Die gitterfeldtheoretische Bestimmung von Streuphasen in fermionischen Theorien am Beispiel des Gross-Neveu-Modells:
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1997
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
LUESCHERS
RELATION
3
2.1
DAS
NICHTRELATIVISTISCHE
MODELL
.
3
2.2
UEBERTRAGUNG
AUF
MASSIVE
QUANTENFELDTHEORIEN
.
5
2.2.1
BOSON-BOSON-STREUUNG
.
5
2.2.2
FERMION-FERMION-STREUUNG
.
8
2.2.3
DIE
EFFEKTIVE
STATIONAERE
SCHROEDINGERGLEICHUNG
.
9
2.3
LUESCHERS
RELATION
FUER
MASSIVE
QUANTENFELDTHEORIEN
.
10
3
DAS
GROSS-NEVEU-MODELL
13
3.1
DIE
WIRKUNG
UND
IHRE
SYMMETRIEN
.
13
3.2
DAS
TEILCHENSPEKTRUM
.
14
3.3
ZWEI-TEILCHEN-STREUUNG
.
16
3.3.1
FERMION-FERMION-STREUUNG
.
17
3.3.2
BOSON-BOSON-STREUUNG
.
19
4
DAS
GROSS-NEVEU-MODELL
AUF
DEM
GITTER
23
4.1
DIE
GITTER-WIRKUNG
.
23
4.2
SYMMETRIEN
DER
GITTER-WIRKUNG
.
24
4.3
SIMULATIONSALGORITHMUS
.
26
4.4
SIMULATION
DER
FREIEN
THEORIE
.
27
5
EINBETTUNG
DER
CTS
IN
DIE
CTS
29
5.1
DIE
GRUPPEN
CTS
UND
CTS
UND
IHRE
IRREPS
.
29
5.1.1
CTS
.
29
5.1.2
CTS
.
30
5.2
DIE
EINBETTUNG
IM
KLASSISCHEN
KONTINUUMLIMES
.
31
5.3
DIAGONALISIERUNG,
VERSUCH
DER
AUSREDUKTION
.
32
5.4
RANG
2
DARSTELLUNGEN
.
33
5.5
RANG
4
DARSTELLUNGEN
.
35
II
INHALTSVERZEICHNIS
5.6
INTERPRETATION
DER
ERGEBNISSE
.
37
6
DIE
KONSTRUKTION
DER
GITTEROPERATOREN
41
6.1
DIE
OPERATOREN
FUER
DIE
FERMION-FERMION-STREUUNG
.
41
6.2
DIE
KORRELATIONSFUNKTIONSMATRIX
.
43
6.3
DIE
OPERATOREN
FUER
DIE
BOSON-BOSON-STREUUNG
.
47
6.4
DIE
KORRELATIONSFUNKTIONSMATRIX
.
48
7
DIE
TRANSFER
MATRIX
51
7.1
KONSTRUKTION
DER
TRANSFERMATRIX
.
51
7.2
EIGENSCHAFTEN
DER
TRANSFERMATRIX
.
55
7.3
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
55
7.4
PHYSIKALISCHE
INTERPRETATION
DER
TRANSFERMATRIX
.
57
7.5
OPERATOREN
DER
FERMION-FERMION-STREUUNG
.
58
8
DIE
BESTIMMUNG
DER
FERMION
UND
BOSONMASSEN
63
8.1
DAS
CHIRALE
KONDENSAT
.
,
.
63
8.2
DIE
FERMIONMASSE
.
65
8.3
DIE
BOSONMASSE
.
66
8.4
VOLUMEN-EFFEKTE
.
66
9
DIE
ZWEI-TEILCHEN-ENERGIEN
77
9.1
DIE
BERECHNUNG
DER
ZWEI-TEILCHEN-ENERGIEN
.
77
9.2
ERGEBNISSE
IN
DER
FERMION-FERMION-STREUUNG
.
80
9.2.1
VARIATION
DER
ANALYSEN
.
85
9.2.2
DIE
L
(
-ABHAENGIGKEIT
.
87
9.3
ERGEBNISSE
IN
DER
BOSON-BOSON-STREUUNG
.
90
10
DIE
STREUPHASEN
DER
FERMION-FERMION-STREUUNG
95
10.1
DER
ANWENDUNGSBEREICH
VON
LUESCHERS
RELATION
.
95
10.2
DIE
YYRICHTIGE
"
DISPERSIONSRELATION
.
96
10.3
ERGEBNISSE
.
98
10.3.1
DER
INVARIANTE
SEKTOR
.
98
10.3.2
DER
SYMMETRISCHE
UND
DER
ANTISYMMETRISCHE
SEKTOR
.
104
11
DIE
STREUPHASEN
DER
BOSON-BOSON-STREUUNG
111
11.1
DIE
ANWENDUNG
VON
LUESCHERS
RELATION
.
111
11.2
DIE
DISPERSIONSRELATION
.
111
11.3
ERGEBNISSE
.
112
12
ZUSAMMENFASSUNG
115
INHALTSVERZEICHNIS
III
A
GRASSMANN
ALGEBRA
117
B
DIE
IRREDUZIBLEN
DARSTELLUNGEN
DER
0(N)
UND
DER
USP(TV)
119
GLOSSAR
123
LITERATURVERZEICHNIS
127
DANKSAGUNG
131
LEBENSLAUF
133 |
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