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Statik: Grundlagen und Beispiele

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Wohlhart, Karl 1928-2023 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Braunschweig u.a. Vieweg 1998
Schriftenreihe:	Uni-script
Schlagworte:	Statik Lehrbuch
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adam_text	VN INHALTSVERZEICHNIS 1 VEKTORALGEBRA IM DREIDIMENSIONALEN RAUM 1 1.1 DARSTELLUNG DES VEKTORS A IN DER VEKTORBASIS . 1 1.2 INNERES (ODER SKALARES) PRODUKT ZWEIER VEKTOREN . 2 1.3 AEUSSERES (KREUZ ODER VEKTOR-) PRODUKT ZWEIER VEKTOREN . 3 1.4 DAS RAUMPRODUKT DREIER VEKTOREN . 5 2 AXIOME DER STATIK 6 2.1 DAS TRAEGHEITSAXIOM . 7 2.2 DAS ZWEI-KRAEFTE-GLEICHGEWICHTSAXIOM . 7 2.3 AXIOM UEBER DAS HINZUFUGEN BZW. ENTFERNEN EINER ZWEIKRAEFTE GLEICHGEWICHTSGRUPPE . 7 2.4 DAS PARALLELOGRAMM-AXIOM . 8 2.5 AXIOM UEBER DIE WECHSELWIRKUNG DER KRAEFTE (ACTIO = REACTIO) . 9 2.6 DAS ERSTARRUNGSAXIOM . 9 2.7 DAS BEFREIUNGSAXIOM . 9 3 KRAFTSYSTEME 10 3 1 BINDUNGEN . 10 3.2 RAUMKRAFTSYSTEM . 11 3.3 EBENES KRAFTSYSTEM . 11 3.3.1 ZWEI KRAEFTE AM STARREN KOERPER, REDUKTION, GLEICHGEWICHT . 11 3.3.2 REDUKTIONSERGEBNIS . 13 3 3.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN . 14 3.3.3 1 ZWEI KRAEFTE AM STARREN KOERPER . 14 3.3.3.2 DREI KRAEFTE AM STARREN KOERPER . 14 3.3.3.3 VIER KRAEFTE AM STARREN KOERPER . 15 3.3.3 4 BELIEBIG VIELE KRAEFTE AM STARREN KOERPER (SEILECKMETHODE) . 18 3.3.3.5 DREIGELENKBOGEN . 21 3.3.4 MITTELPUNKT EINES EBENEN KRAFTSYSTEMS, SCHWERPUNKTE, MASSENZENTRUM . 26 3.3.4 1 ZEICHNERISCHE ERMITTLUNG DES MITTELPUNKTES . 26 3.3.4.2 RECHNERISCHE ERMITTLUNG DES MITTELPUNKTES . 27 3.3.4.3 DAS MASSENZENTRUM . 28 VIN 3.3.4.4 LINIENSCHWERPUNKTE, LAGEBERECHNUNG, ANWENDUNGEN . 30 3.3.4.5 FLAECHENSCHWERPUNKTEBERECHNUNGEN, KONSTRUKTION, ANWENDUNGEN . 35 4 THEORIE DER (EBENEN) FACHWERKE 40 4.1 STATISCH BESTIMMTE, STATISCH UNBESTIMMTE FACHWERKE . 40 4.1.1 RECHNERISCHE LOESUNG . 41 4.1.2 ZEICHNERISCHE BESTIMMUNG DER STABKRAEFTE EINES STATISCH BESTIMMTEN STABWERKES (CREMONA-KRAFTPLAN) . 44 4.1.2 1 CREMONAPLAN - REZIPROKER KRAFTPLAN . 45 4.1.2.2 RITTERSCHNITT (DREISTAEBESCHNITT) . 45 5 GERADE UND EBEN GEKRUEMMTE BALKEN (TRAEGER), SCHNITTGROEOEN 47 5.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN LAST- UND SCHNITTGROESSEN . 49 5.1.1 ZEICHNERISCHE ERMITTLUNG DER SCHNITTGROESSEN (EINZELKRAEFTE) . 51 5.1.1.1 AUFLAGERBESTIMMUNG MIT HILFE EINES SEILECKES . 