Statistik-Aufgabensammlung: mit ausführlichen Lösungen ; Übungsbuch zur Statistik im wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudium
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München ; Wien
Oldenbourg
1998
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| Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Lehr- und Handbücher der Statistik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturangaben |
| Beschreibung: | XII, 305 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Teil A: Beschreibende Statistik
1 Grundbegriffe der Statistik 2
1.1 Abgrenzung statistischer Massen (2); 1.2 Merkmalsdefinition (4); 1.3 Skalenty¬
pen (4); 1.4 Skalentypen und Merkmalstypen (5); 1.5 Statistische Grundbegriffe (6).
2 Häufigkeiten und ihre grafische Darstellung 8
2.1 Histogramm und empirische Verteilungsfunktion (9); 2.2 Histogramm und Wahl
der Klassengrenzen (12); 2.3 Kreisdiagramm (14); 2.4 Problematik perspektivischer
Darstellungen (17); 2.5 Anwendungsgebiete verschiedener Grafiktypen (R/F) (19).
3 Lagemaße 21
3.1 Arithmetisches Mittel und Modus (21); 3.2 Fehlerspanne am Beispiel des arith¬
metischen Mittels (23); 3.3 Feinberechneter Mediän und arithmetisches Mittel (24);
3.4 Geometrisches Mittel (26); 3.5 Harmonisches Mittel (28).
4 Streuungsmaße 30
4.1 Mittelwert und Standardabweichung (31); 4.2 Feinberechneter Quartilsabstand
und Standardabweichung (33); 4.3 Variationskoeffizient (35); 4.4 Streuungszerle¬
gung (36); 4.5 Lage und Streuungsmaße bei linearer Transformation (37); 4.6 Box
plot und Schiefemessung (39).
5 Konzentration und ihre grafische Darstellung 41
5.1 LORENZ Kurve und GiNi Koeffizient (41); 5.2 Vergleich mehrerer LORENZ Kur
ven (44); 5.3 ABC Analyse (48).
6 Zweidimensionale Verteilungen und Korrelationsanalyse 50
6.1 Bedingte Verteilungen und Unabhängigkeit (50); 6.2 Grafische Darstellung
zweidimensionalen Datenmaterials (53); 6.3 PEARSONscher Kontingenzkoeffizient
(57); 6.4 SPEARMANscher Rangkorrelationskoeffizient (59); 6.5 Korrelationskoeffi¬
zient nach Bravais Pearson (61); 6.6 Interpretationsprobleme bei Korrelations
koeffizienten (65).
7 Regressionsanalyse 68
7.1 Zusammenhang von Korrelation und Regression (68); 7.2 Prognose mit Regres¬
sionsgeraden (70); 7.3 Lineare und exponentielle Regression (72); 7.4 Umkehr¬
regression (74).
8 Zeitreihenanalyse 77
8.1 Zeitreihendiagramm (78); 8.2 Logarithmische Skala und Meßzahlenskala (79);
8.3 Gleitende Durchschnitte (83); 8.4 Exponentielle Glättung (86); 8.5 Kleinst Qua
drate Trendermittlung und Saisonbestimmung (88); 8.6 Multiplikatives Komponenten¬
modell (92).
VI Inhaltsverzeichnis
Teil B: Wirtschafts und Bevölkerungsstatistik
1 Prinzipien der Amtlichen Statistik 96
1.1 Adäquationsproblem (96); 1.2 Organisationsprinzipien der Amtlichen Statistik
(97); 1.3 Unterschiede zur Nichtamtlichen Statistik (99); 1.4 Volkszahlungsurteil
(100); 1.5 Rotationsprinzip (101).
2 Bevölkerungsstatistik 103
2.1 Bevölkerungspyramide (103); 2.2 Maßzahlen der Altersverteilung (105);
2.3 Sterbeziffern (107); 2.4 Sterbetafel und fernere Lebenserwartung (110); 2.5 Be¬
völkerungsstatistik (R/F) (113).
