Tragwerke: 2 Theorie und Berechnungsmethoden statisch unbestimmter Stabtragwerke
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1998
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Ausgabe: | 3. Aufl. |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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.........................................................
SYMBOLVERZEICHNIS XV 1 DAS KRAFTGROESSENVERFAHREN
............................................ 1 1.1 VORBEMERKUNGEN
................................................ 1 1.1.1
TRAGWERKSMODELLIERUNG UND AUFGABEN DER STATIK .................. 1 1.1.2
STATISCH UNBESTIMMTE TRAGSTRUKTUREN ............................ 2 1.1.3
TRAGVERHALTEN BEI STATISCHER UNBESTIMMTHEIT ...................... 4
......................................... 1.2 HERLEITUNG DES VERFAHRENS
6 ................ 1.2.1 EINFUEHRUNG: 2-FACH STATISCH UNBESTIMMTES
TRAGWERK 6 1.2.2 VERALLGEMEINERUNG AUF N-FACH STATISCH UNBESTIMMTE
TRAGWERKE ........ 11 1.2.3 FEHLERMOEGLICHKEITEN, RECHENKONTROLLEN UND
FEHLERDIAGNOSE ......... 15 .............................. 1.2.4
BEISPIEL: EBENES RAHMENTRAGWERK 18 1.2.5 BEISPIEL: MODIFIZIERTES
STATISCH BESTIMMTES HAUPTSYSTEM UND
......................................... ZWAENGUNGSZUSTAENDE 19
........................... 1.2.6 BEISPIEL: RAEUMLICHES RAHMENTRAGWERK 26
.............................. 1.3 DAS SYSTEM DER
ELASTIZITAETSGLEICHUNGEN 26 ...........................................
1.3.1 ELASTIZITAETSMATRIX 26
.............................................. 1.3.2 MASSEINHEITEN 29
.............................. 1.3.3 INTERPRETATION ALS MINIMALAUSSAGE
30 ........................................ 1.3.4 GLEICHUNGSAUFLOESUNG 32
....................................... 1.3.5 MATRIX DER &-ZAHLEN 35
............. 1.3.6 LOESUNGSSTABILITAET UND STATISCH BESTIMMTE
HAUPTSYSTEME 36 ....................... 1.4 .VERFORMUNGEN STATISCH
UNBESTIMMTER TRAGWERKE 39 .................................. 1.4.1
PRINZIP 39 ............................................. 1.4.2
REDUKTIONSSATZ 40 ...................................................
1.4.3 BEISPIEL 42 .............................. 1.4.4 ERWEITERUNG DES
REDUKTIONSSATZES 43 ........................................ 1.4.5
BIEGELINIENEMITTLUNG 44 ........................ 1.5 EINFLUSSLINIEN
STATISCH UNBESTIMMTER TRAGWERKE 44 ............................. 1.5.1
EINFLUSSLINIEN FUER AEUSSERE WEGGROESSEN 44 1.5.2 KRAFTGROESSEN-EINFLUSSLINIEN
ALS BIEGELINIEN AM (N - 1)-FACH STATISCH
................................... UNBESTIMMTEN HAUPTSYSTEM 47 1.5.3
KRAFTGROESSEN-EINFLUSSLINIEN UNTER BENUTZUNG DES STATISCH
..................................... BESTIMMTEN HAUPTSYSTEMS 50
........................... 1.5.4 EINFLUSSLINIEN FUER STATISCH UEBERZAEHLIGE
53 XI1 INHALTSVERZEICHNIS ....................... 2 DAS
KRAFTGROESSENVERFAHREN IN MATRIZIELLER DARSTELLUNG 58
................................. 2.1 DAS DISKRETISIERTE TRAGWERKSMODELL
58 2.1.1 TRAGWERKSDEFINITION .........................................
