Exakte Lösungen der Einstein-Yang-Mills-Gleichungen und die Methode der Dimensionsreduktion symmetrischer Eichfelder:
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1997
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
1 LISTE EINIGER HAEUFIG VERWENDETER SYMBOLE 3
2 EINLEITUNG 4
2.1 EXAKTE LOESUNGEN. 4
2.2 DIE METHODE DER DIMENSIONSREDUKTION. 6
3 GEOMETRISCHE BESCHREIBUNG VON EICHFELDERN 9
3.1 YANG-MILLS-THEORIE. 9
3.2 GRAVITATION. 10
3.3 MATERIEFELDER . 12
3.4 DAS GEKOPPELTE SYSTEM. 14
4 EINIGE FAKTEN UEBER MANNIGFALTIGKEITEN MIT GRUPPENWIRKUNG 18
4.1 STRUKTUR DER MANNIGFALTIGKEIT E. 18
4.2 GRUPPENWIRKUNGEN.~. 19
5 CHARAKTERISIERUNG A-INVARIANTER METRIKEN AUF
E 21
5.1 SKALARE KRUEMMUNG VON
E. 23
5.2 EINFACHE BEISPIELE. 24
6 EINE KLASSE VON EYM-SYSTEMEN AUF HOMOGENEN RAEUMEN 26
6.1 ALLGEMEINE BETRACHTUNG. 26
6.2 EYM-SYSTEME AUF R X K/H. 29
6.3 DER SYMMETRISCHE RAUM (F X F)/FDIAG. 31
6.4 DER RAUM
SU(2) X SU(2)/SU(2) - EINE BEZIEHUNG ZU INSTANTONEN 33
6.5 EINE BEZIEHUNG ZUR BERRY-PHASE UND ZUR BURES-METRIK. 36
7 REDUKTION /\-SYMMETRISCHER EICHFELDER 40
7.1 KLASSIFIKATION VON G-HAUPTFASERBUENDELN . 40
7.2 KLASSIFIKATION A-INVARIANTER ZUSAMMENHANGSFORMEN. 42
7.3 REDUKTION DER YANG-MILLS-WIRKUNG. 44
7.4 METHODEN ZUR BERECHNUNG DES POTENTIALS V . 45
7.5 REDUKTION A-INVARIANTER MATERIEFELDER. 46
8 EIN THEOREM UEBER SYMMETRISCHE LOESUNGEN 49
9 EXAKTE LOESUNGEN VOM REISSNER-NORDSTROEM TYP 53
9.1 REDUKTION DER PHYSIKALISCHEN WIRKUNG. 53
9.2 DIE FELDGLEICHUNGEN UND DEREN LOESUNGEN. 55
9.3 BEISPIELE. 38
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALTSVERZEICHNIS
10 EXAKTE LOESUNGEN EINES EYMD-SYSTEMS 69
10.1 DIE REDUZIERTE PHYSIKALISCHE WIRKUNG. 69
10.2 DIE FELDGLEICHUNGEN UND IHRE LOESUNGEN. 75
10.3 DISKUSSION. 79
11 ZUSAMMENFASSUNG 81
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