51 5.1.1.2 VERTEILUNG DER BIEGEMOMENTE UND DER QUERKRAEFTE (N = 0 ) . 52 5.1.1.3 BERUECKSICHTIGUNG VON MOMENTENSPRUENGEN . 53 5.1.1.4 VERALLGEMEINERUNG AUF KRUMME BALKEN . 54 5.1.2 ZEICHNERISCHE ERMITTLUNG DER SCHNITTGROESSEN BEI VERTEILTEN LASTEN . 54 5.2 GERADER BALKEN AUF MEHR ALS ZWEI STUETZEN (GERBERTRAEGER) . 56 6 KETTENLINIE, SEILSTATIK 58 6.1 GLEICHGEWICHTSFORM . 59 6.2 DAS SEILDREIECK . 60 6.2.1 NUMERISCHE LOESUNG DER SEILDREIECKSFORMEL . 61 6.2.1.1 NEWTONSCHES NAEHERUNGSVERFAHREN . 62 6.2.1 2 RESUBSTITUTIONSMETHODE . 62 6.2.2 BESTIMMUNG VON SI, S 2, I, X 2 ,YI,Y 2 , SI, S 2 BEI BEKANNTEM SEILPARAMETER A . 63 6.3 EINIGE AUFGABEN AUS DER SEILSTATIK . 65 7 THEORIE DER REIBUNG 68 7.1 ALLGEMEINES . 69 7.1.1 GRENZEN . 69 7.1.2 EXPERIMENTELLE BESTIMMUNG DER HAFTREIBUNGSKRAFT F M ~F TG . 69 7.1.3 GLEITREIBUNGSKRAFT BEI TROCKENER REIBUNG . 70 7.1.4 SCHMIERMITTELREIBUNG . 70 7.1.5 GEMISCHTE REIBUNG . 71 7.2 DIE TROCKENE REIBUNG . 71 7.2.1 DER REIBUNGSKEGEL . 71 7.2.1.1 DIE ANGELEHNTE LEITER, = ? . 72 7.2.1.2 FAHRRAD . 73 7.2.1.3 SPIELZEUGAUTO . 74 7.2.1.4 ANHEBEN EINER SCHWEREN KETTE . 75 IX 7.2.1.5 STEIGEISEN . 75 7.2.1.6 STROMZUFUEHRUNGSKABEL . 76 7.2.1.7 SCHLEPPEN AUF DER SCHIEFEN EBENE . 76 7.2.2 DIE SCHRAUBE - KRAFTVERHAELTNISSE . 77 7.2.2.1 SCHRAUBE MIT FLACHGEWINDE ( SS = 0 ) . 78 7.2.2.2 SCHRAUBE NUT TRAPEZ ODER SPITZGEWINDE . 80 7.2.3 SEILREIBUNG . 81 7.2.3 1 HUBKRAFT . 84 7.2.3.2 HALTEKRAFT . 84 7.2.3.3 BANDBREMSE . 84 7.2.3.4 RIEMENTRIEB . 85 7.2.4 SPURZAPFENREIBUNG . 86 7.2.4.1 ANNAHMEN UEBER NORMALDRUCK-VERTEILUNGEN . 86 7.2.4.2 KREISSAEGE . 87 7.2.4.3 SCHLEIFSCHEIBE - EIN ETWAS SCHWIERIGERES BEISPIEL . 88 7.2.4.4 DAMPFWALZE - WIEDER EIN GANZ LEICHTES BEISPIEL . 89 7.2.5 TROCKENE LAGERREIBUNG . 90 7 2.5.1 FESTE ROLLE . 90 7.2.5.2 LOSE ROLLE . 94 7.2.6 ROLLREIBUNG . 99 7.2.6.1 TRANSPORT AUF RAEDERN, INNERES ANTRIEBS BZW. BREMSMOMENT . 99 7.2.6.2 TRANSPORT AUF RAEDERN, AEUSSERER ANTRIEB . 101 8 RAUMKRAFTSYSTEM 103 8.1 EIGENSCHAFTEN DES KRAFTPAARES . 103 8.1.1 ZUSAMMENSETZUNG ZWEIER KRAFTPAARE IN DER GLEICHEN EBENE (OI = OI) . 104 8.1.2 VERSCHIEBUNG EINES KRAFTPAARES IN EINE ZU SEINER EBENE PARALLELEN EBENE . 104 8.1.3 ZUSAMMENSETZUNG VON ZWEI KRAEFTEN IN VERSCHIEDENEN EBENEN (OI 02) . 105 8.1.3.1 PARALLELE EBENEN O\| II A 2 . 105 8.1.3.2 NICHTPARALLELE WIRKUNGSEBENEN OI -H" 02 . 105 8.1.4 DER VEKTOR EINES KRAFTPAARES, DER MOMENTENVEKTOR . 106 8.2 REDUKTION DES RAUMKRAFTSYSTEMS . 