3 Erwerbsstatistik 115
3.1 Erwerbs und Unterhaltskonzept (115); 3.2 Erwerbslosigkeit und Arbeitslosigkeit
(116); 3.3 Spezifische Erwerbsquoten (117); 3.4 Dauer der Arbeitslosigkeit (119);
3.5 Erwerbsstatistik (R/F) (121).
4 Indizes in der Preisstatistik 123
4.1 LASPEYRES Index und Umbasierung (124); 4.2 Preisentwicklungs Meßzahlen und
PAASCHE Index (126); 4.3 Preisindizes bei Qualitätsveränderungen (128); 4.4 Sub
indizes und Verkettung (130); 4.5 Deflationierung (132); 4.6 Interpretationsprobleme
des Preisindex der Lebenshaltungskosten (134).
5 Außen und Binnenhandelsstatistik 136
5.1 Außenhandelsstatistik (R/F) (136); 5.2 Austauschverhältnisse (Terms of Trade)
(137); 5.3 Binnenhandelsstatistik (R/F) (140); 5.4 Statistische Erfassung des Binnen¬
handels (141).
6 Produktionsstatistik 142
6.1 Produktionskonto (142); 6.2 Konsolidierung von Produktionskonten (144);
6.3 Indizes in der Produktionsstatistik (146); 6.4 Kalenderbereinigung von Produk¬
tionsindizes (147).
7 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung 148
7.1 Produktionsbegriff und Abgrenzung der verschiedenen Leistungsaggregate (148);
7.2 Vereinfachtes Kontensystem (149); 7.3 Kontensystem des Statistischen Bundes¬
amtes (152); 7.4 Umrechnung der Leistungsaggregate (159); 7.5 Produktivität
(160); 7.6 Input Output Rechnung (162).
Inhaltsverzeichnis VII
Teil C: Wahrscheinlichkeitsrechnung
1 Klassischer und axiomatischer WahrscheinüclJteitsbegriff 166
1.1 Ereignismengen (166); 1.2 LAPLACE Wahrscheinlichkeitesi 168); 1.3 Ereignis¬
ring (170); 1.4 Wahrscheinlichkeitsfeld (172); 1.5 Wahrscheinlichkeit für Vereini¬
gungen von Ereignissen (173); 1.6 Multiplikationssatz (175); 1.7 Zuverlässigkeit von
Systemen (Anwendung von Additions und Multiplikationssao) (177).
2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 180
2.1 Unabhängigkeit von Ereignissen (180); 2.2 Ereignisbauri (182); 2.3 Bedingte
Wahrscheinlichkeiten (184); 2.4 Totale Wahrscheinlichkeit I85).
3 Zufallsvariablen 186
3.1 Konstruktion von Zufallsvariablen (187); 3.2 Verteilung! und Dichtefunktion
(R/F) (189); 3.3 Berechnung von Dichte und Verteilungsfunktion (190); 3.4 Un¬
abhängigkeit von Verteilungen und Verteilungsfunktion zweialimensionaler Zufalls¬
variablen (193); 3.5 Funktionen von ZuftUsvariablen (195).
4 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen 197
4.1 Anwendung der Binomialverteilung (197); 4.2 Berechnungen mit der Binomial
verteilung (198); 4.3 Poissonverteilung (199); 4.4 Normalveiteilung: Standardisie¬
rung (200); 4.5 Normalverteilung: Dichtefunktion und a Punkt (201); 4.6 Rechnen
mit zwei unabhängigen Normal Verteilungen (203).
5 Verteilungsparameter 205
5.1 Erwartungswert einer diskreten Verteilung (205); 5.2 Ervattungswert als Ent¬
scheidungskriterium (206); 5.3 Berechnung von Erwartungswert und Streuung einer
stetigen Verteilung (207); 5.4 Erwartungswert und Streuung von Funktionen unkor
relierter Verteilungen (209); 5.5 Erwaitungswert und Streuung von Funktionen
korrelierter Verteilungen (210); 5.6 Variationskoeffizient tatd Korrelation (211);
5.7 Erwartungswert und Streuung von Summen von Zufallsvariablen (213);
5.8 TscHEBYSCHEFFsche Ungleichung (214).
6 Approximationsregeln 216
6.1 Approximation der Hypergeometrischen Verteilung (216); 62 Poissonapproxima
tion der Binomialverteilung (217); 6.3 Noimalapproximation ki Binomialverteilung
(218); 6.4 Zentraler Grenzwertsatz (219); 6.5 Anwendung des antraten Grenzwert¬
satzes (223).
