Ingenieurmathematik mit Computeralgebra-Systemen: AXIOM, DERIVE, MACSYMA, MAPLE, MATHCAD, MATHEMATICA, MATLAB und MuPAD in der Anwendung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1998
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| Schriftenreihe: | Vieweg Ausbildung und Studium
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 INGENIEURMATHEMATIK 4 1.2
MATHEMATIK MIT DEM COMPUTER 4 1.2.1 COMPUTERALGEBRA-SYSTEME 5 1.2.2
WEITERE SYSTEME 6 1.2.3 PROGRAMME FUER NUMERISCHE ALGORITHMEN 7 2
COMPUTERALGEBRA 8 2.1 GEGENSTAND DER COMPUTERALGEBRA 8 2.2
FUNKTIONSWEISE VON COMPUTERALGEBRA-SYSTEMEN ...14 3 HANDHABUNG UND
AUFBAU DER SYSTEME 17 3-1 HANDHABUNG 17 3.1.1 ALLGEMEINE PRINZIPIEN 17
3.1.2 BESONDERHEITEN DER EINZELNEN SYSTEME 20 3.2 AUFBAU 22 4 AXIOM 25
4.1 BENUTZEROBERFLAECHE 25 4.2 ARBEITSFENSTER 27 5 DERIVE 29 5.1
BENUTZEROBERFLAECHE 29 5.2 ARBEITSFENSTER 35 6 MACSYMA 37 6.1
BENUTZEROBERFLAECHE 37 6.2 ARBEITSFENSTER 39 7 MAPLE 41 7.1
BENUTZEROBERFLAECHE 41 7.2 ARBEITSFENSTER 43 8 MATHCAD 47 8.1
BENUTZEROBERFLAECHE 48 8.2 ARBEITSFENSTER 52 8.3 SYMBOLISCHES
GLEICHHEITSZEICHEN 56 9 MATHEMATICA 58 9.1 BENUTZEROBERFLAECHE 58 9.2
ARBEITSFENSTER 60 10 MATLAB 63 10.1 BENUTZEROBERFLAECHE 63 10.2
ARBEITSFENSTER 64 11 MUPAD 66 11.1 BENUTZEROBERFLAECHE 66 11.2
ARBEITSFENSTER 68 12 EXAKTE UND NAEHERUNGSWEISE RECHNUNGEN 70 12.1 EXAKTE
RECHNUNGEN MITTELS COMPUTERALGEBRA 71 12.2 NAEHERUNGSWEISE RECHNUNGEN 73
13 ZAHLEN, VARIABLEN, INTEGRIERTE KONSTANTEN UND FUNKTIONEN 79 13-1
GANZE, RATIONALE, REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN 79 13.2 VARIABLEN 80 13-3
INTEGRIERTE KONSTANTEN 84 13.4 INTEGRIERTE FUNKTIONEN 85 14 DATENTYPEN,
DATENEINGABE UND -AUSGABE 88 14.1 DATENTYPEN 88 14.2 DATENEINGABE UND
-AUSGABE 92 15 PROGRAMMIERUNG INNERHALB DER SYSTEME 105 15.1 ZUWEISUNGEN
107 15.2 VERZWEIGUNGEN 108 15.3 SCHLEIFEN 113 15.4 ERSTELLUNG EINFACHER
PROGRAMME 120 16 MENGEN UND LOGIK 125 16.1 MENGEN 125 16.2 LOGIK 128 17
ANWENDUNG ALS WISSENSCHAFTLICHER TASCHENRECHNER.... 131 18 UMFORMUNG VON
AUSDRUECKEN 133 18.1 VEREINFACHUNG 135 18.2 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 136
18.3 POTENZIEREN 138 18.4 MULTIPLIKATION 139 18.5 FAKTORISIERUNG 140
18.6 AUF EINEN GEMEINSAMEN NENNER BRINGEN 141 18.7 UMFORMUNG
TRIGONOMETRISCHER AUSDRUECKE 142 19 SUMMEN UND PRODUKTE 146 19.1 SUMMEN
146 19.2 PRODUKTE 149 20 VEKTOREN UND MATRIZEN 152 20.1
INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 152 20.2 EINGABE VON VEKTOREN UND
MATRIZEN 152 20.3 RECHENOPERATIONEN MIT VEKTOREN UND MATRIZEN 160 20.3-1
ADDITION UND MULTIPLIKATION 160 20.3-2 TRANSPONIEREN 162 20.3.3
BERECHNUNG DER DETERMINANTE 163 20.3.4 BERECHNUNG DER INVERSEN 164
20.3.5 SKALAR-, VEKTOR- UND SPATPRODUKT 166 20.4 EIGENWERTPROBLEME 168