58 ...................................... 2.1.2 AEUSSERE ZUSTANDSGROESSEN 59
..................... 2.1.3 KNOTENGLEICHGEWICHT UND INNERE KRAFTGROESSEN
63 .......... 2.1.4 VERWENDUNG VOLLSTAENDIGER UND GLOBALER
STABENDKRAFTGROESSEN 68 ................................. 2.1.5 INNERE
KINEMATISCHE VARIABLEN 73 ............................. 2.1.6
ELEMENT-NACHGIEBIGKEITSBEZIEHUNG 77 ......................... 2.1.7
BERUECKSICHTIGUNG VON STABEINWIRKUNGEN 82 ................. 2.1.8
ENERGIEAUSSAGEN UND KINEMATISCHE TRANSFORMATION 86
.............................. 2.1.9 ZUSAMMENFASSUNG UND UEBERBLICK 91
..................................... 2.2 STATISCH BESTIMMTE TRAGWERKE
93 ....................... 2.2.1 VARIANTEN DER
GLEICHGEWICHTSFORMULIERUNG 93 ........................................
2.2.2 EINFUEHRENDE BEISPIELE 94
.......................................... 2.2.3 STANDARDAUFGABEN 99
.............................. 2.2.4 BEISPIEL: EBENES RAHMENTRAGWERK 103
......................................... 2.2.5 BEISPIEL: TRAEGERROST 103
.................................... 2.2.6 BEISPIEL: EBENES FACHWERK 106
................................... 2.3 STATISCH UNBESTIMMTE TRAGWERKE
110 ................. 2.3.1 STATISCHE UNBESTIMMTHEIT UND ZEILENDEFIZIT
VON G* 110 .............................. 2.3.2
STANDARD-KRAFTGROESSENALGORITHMUS 111
......................................... 2.3.3 EINFUEHRUNGSBEISPIEL 114
.................... 2.3.4 REDUZIERTER ALGORITHMUS UND RECHENHILFSMITTEL
118 .............................. 2.3.5 UEBERTRA GUNG DES
REDUKTIONSSATZES 125 .......................................... 2.3.6
STANDARDAUFGABEN 126 .............................. 2.4 ERGAENZUNGEN UND
VERALLGEMEINERUNGEN 130 ..... 2.4.1 VOM KONJUGIERTEN GESAMTPOTENTIAL ZUR
NACHGIEBIGKEITSBEZIEHUNG 130 ............ 2.4.2 INNERE ZWANGSBEDINGUNGEN
UND REDUZIERTE FREIHEITSGRADE 132 ...................... 2.4.3
VERALLGEMEINERTE LAST- UND EINHEITSZUSTAENDE 135 2.4.4 GRUPPEN VON
EINHEITSZUSTAENDEN SOWIE UNTERSCHIEDLICHE HAUPTSYSTEME . . 137
................................. 2.4.5 ORTHOGONALE EINHEITSZUSTAENDE 140
............................ 2.4.6 STATISCH UNBESTIMMTE HAUPTSYSTEME 144
........................... 2.4.7 AUTOMATISCHE WAHL DES HAUPTSYSTEMS 149
............................................. 3 DAS WEGGROESSENVERFAHREN
159 3.1 FORMULIERUNG IN UNABHAENGIGEN STABENDVARIABLEN
....................... 159 3.1.1 DISKRETISIERTES TRAGWERKSMODELL UND
ZUSTANDSVARIABLEN ............. 159 3.1.2 ELEMENT-STEIFIGKEITSBEZIEHUNG
IN UNABHAENGIGEN VARIABLEN ............ 162 3.1.3 BERUECKSICHTIGUNG VON
STABEINWIRKUNGEN ......................... 167 3.1.4 KINEMATISCHE
KOMPATIBILITAET .................................. 169 3.1.5
KNOTENGLEICHGEWICHT UND KONTRAGREDIENZEIGENSCHAFT ............... 174
3.1.6 GESAMTUEBERBLICK UND ZUSAMMENFASSUNG ......................... 178
3.1.7 ALGORITHMUS DES WEGGROEDENVERFAHRENS .......................... 180
3.1.8 BEISPIELE: EBENE RAHMENSYSTEME UND EBENES FACHWERK .............
187 3.1.9 NICHTPRISMATISCHE STABELEMENTE
................................ 190
......................................... 3.2 DAS DREHWINKELVERFAHREN
197 3.2.1 STABENDMOMENTENBEZIEHUNGEN .................................