VIII Inhaltsverzeichnis
Teil D: Schließende Statistik
1 Einfache Zufallsstichproben und Stichprobenfunktionen 226
1.1 Begriff der einfachen Zufallsstichprobe (226); 1.2 Stichprobe und Stichproben¬
funktion (227); 1.3 Verteilung von Stichprobenfunktionen bei normalverteilter Grund¬
gesamtheit (230); 1.4 Verteilung von Stichprobenfunktionen bei beliebig verteilter
Grundgesamtheit (232).
2 Punktschätzungen 234
2.1 Verteilungen von Punktschätzfunktionen und Erwartungstreue (234); 2.2 Effi¬
zienz (238); 2.3 Konsistenz (239); 2.4 Eigenschaften von Schätzfunktionen
(R/F) (242).
3 Intervallschätzungen 244
3.1 Konfidenzintervalle für Mittelwert und Streuung (244); 3.2 Bedeutung der
Normalverteilungsannahme für Konfidenzintervalle aus kleinen Stichproben (246); 3.3
Konfidenzintervall für einen Anteilswert (247); 3.4 Ermittlung des Stichprobenum
fangs (248); 3.5 Berechnung des notwendigen Stichprobrobenumfangs (249); 3.6
Notwendiger Stichprobenumfang und Einhaltung der Genauigkeitsanforderung (250);
3.7 Konfidenzintervalle (R/F) (251).
4 Signifikanztests für eine einfache Stichprobe 254
4.1 Testidee und Fehlerarten (254); 4.2 Verhalten von Tests bei sehr großem Stich¬
probenumfang (256); 4.3 Signifikanztests (R/F) (257); 4.4 Mittelwert und Streu¬
ungstest bei großer Stichprobe (258); 4.5 Mittelwert und Streuungstest bei kleiner
Stichprobe (260); 4.6 Test für die Merkmalssumme (262); 4.7 x2 Anpassungstest auf
eine vorgegebene Verteilung (263); 4.8 x2 Anpassungstest auf einen Verteilungstyp
(265).
5 Signifikanztests für verbundene Stichproben 267
5.1 Differenzentest für Mittelwerte (267); 5.2 Differenzentest für Anteilswerte (269);
5.3 Problematik des multiplen Testens (271); 5.4 Korrelationstest (272); 5.5 Kontin
genztabellentest (273), 5.6 x2 Anpassungstest an zweidimensionale Verteilung (275).
6 Signifikanztest für unabhängige Stichproben 278
6.1 Zweistichprobentest für Mittelwerte (278); 6.2 Zweistichprobentest für Anteils¬
werte (280); 6.3 Zweistichprobentests für Mittelwert und Streuung (280); 6.4 Ein¬
fache Varianzanalyse (283).
7 Geschichtete Stichproben und Klumpenstichproben 286
7.1 Schätzfunktionen für geschichtete Stichproben (286); 7.2 Aufteilung des Stich
probenumfangs und Schichtungseffekt (287); 7.3 Konfidenzintervalle und Signifikanz¬
tests für geschichtete Stichproben (290); 7.4 Klumpenstichproben (291).
Inhaltsverzeichnis IX
Anhang
A Kommentiertes Literaturverzeichnis 295
B Übersichten zur Schätz und Testtheorie 298
B.l Punkt und Intervallschätzungen (298); B.2 Signifikanztests für eine einfache
Stichprobe (299); B.3 Signifikanztests für verbundene Stichproben (301); B.4 Si¬
gnifikanztests für unabhängige Stichproben (302).
C Statistische Verteilungstabellen 303
C. 1 Verteilungsfunktion der Poissonverteilung (303); C.2 Verteilungsfunktion der
Standardnormalverteilung (303); C.3 a Punkte der t Verteilung (304); C.4 oc Punkte
der x2 Verteilung (304); C.5 Ausgewählte a Punkte der F Verteilung (305).
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