107 8.2.1 DIEDYADE . 107 8.2.2 DIE DYNAME = KRAFTSCHRAUBE, DIE ZENTRALACHSE . 108 8.2.2.1 DIE INVARIANTEN DES RAUMKRAFTSYSTEMS . 110 8.2.2.2 SONDERFALL DES EBENEN KRAFTSYSTEMS . 110 8.3 DIE GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN FUER DEN STARREN KOERPER . 111 8.4 RAEUMLICHES PARALLELKRAFTSYSTEM, MITTELPUNKT DES PARALLELKRAFTSYSTEMS . 112 8.5 SCHWERPUNKT, MASSENZENTRUM (MASSENMITTELPUNKT) . 114 8.5.1 BERECHNUNG DES MASSENZENTRUMS AUS TEILMASSENZENTREN . 115 8.5.2 BEISPIELE . 116 8.5.2.1 HOMOGENES PRISMA (VOLUMENZENTRUM) . 116 8.5 2.2 MASSENZENTRUM EINES HOMOGENEN TETRAEDERS (VOLUMENZENTRUM) . 116 8.5.2.3 MASSENZENTRUM EINES ALLGEMEINEN HOMOGENEN KEGELS (VOLUMENZENTRUM) . 117 8.5.2.4 MASSENZENTRUM EINES HOMOGENEN ROTATIONS-VOLLKOERPERS . 118 8.5.2.5 MASSENZENTRUM DER ROTATIONSSCHALEN . 118 8.6 STATISCH BESTIMMTE LAGERUNG DES STARREN KOERPERS . 120 8.7 DIE INFINITESIMALE VERLAGERUNG EINES KOERPERFESTEN PUNKTES B . 123 8.8 BEISPIELE . 125 8.8.1 BESTIMMUNG DER SCHWERPUNKTSLAGE EINES SPORTLERS BEIM HOCHSPRUNG (LAGE DES MASSENZENTRUMS) . 125 8.8.2 FALLTUERE . 125 9 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN 128 9.1 WIRKLICHE, MOEGLICHE UND YYVIRTUELLE " INFINITESIMALE VERSCHIEBUNGEN . 130 9.2 EINGEPRAEGTE (AKTIONSKRAEFTE, QUASIAKTIONSKRAEFTE) UND ZWANGSKRAEFTE (REAKTIONSKRAEFTE) . 131 9.2.1 DAS ARCHIMEDISCHE HEBELGESETZ . 132 9.2.2 DIE ROBERVALSCHE WAAGE . 132 9.2.3 DIE NUERNBERGER SCHERE . 133 9.2.4 DIE DEZIMALWAAGE . 134 9.2.5 DAS ZEICHENBRETT . 135 9 2.6 DIE ZEICHENMASCHINE . 136 9.2.7 DAS TORRICELLISCHE PRINZIP (PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN BEI GEWICHTSKRAEFTEN) . 136 9.3 NACHWEIS DER GLEICHWERTIGKEIT . 137 9.3.1 EBENES KRAFTSYSTEM . 137 9.3.2 NACHWEIS DER AEQUIVALENZ (F = 0) A (M = 0) YY 5W = 0 FIIR DAS RAUMKRAFTSYSTEM .139 9.4 BESTIMMUNG VON REAKTIONSKRAEFTEN MIT 5W= 0 . 140 10 ANHANG 141 10.1 EIN BLICK IN DIE YYANALYTISCHE STATIK " . 141 10.1.1 REIHENENTWICKLUNG DES POTENTIALS . 142 10.1.2 STABILITAET EINER GLEICHGEWICHTSLAGE . 143 10.1.2.1 SYSTEME MIT EINEM FREIHEITSGRAD . 144 10.1 2.2 SYSTEME MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN . 146 10.1.2.3 SYSTEME MIT DREI FREIHEITSGRADEN . 148 10.1.2.4 SYSTEME MIT N FREIHEITSGRADEN . 150 10.2 MATHEMATIK MINIMUM . 152 10.2.1 TRIGONOMETRIE . 152 10.2.2 REIHEN . 154 10.2.3 DIFFERENZIEREN . 155 10.2.4 INTEGRATION . 157 STICHWORTVERZEICHNIS 159
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