Verfügbarkeit: Kanalcodierung

Kanalcodierung: mit 36 Tabellen und 211 Beispielen

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Bossert, Martin (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Stuttgart Teubner 1998
Ausgabe:	2., vollst. neubearb. und erw. Aufl.
Schriftenreihe:	Informationstechnik
Schlagworte:	Kanalcodierung
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
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Beschreibung:	XIV, 527 S. graph. Darst. 1 Beil. (Errata-Liste)
ISBN:	3519161435

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1 1 GRUNDBEGRIFFE 7 1.1 GEWICHT, DISTANZ . 9 1.1.1 MINDESTDISTANZ UND FEHLERKORRIGIERBARKEIT . 10 1.1.2 HAMMING-SCHRANKE . 12 1.2 PRUEFMATRIX UND SYNDROM . 13 1.3 DECODIERPRINZIPIEN . 14 1.4 FEHLER WAHRSCHEINLICHKEIT . 18 1.5 HAMMING-CODES . 20 1.6 GENERATORMATRIX . 21 1.7 ZYKLISCHE CODES . 23 1.8 DUALER CODE . 23 1.9 ERWEITERUNG UND VERKUERZUNG VON CODES . 24 1.10 KANALKAPAZITAET UND KANALCODIERTHEOREM . 25 1.11 ZUSAMMENFASSUNG . 28 1.12 UEBUNGSAUFGABEN . 29 2 GALOIS-FELDER 33 2.1 GRUPPE . 33 2.2 RING, KOERPER . 34 2.3 PRIMKOERPER . 35 2.3.1 PRIMITIVES ELEMENT . 36 2.3.2 EUKLIDISCHER ALGORITHMUS . 37 2.3.3 GAUSSKOERPER . 41 2.4 ERWEITERUNGSKOERPER . 42 2.4.1 IRREDUZIBLE POLYNOME . 43 2.4.2 PRIMITIVE POLYNOME, WURZELN . 44 2.4.3 EIGENSCHAFTEN VON ERWEITERUNGSKOERPERN . 47 2.5 KREISTEILUNGSKLASSEN . 49 2.6 QUADRATISCHE RESTE . 50 2.7 ZUSAMMENFASSUNG . 51 2.8 UEBUNGSAUFGABEN . 52 X INHAL TSVERZEICHNIS 3 REED-SOLOMON-CODES 55 3.1 DEFINITION VON RS-CODES . 55 3.1.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) . 57 3.1.2 GENERATORPOLYNOM . 58 3.1.3 PRUEFPOLYNOM . 59 3.1.4 CODIERUNG . 60 3.1.5 ALLGEMEINERE DEFINITION . 61 3.1.6 GRS-CODES UND ERWEITERUNG VON RS-CODES . 61 3.2 ALGEBRAISCHE DECODIERUNG . 65 3.2.1 SCHLUESSELGLEICHUNG . 68 3.2.2 BERLEKAMP-MASSEY-ALGORITHMUS . 72 3.2.3 EUKLIDISCHER ALGORITHMUS . 73 3.2.4 FEHLERWERTBERECHNUNG . 81 3.2.5 AEQUIVALENZ VON EUKLIDISCHEM UND BM-ALGORITHMUS . 84 3.2.6 AUSLOESCHUNGSKORREKTUR . 85 3.3 ZUSAMMENFASSUNG . 88 3.4 UEBUNGSAUFGABEN . 89 4 BCH-CODES 93 4.1 PRIMITIVE BCH-CODES . 93 4.1.1 DEFINITION MIT KREISTEILUNGSKLASSEN . 93 4.1.2 DEFINITION MIT DFT . 96 4.1.3 EIGENSCHAFTEN VON PRIMITIVEN BCH-CODES . 96 4.1.4 BERECHNUNG DES GENERATORPOLYNOMS . 98 4.2 NICHT-PRIMITIVE BCH-CODES . 100 4.3 VERKUERZTE UND ERWEITERTE BCH-CODES . 101 4.4 NICHT-BINAERE BCH-CODES UND RS-CODES . 102 4.4.1 NICHT-BINAERE BCH-CODES . 102 4.4.2 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN RS UND BCH-CODES . 102 4.5 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN VON BCH-CODES . 103 4.6 DECODIERUNG VON BCH-CODES . 104 4.7 ZUSAMMENFASSUNG . 104 4.8 UEBUNGSAUFGABEN . 106 5 WEITERE CODEKLASSEN 107 5.1 RM-CODES (1. ORD.), SIMPLEX-CODES UND WALSH-SEQUENZEN . 107 5.1.1 REED-MULLER UND HAMMING-CODE . 109 5.1.2 HAMMING UND SIMPLEX-CODE . 110 5.1.3 SIMPLEX-CODE UND BINAERE PSEUDO-ZUFALLSFOLGEN . 111 5.1.4 REED-MULLER UND SIMPLEX-CODE . 