21 FUNKTIONEN 172 21.1 INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 173 21.2
ELEMENTARE FUNKTIONEN 173 21.3 DEFINITION VON FUNKTIONEN 175 21.4
APPROXIMATION VON FUNKTIONEN 180 21.5 HOEHERE FUNKTIONEN 183 22 GRAFISCHE
DARSTELLUNGEN 184 22.1 KURVEN 184 22.2 FLAECHEN 199 22.3 PUNKTGRAFIKEN
210 22.4 BEWEGTE GRAFIKEN, ANIMATIONEN 213 23 LOESUNG VON GLEICHUNGEN UND
UNGLEICHUNGEN 214 23-1 INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 214 23.2 LINEARER
GLEICHUNGEN 214 233 POLYNOME 224 23.4 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN 227 23.5
UNGLEICHUNGEN 233 24 DIFFERENTIALRECHNUNG 236 24.1 INGENIEURTECHNISCHE
ANWENDUNGEN 236 24.2 BERECHNUNG VON ABLEITUNGEN 237 24.3
TAYLORENTWICKLUNG 247 24.4 DIFFERENTIAL UND FEHLERRECHNUNG 252 24.5
BERECHNUNG VON GRENZWERTEN 254 24.6 KURVENDISKUSSION 258 25
INTEGRALRECHNUNG 262 25.1 INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 264 25.2
UNBESTIMMTE UND BESTIMMTE INTEGRALE 264 25.3 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 271
25-4 NUMERISCHE BERECHNUNG 274 25.5 MEHRFACHE INTEGRALE 277 26 REIHEN
UND FOURIERREIHEN 280 26.1 INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 280 26.2
ZAHLENREIHEN 280 26.3 FOURIERREIHEN 283 27 VEKTORANALYSIS 288 27.1
INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 288 27.2 FELDER, GRADIENT, ROTATION UND
DIVERGENZ 288 27.3 GRAFISCHE DARSTELLUNG VON VEKTORFELDERN 292 27.4
KURVEN- UND OBERFLAECHENINTEGRALE 295 28 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 297 28.1
INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 298 28.2 GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 301 28.3 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 323
29 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 325 29-1 INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 325
29-2 LAPLACETRANSFORMATION 325 29.3 FOURIERTRANSFORMATION 332 29.4
LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 334 30 OPTIMIERUNG 342 30.1
INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 343 30.2 EXTREMWERTAUFGABEN 344 30.3
LINEARE OPTIMIERUNG 360 30.4 NICHTLINEARE OPTIMIERUNG 368 31
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 375 31.1 INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 376
31.2 KOMBINATORIK 377 31.2.1 FAKULTAET UND BINOMIALKOEFFIZIENT 377 31.2.2
PERMUTATIONEN, VARIATIONEN UND KOMBINATIONEN 379 31.3
WAHRSCHEINLICHKEITEN UND ZUFALLSGROESSEN 380 31.4 VERTEILUNGSFUNKTIONEN
381 31.5 MOMENTE VON VERTEILUNGEN 393 31.6 ZUFALLSZAHLEN 395 32
STATISTIK 402 32.1 INGENIEURTECHNISCHE ANWENDUNGEN 404 32.2 STICHPROBEN
404 32.3 STATISTISCHE MASSZAHLEN 406 32.4 SCHAETZUNGEN UND TESTS 413 32.5
KORRELATION UND REGRESSION 4L6 33 ZUSAMMENFASSUNG 424
LITERATURVERZEICHNIS 427 SACHWORTVERZEICHNIS 433
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