Meßtechnische Charakterisierung optischer Bragg-Gitter:
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| Sprache: | German |
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Aachen
Shaker
1998
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| Schriftenreihe: | Berichte aus der Elektrotechnik
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Titel: Meßtechnische Charakterisierung optischer Bragg-Gitter
Autor: Sandel, David
Jahr: 1998
Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung 1
I Einleitung 5
2 Funktion, Herstellung und Einsatz optischer Bragg-Gitter. 7
2.1 Lineare Dispersionskompensation mit einem optischen Bragg-Gitter 7
2.2 Herstellung von Bragg-Gittern 11
2.3 Auswirkung von Gitterfehlern 12
2.4 Bragg-Reflexion 13
2.4.1 Historischer Hintergrund 13
2.4.2 Herleitung der Bragg-Reflexion anhand der Maxwell-Gleichungen 14
3 Skalare Gittercharakterisierung anhand des Reflexionsfaktors p .21
3.1 Stand der Technik und Zielsetzung 21
3.2 Meßaufbau und -ablauf 22
3.2.1 Beschreibung des Meßaufbaus 22
3.2.2 Meßablauf 23
3.3 Meßauswertung.23
3.3.1 Bestimmung des Reflexionsfaktors des Gitters aus den Photodiodenströmen 23
3.3.1.1 PhotostrOme und Interferenz. 23
3.3.1.2 Der 3x3-Koppler 24
3.3.1.3 DasMach-Zehnder-Interferometermit 3x3-Koppler 25
3.3.1.4 Die eigentliche Bestimmung des Reflexionsfaktors p 27
3.3.2 Driftkompensation 28
3.3.3 Bestimmung der Impulsantwort des Gitters mit Hilfe der inversen
Fast-Fourier-Transformation(IFFT) 32
3.3.4 Strukturbestimmung des Gitters anhand der Impulsantwort 34
3.3.4.1. Die Bestimmung der Gitterstruktur als inverses Streuproblem 34
3.3.4.2 Numerische Berechnung des Koppelfaktors k(z) 55
3.4 Ergebnisse zur skalaren Messung 39
3.4.1 Vorbemerkungen 39
3.4.2 Vermessung und Charakterisierung des Gitters MASTER_9 (Siemens) 40
3.4.3 Vermessung und Charakterisierung des Gitters BG 63 (TU Hamburg-Harburg) 41
3.4.4 Strukturbestimmung bei Gitter BG 63 unter Berücksichtigung
einer modellierten Dämpfung 42
3.4.5 Bragg-Gitter SOB mit geringer innerer Dämpfung 43
3.4.5.1 Vorbemerkungen 43
3.4.5.2 Meßeinstellungen 44
3.4.5.3 Messung des Reflexionsfaktors in Vorwärtsrichtung und Auswertung 44
3.4.5.4 Messung in Rückwärtsrichtung 49
3.4.5.5 Vergleich zwischen denMessungen in Vorwärts- undMckwartsrichtung
und Abschätzung der inneren Dämpfimg 55
3.5 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen.55
4 Vektorielle Gittercharakterisierung. 57
4.1 Stand der Technik und Zielsetzung 57
4.2 Doppelbrechung und Dichroismus in optischen Bragg-Gittern 58
4.2.1 Doppelbrechung bei einem optischen Gitter 58
4.2.2 Polarisationsabhängige Modenkopplung 62
4.3 Skalares Meßverfahren bei polarisationsabhängiger Reflexion. 68
4.3.1 Ergebnis des skalaren Meßverfahrens bei einer komplexen polarisationsabhängigen
Gitterreflexion 68
4.3.2 Spezielle Anwendungsfälle des skalaren Verfahrens im Falle von
Anisotropie bzw. Doppelbrechung 70
4.4 Messung der komplexen Gitterreflexionsmatrix . 71
4.4.1 Theoretischer Hintergrund 71
4.4.2 Praktische Durchfuhrung der vektoriellen Messung 72
4.4.3 Orthogonalisierung der Polarisationen 74
4.5 Vektorielle Strukturbestimmung anhand der p-Matrix 79
4.5.1 Bestimmung der Matrix-Impulsantwort durch IEFT 79
4.5.2 Vektorielle Strukturanalyse 79
4.6 Meßergebnisse zur vektoriellen Gittercharakterisierung 87
4.6.1 Vorbemerkungen 87
4.6.2 Messung in Vorwärtsrichtung 88
4.6.3 Messung in Rückwärtsrichtung 94
4.7 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen 99
A Anhang.101
A.1 Konstanten, Variablen und Größen 101
A.1.1 Mathematische und physikalische Konstanten (Naturkonstanten) 101
A.1.2 Andere Konstanten, Variablen und Größen 101
A.2 Alternatives Verfahren zur Umgruppierung der Frequenzpunkte auf
ein regelmäßiges Raster 106
A.3 Analytische Lösung der Koppelgleichungen (2-64) 108
A.3.1 Zielsetzung 108
A.3.2 Allgemeine Lösung der Koppelgleichungen 108
A3.3 Berechnung der Streumatrix des homogenen Gitters 110
A.3.4 Aufkonzentrierung der Kopplung und Diskretisierung des Gitters 111
A.3.5 Herleitung des Gleichungspaares (3-55) aus (2-64) 114
A.4 Matrizenfunktionen 116
A.4.1 Vorbemerkung 116
A.4.2 Exponentialfunktion einer quadratischen Matrix 116
A.4.3 Natürlicher Logarithmus, ln(M) 119
A.4.4 Nichtganzzahlige Potenzen von Matrizen (u. a. auch Radizieren) 120
AAS Lösung der Matrizen-DGL aus Kapitel 4.5 121
A.5 Regressionsgeraden bei korrelierten statistischen Größen oder
Funktionen 123
Literaturverreichnis 125 |
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