115 5.2 REED-MULLER-CODES HOEHERER ORDNUNG . 117 5.3 G-WERTIGE HAMMING-CODES . 119 5.4 QUADRATISCHE-RESTE-CODES . 122 5.5 KONSTA UND NEGAZYKLISCHE CODES . 123 5.6 CODES DURCH BINAERE INTERPRETATION VON Q = 2 M UND Z4 . 125 INHALTSVERZEICHNIS XI 5.7 ZUSAMMENFASSUNG . 127 5.8 UEBUNGSAUFGABEN . 128 6 EIGENSCHAFTEN VON BLOCKCODES UND TRELLISDARSTELLUNG 131 6.1 DUALER CODE UND MACWILLIAMS-IDENTITAET . 131 6.2 AUTOMORPHISMUS . 137 6.3 GILBERT-VARSHAMOV-SCHRANKE . 138 6.4 SINGLETON-SCHRANKE (MDS) . 139 6.5 REIGER-SCHRANKE (BUENDELFEHLERKORREKTUR) . 140 6.6 ASYMPTOTISCHE SCHRANKEN . 141 6.7 MINIMALES TRELLIS VON LINEAREN BLOCKCODES . 143 6.7.1 KONSTRUKTION MIT HILFE DER PRUEFMATRIX . 145 6.7.2 KONSTRUKTION MIT HILFE DER GENERATORMATRIX . 147 6.7.3 EIGENSCHAFTEN EINES MINIMALEN TRELLISSES . 152 6.8 ZUSAMMENFASSUNG . 157 6.9 UEBUNGSAUFGABEN . 159 7 DECODIERUNG VON BLOCKCODES 161 7.1 KANALMODELLE UND METRIKEN . 163 7.1.1 G-NAERER SYMMETRISCHER KANAL . 164 7.1.2 ADDITIVES WEISSES GAUSSSCHES RAUSCHEN (AWGN) . 165 7.1.3 ZEITVARIANTE KANAELE . 166 7.1.4 HAMMING UND EUKLIDISCHE METRIK . 167 7.2 DECODIERPRINZIPIEN, ZUVERLAESSIGKEIT, KOMPLEXITAET UND CODIERGEWINN 169 7.2.1 DECODIERPRINZIPIEN . 169 7.2.2 ZUVERLAESSIGKEIT UND DECODIERPRINZIPIEN FUER DIE BINAERE UEBER TRAGUNG . 170 7.2.3 DECODIERKOMPLEXITAET UND DER SATZ VON EVSEEV . 177 7.2.4 CODIERGEWINN . 179 7.3 DECODIERVERFAHREN OHNE ZUVERLAESSIGKEITSINFORMATION . 180 7.3.1 PERMUTATIONSDECODIERUNG . 180 7.3.2 MEHRHEITSDECODIERUNG (MAJORITY LOGIC DECODING) . 183 7.3.3 DA-ALGORITHMUS . 186 7.3.4 HDML-DECODIERUNG - VITERBI-ALGORITHMUS . 188 7.4 DECODIERVERFAHREN MIT ZUVERLAESSIGKEITSINFORMATION . 190 7.4.1 SYMBOLWEISE SOFT-DECISION-DECODIERUNG . 192 7.4.2 LISTENDECODIERUNG IM CODETRELLIS - VITERBI-ALGORITHMUS . . 201 7.4.3 LISTENDECODIERUNG IM CODERAUM C . 202 7.4.4 LISTENDECODIERUNG IM CODERAUM C 1 - . 217 7.5 DECODIERUNG ALS OPTIMIERUNGSPROBLEM . 220 7.6 ZUSAMMENFASSUNG . 224 7.7 UEBUNGSAUFGABEN . 225 XII INHALTSVERZEICHNIS 8 FALTUNGSCODES 227 8.1 GRUNDLAGEN VON FALTUNGSCODES . 228 8.1.1 CODIERUNG DURCH SEQUENTIELLE SCHALTKREISE . 229 8.1.2 IMPULSANTWORT UND FALTUNG . 230 8.1.3 EINFLUSSLAENGE, GEDAECHTNISORDNUNG UND GESAMTEINFLUSSLAENGE . 232 8.1.4 GENERATORMATRIX IM ZEITBEREICH . 234 8.1.5 ZUSTANDSDIAGRAMM, CODEBAUM UND TRELLIS . 236 8.1.6 FREIE DISTANZ UND DISTANZFUNKTION . 240 8.1.7 TERMINIERUNG, TRUNCATION UND TAIL-BITING . 245 8.1.8 GENERATORMATRIX IM TRANSFORMIERTEN BEREICH . 248 8.1.9 SYSTEMATISCHE UND KATASTROPHALE GENERATORMATRIZEN . 252 8.1.10 PUNKTIERTE FALTUNGSCODES . 255 8.2 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG . 259 8.2.1 CODE, GENERATORMATRIX UND CODIERER . 259 8.2.2 FALTUNGSCODIERER IN STEUER UND BEOBACHTERENTWURF . 260 8.2.3 AEQUIVALENTE GENERATORMATRIZEN . 263 8.2.4 SMITH-FORM EINER GENERATORMATRIX . 265 8.2.5 BASISGENERATORMATRIX . 267 8.2.6 KATASTROPHALE GENERATORMATRIZEN . 269 8.2.7 SYSTEMATISCHE GENERATORMATRIZEN . 271 8.2.8 PRUEFMATRIX UND DUALER CODE . 273 8.3 DISTANZMASSE . 274 8.3.1 SPALTEN UND ZEILENDISTANZ . 