WAERMEUEBERTRAGUNG
26
2.2.2
STRUKTURMECHANIK
28
2.2.3
FLUIDMECHANIK
32
2.2.4
ELEKTROSTATIK
ALS
SONDERFALL
DER
ELEKTROMAGNETIK
35
3.
GEKOPPELTE
PROBLEME
37
3.1
MODULARE
MODELLIERUNG
AUF
BASIS
DER
KOPPLUNG
VON
TEILPROBLEMMODELLEN
38
3.1.1
SYSTEMATIK
ZUR
UMSETZUNG
DES
MODULAREN
MODELLIERUNGSKONZEPTS
38
3.1.2
MODULARES
MATHEMATISCHES
MODELL
DES
GESAMTPROBLEMS
48
3.1.3
STRUKTURUNTERSUCHUNG
UND
STRUKTURDARSTELLUNG
51
3.2
BEISPIELE
FUER
GEKOPPELTE
PROBLEME
55
3.2.1
FLUID-STRUKTUR-KOPPLUNG
55
3.2.2
ELEKTROSTATIK-STRUKTUR-KOPPLUNG
68
3.2.3
STRUKTUR-STRUKTUR-KOPPLUNG
70
3.3
ANALYSE
GEKOPPELTER
PROBLEME
MITTELS
METHODEN
DER
SENSITIVITAETSTHEORIE
72
3.3.1
SENSITIVITAETSANALYSE
AUF
EBENE
DER
KONTINUIERLICH
FORMULIERTEN
MODELLE
72
3.3.2
SENSITIVITAETSANALYSE
AUF
EBENE
DER
DISKRETISIERTEN
MODELLE
76
3.4
KLASSIFIZIERUNG
GEKOPPELTER
PROBLEME
78
3.4.1
KLASSENEINTEILUNG
VON
ZIENKIEWICZ
79
3.4.2
HIERARCHIE
ZWISCHEN
DEN
TEILPROBLEMMODELLEN
80
3.4.3
KRITERIEN
AUF
BASIS
DER
STRUKTURUNTERSUCHUNG
82
3.4.4
UNTERSCHEIDUNGEN
AUF
BASIS
DER
SENSITIVITAETSUNTERSUCHUNGEN
83
4.
ANSAETZE ZUR
BEHANDLUNG
GEKOPPELTER
PROBLEME
86
4.1
GEMEINSAME
LOESUNG
86
4.1.1
FORMULIERUNG
EINES
GEMEINSAMEN
KONTINUIERLICHEN
MODELLS
86
4.1.2
KOPPLUNG
DER
DISKRETISIERTEN
TEILPROBLEMMODELLE
91
4.2
PARTITIONIERTE
LOESUNG
99
4.2.1
PRINZIP
DER
PARTITIONIERTEN
LOESUNG
99
4.2.2
LOESUNG
DER
TEILPROBLEMMODELLE
104
4.2.3
ASPEKTE
DER
AEUSSEREN
ITERATION
106
4.3
GEGENUEBERSTELLUNG:
"PARTITIONIERTE
LOESUNG
"
UND
"GEMEINSAME
LOESUNG
"
109
4.4
BEMERKUNGEN
ZU
ASPEKTEN
DER
IMPLEMENTIERUNG
MODULARER
LOESUNGSVERFAHREN
111
5.
AUFBAU DER
AEUSSEREN
ITERATION
FUER
DIE
PARTITIONIERTE
LOESUNG
115
5.1
ZUSAMMENSTELLUNG
DER
BENOETIGTEN
GRUNDLAGEN
116
5.1.1
ALLGEMEINES
116
5.1.2
KLASSISCHE
ITERATIONSVERFAHREN
FUER
LINEARE
PROBLEME
117
5.1.3
KRYLOV-VERFAHREN
118
5.2
VERALLGEMEINERTE
LINEARE
VERFAHREN
UND
PICARD-ITERATION
120
5.3
AEUSSERE
ITERATION
AUF
BASIS
DES
NEWTON-VERFAHRENS
125
5.3.1
DISKRETISIERTES
NEWTON-VERFAHREN
UND
QUASI-NEWTON-VERFAHREN
127
5.3.2
NEWTON-KRYLOV-VERFAHREN
129
5.4
BEMERKUNGEN
ZU
GLOBAL
KONVERGENTEN
VERFAHREN
131
6.
HIERARCHISCHE
DISKRETISIERUNG
DER
KOPPELNDEN
VARIABLEN
134
6.1
HIERARCHISCHE
BASEN
UND
DEREN
VERWENDUNG
ZUR
RANDWERTPROBLEMLOESUNG
134
6.1.1
PRINZIP
DER
HIERARCHISCHEN
APPROXIMATION
134
6.1.2
ANWENDUNG
HIERARCHISCHER
BASEN
ZUR
DISKRETISIERUNG
VON
RANDWERTPROBLEMEN
139
6.2
ANWENDUNG
VON
MULTILEVEL-TECHNIKEN
AUF
DIE
LOESUNG
GEKOPPELTER
PROBLEME
142
6.2.1
GESCHACHTELTE
ITERATION
143
6.2.2
VORKONDITIONIERUNG
DES
INTERFACE-PROBLEMS
DURCH
BASISTRANSFORMATION
148
6.2.3
DIMENSIONSREDUKTION
UND
ADAPTIVITAET
153
7.
NUMERISCHE
BEISPIELE
162
7.1
EINDIMENSIONALES
MODELLPROBLEM
FUER
FLUID-STRUKTUR-KOPPLUNGEN
163
7.1.1
MATHEMATISCHES
MODELL
164
7.1.2
FESTLEGUNG
VON
TESTFAELLEN
UND
DARSTELLUNG
IHRER
LOESUNGEN
167
7.1.3
KONVERGENZVERHALTEN
DER
AEUSSEREN
ITERATION
172
7.1.4
DIMENSIONSREDUKTION
DES
INTERFACE-PROBLEMS
177
7.1.5
BEMERKUNGEN
ZU
WEITEREN
TESTBEISPIELEN
181
7.2
STRUKTUR-STRUKTUR-WECHSELWIRKUNG
185
8.
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
UND
AUSBLICK
193
LITERATUR
196 |
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