197 3.2.2 TRAGWERKE MIT UNVERSCHIEBLICHEM KNOTEIINETZ
..................... 201 INHALTSVERZEICHNIS XI11
....................................... 3.2.3 EINFLUSSLINIENERMITTLUNG
203 3.2.4 KNOTENGLEICHUNGEN UND KNOTENSTEIFIGKEITEN
...................... 209 ....................... 3.2.5 TRAGWERKE MIT
VERSCHIEBLICHEM KNOTENNETZ 212 3.2.6 ITERATIONSTECHNIKEN BEIM
DREHWINKELVERFAHREN .................... 217 ................... 3.2.7
DAS MOMENTENAUSGLEICHSVERFAHREN VON G . KANI 220 ..................
3.2.8 DAS MOMENTENAUSGLEICHSVERFAHREN VON H . CROSS 225
........................... 3.3 VERWENDUNG VOLLSTAENDIGER
STABENDVARIABLEN 230 ............ 3.3.1 VOM GESAMTPOTENTIAL ZUR
ELEMENT-STEIFIGKEITSBEZIEHUNG 230 ....................... 3.3.2
EINFUEHRUNG VOLLSTAENDIGER STABENDVARIABLEN 234 ........................
3.3.3 VOLLSTAENDIGE ELEMENT-STEIFIGKEITSMATRIZEN 239
............................. 3.3.4 DAS DISKRETISIERTE TRAGWERKSMODELL
243 ......................................... 3.3.5 EINFUEHRUNGSBEISPIEL
245 ......................... 3.3.6 BERUECKSICHTIGUNG VON
STABEINWIRKUNGEN 250 ............... 3.3.7 BEISPIEL: EBENES
RAHMENTRAGWERK MIT SCHRAEGEM STIEL 252
......................................... 3.3.8 BEISPIEL: TRAEGERROST 256
..................................... 3.4 DIE DIREKTE
STEIFIGKEITSMETHODE 260 ................. 3.4.1
GESAMT-STEIFIGKEITSBEZIEHUNG UND LAGERREAKTIONEN 260
..................... 3.4.2 GESAMT-STEIFIGKEITSMATRIZEN DURCH INZIDENZEN
263 ........... 3.4.3 GLOBALE ELEMENTSTEIFIGKEITEN UND
VOLLEINSPANNKRAFTGROESSEN 265 .............. 3.4.4 DAS TRAGWERKSMODELL DER
DIREKTEN STEIFIGKEITSMETHODE 272 3.4.5 BEISPIEL: AUFBAU VON K FUER EIN
EBENES RAHMENTRAGWERK ............. 276
......................................... 3.4.6 BEISPIEL: TRAEGERROST 280
................................ 3.5 COMPUTERBASIERTE TRAGWERKSANALYSEN
282 ................. 3.5.1 ALGORITHMISIERUNG DER DIREKTEN
STEIFIGKEITSMETHODE 282 3.5.2 STABWEISE ZUSTANDSGRAESSENERMITTLUNG NACH
DEM UEBERTRAG~N~SVERFAHREN . 286 ........................... 3.5.3 ZUR
STRUKTUR VON PROGRAMMSYSTEMEN 291 3.5.4 BANDSTRUKTUR UND
BANDWEITENREDUKTION DER GESAMT-STEIFIGKEITSMATRIX . . 294
....................... 3.5.5 MAKROELEMENTE UND SUBSTRUKTURTECHNIKEN 297
.... 3.5.6 FEHLERMOEGLICHKEITEN, FEHLERKONTROLLEN UND
ERGEBNISZUVERLAESSIGKEIT 299
................................................................ ANHANG
1 306 NAMENVERZEICHNIS
......................................................... 342
SACHVERZEICHNIS
........................................................... 343
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