274 8.3.2 ERWEITERTE DISTANZMASSE . 278 8.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD (VITERBI-) DECODIERUNG . 283 8.4.1 METRIK . 284 8.4.2 VITERBI-ALGORITHMUS . 286 8.4.3 SCHRANKEN ZUR DECODIERFAEHIGKEIT . 290 8.4.4 INTERLEAVING . 294 8.4.5 SOFT-OUTPUT-VITERBI-ALGORITHMUS (SOVA) . 294 8.5 MAXIMUM-A-POSTERIORI-DECODIERUNG (MAP) . 298 8.5.1 BCJR-ALGORITHMUS . 298 8.5.2 MAX-LOG-MAP-ALGORITHMUS . 301 8.6 SEQUENTIELLE DECODIERUNG . 304 8.6.1 FANO-METRIK . 304 8.6.2 ZIGANGIROV-JELINEK (ZJ)-DECODIERER . 306 8.6.3 FANO-DECODIERER . 306 8.7 (PARTIAL-) UNIT-MEMORY-CODES, (P)UM-CODES . 308 8.7.1 DEFINITION VON (P)UM-CODES . 308 8.7.2 TRELLIS VON (P)UM-CODES . 311 8.7.3 DISTANZMASSE BEI (P)UM-CODES . 312 8.7.4 KONSTRUKTION VON (P)UM-CODES . 313 8.7.5 BMD-DECODIERUNG . 315 8.8 TABELLEN GUTER CODES . 317 8.9 ZUSAMMENFASSUNG . 322 INHALTSVERZEICHNIS XIII 8.10 UEBUNGSAUFGABEN . 324 9 VERALLGEMEINERTE CODEVERKETTUNG 325 9.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE . 328 9.2 GC-CODES MIT BLOCKCODES . 334 9.2.1 DEFINITION VON GC-CODES . 334 9.2.2 ZUR PARTITIONIERUNG VON BLOCKCODES . 337 9.2.3 CODEKONSTRUKTIONEN . 344 9.2.4 DECODIERUNG VON GC-CODES . 350 9.2.5 UEP-CODES MIT MEHRSTUFIGEM FEHLERSCHUTZ . 368 9.2.6 ZYKLISCHE CODES ALS GC-CODES . 369 9.2.7 GC-CODES DURCH CODIERUNG DES SYNDROMS . 374 9.3 GC-CODES MIT FALTUNGSCODES . 382 9.3.1 PARTITIONIERUNG VON (P)UM-CODES . 383 9.3.2 EINFUEHRENDE BEISPIELE ZUR PARTITIONIERUNG DURCH DAS TRELLIS 386 9.3.3 PARTITIONIERUNG VON FALTUNGSCODES . 394 9.3.4 KONSTRUKTION UND DECODIERUNG EINES GC-CODES . 399 9.3.5 TURBO-CODES UND UNGELOESTE PROBLEME . 405 9.4 GC-CODES MIT BLOCK UND FALTUNGSCODES . 407 9.4.1 INNERE FALTUNGS UND AEUSSERE BLOCKCODES . 408 9.4.2 INNERE BLOCK UND AEUSSERE FALTUNGSCODES . 413 9.5 MEHRFACHVERKETTUNG UND REED-MULLER-CODES . 415 9.5.1 GMC, DECODIERALGORITHMUS FUER RM-CODES . 416 9.5.2 L-GMC, LISTENDECODIERUNG VON RM-CODES . 422 9.5.3 SIMULATIONSERGEBNISSE UND KOMPLEXITAET . 426 9.6 ZUSAMMENFASSUNG . 430 10 CODIERTE MODULATION 435 10.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE . 436 10.2 GC MIT BLOCKMODULATION . 437 10.2.1 PARTITIONIERUNG VON SIGNALEN . 438 10.2.2 DEFINITION DER CODIERTEN MODULATION . 441 10.2.3 LATTICES UND VERALLGEMEINERTE MEHRFACHVERKETTUNG . 442 10.2.4 DECODIERUNG . 447 10.2.5 TRELLISCODIERTE MODULATIONSSYSTEME . 450 10.3 GC MIT FALTUNGSMODULATION . 452 10.3.1 EINFUEHRENDES BEISPIEL . 453 10.3.2 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG DER FALTUNGSMODULATION . 455 10.3.3 PARTITIONIERUNG FUER FALTUNGSMODULATION . 458 10.3.4 AEUSSERE FALTUNGSCODES . 459 10.3.5 AEUSSERE BLOCKCODES . 462 10.4 ZUSAMMENFASSUNG . 463 XIV INHALTSVERZEICHNIS A METRIKEN 465 A.L LEE-METRIK . 465 A.2 MANHATTAN UND MANNHEIM-METRIK . 468 A.3 KOMBINATORISCHE METRIK . 469 B LOG-LIKELIHOOD-ALGEBRA 473 C LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 475 LITERATURVERZEICHNIS 503 SACHVERZEICHNIS 519
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