Kanalcodierung: Theorie und Praxis fehlerkorrigierender Codes
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1998
|
| Schriftenreihe: | Studium Technik
|
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 326 S. Ill., graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
VII
INHALT
S
VERZEICHNIS
1
CODIERUNG
FUER
ZUVERLAESSIGE
UEBERTRAGUNG
1
1.1
EINFUEHRUNG
.
1
1.2
UEBERTRAGUNGSKANAL
UND
SPEICHERMEDIUM
.
5
1.3
FEHLERSTRUKTUREN
UND
KANALMODELLE
.
7
1.4
BLOCKCODES
VERSUS
FALTUNGSCODES
.
9
1.5
UEBERTRAGUNGSSTRATEGIEN
.
11
1.5.1
AUTOMATIC
REPEAT
REQUEST
.
12
1.5.2
FORWARD
ERROR
CORRECTION
.
12
1.5.3
INTERLEAVING
.
13
1.5.4
ADAPTIVE
VERFAHREN
.
14
1.5.5
DATENUEBERTRAGUNG
BEI
MULTIPLEXVERFAHREN
.
14
2
GRUNDBEGRIFFE
UND
CODEBEISPIELE
19
2.1
AUFBAU
EINES
CODEWORTES
.
20
2.2
FEHLERVEKTOR
UND
EMPFANGSVEKTOR
.
20
2.3
DER
REPETITION
CODE
.
21
2.4
EIN
PARITY-CHECK
BIT
.
22
2.5
EIN
EINFACHER
BLOCKCODE
.
23
2.6
KORREKTURFAEHIGKEIT
LINEARER
BLOCKCODES
.
27
2.7
BERECHNUNG
DER
FEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT
.
28
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3
EINFUEHRUNG
IN
DIE
ALGEBRA
31
3.1
GRUPPEN
.
31
3.1.1
ABBILDUNG
UND
BINAERE
VERKNUEPFUNG
.
32
3.1.2
DER
BEGRIFF
DER
GRUPPE
.
33
3.1.3
GRUPPEN
AUF
NICHT
ENDLICHEN
MENGEN
.
34
3.1.4
GRUPPEN
AUF
ENDLICHEN
MENGEN
.
35
3.1.5
DIE
DISTRIBUTIVEN
GESETZE
.
39
3.1.6
ZYKLISCHE
GRUPPEN
AUF
ENDLICHEN
MENGEN
.
39
3.1.7
UNTERGRUPPEN
.
41
3.1.8
NEBENKLASSE
UND
NORMALTEILER
.
42
3.2
RINGE
.
44
3.2.1
DEFINITION
DES
RINGS
.
45
3.2.2
EIGENSCHAFTEN
VON
RINGEN
.
46
3.3
ZAHLENKOERPER
.
47
3.3.1
DEFINITION
DES
ZAHLENKOERPERS
.
47
3.3.2
EIGENSCHAFTEN
VON
ENDLICHEN
ZAHLENKOERPERN
.
48
3.3.3
DER
ZAHLENKOERPER
GF(P)
.
49
3.3.4
RECHNEN
AUF
ENDLICHEN
ZAHLENKOERPERN
.
51
3.4
ERWEITERUNGSKOERPER
.
53
3.4.1
REDUZIBLE
POLYNOME
.
54
3.4.2
IRREDUZIBLE
POLYNOME
.
54
3.4.3
WURZELN
UND
NULLSTELLEN
.
56
3.4.4
PRIMITIVE
POLYNOME
.
57
3.4.5
EIGENSCHAFTEN
VON
ERWEITERUNGSKOERPERN
.
59
3.4.6
KREISTEILUNGSKLASSEN
.
62
3.4.7
RECHNEN
AUF
DEM
ERWEITERUNGSKOERPER
.
64
3.5
ENDLICHE
VEKTORRAEUME
.
68
3.5.1
EIGENSCHAFTEN
VON
VEKTORRAEUMEN
.
69
3.5.2
DER
VEKTORRAUM
UEBER
GF(2)
.
69
3.5.3
DER
UNTERRAUM
VON
GF(2
N
)
.
70
3.5.4
SKALARPRODUKT,
ORTHOGONALITAET
UND
DUALRAUM
.
73
INHALTSVERZEICHNIS
IX
4
LINEARE
CODES
75
4.1
VOM
GEWICHT
ZUR
METRIK
.
76
4.1.1
HAMMING-GEWICHT
UND
-METRIK
.
76
4.1.2
FEHLERERKENNUNGS
UND
FEHLERKORREKTURFAEHIGKEIT
.
82
4.1.3
LEE-GEWICHT
UND
-METRIK
.
84
4.2
GEWICHTSVERTEILUNG
LINEARER
CODES
.
85
4.3
SCHRANKEN
FUER
LINEARE
CODES
.
87
4.3.1
SINGLETON-SCHRANKE
.
87
4.3.2
HAMMING-SCHRANKE
.
88
4.3.3
PERFEKTE
CODES
.
89
4.3.4
PLOTKIN
UND
GILBERT-VARSHAMOV-SCHRANKE
.
90
4.4
DAS
STANDARD
ARRAY
.
91
4.5
GENERATORMATRIX
UND
PRUEFMATRIX
.
93
4.5.1
AENDERUNG
DER
SYSTEMATIK
.
97
4.5.2
DER
DUALE
CODE
.
98
4.5.3
LAENGENAENDERUNGEN
LINEARER
CODES
.
100
4.6
SYNDROM
UND
FEHLERKORREKTUR
.
101
4.7
HAMMING-CODES
.
105
4.7.1
PRUEFMATRIX
UND
GENERATORMATRIX
.
106
4.7.2
DER
SIMPLEX-CODE
.
110
4.8
MACWILLIAMS-IDENTITAET
.
110
5
ZYKLISCHE
CODES
113
5.1
DAS
GENERATORPOLYNOM
.
115
5.1.1
UNSYSTEMATISCHE
CODIERUNG
.
117
5.1.2
SYSTEMATISCHE
CODIERUNG
.
119
5.1.3
GENERATORMATRIX
UND
PRUEFMATRIX
.
121
5.1.4
DISTANZ
IN
GENERATORMATRIX
UND
PRUEFMATRIX
.
125
5.2
RECHENOPERATIONEN
MIT
SCHIEBEREGISTERN
.
128
5.3
CODIERUNG
VON
ZYKLISCHEN
CODES
.
133
X
INHALTSVERZEICHNIS
5.4
SYNDROMBERECHNUNG
BEI
ZYKLISCHEN
CODES
.
134
5.5
DECODIERUNG
VON
ZYKLISCHEN
CODES
.
137
5.5.1
DECODIERUNG
EINES
ZWEIFEHLERKORRIGIERENDEN
CODES
.
140
5.6
KUERZEN
VON
ZYKLISCHEN
CODES
.
143
5.6.1
GENERATORMATRIX
UND
PRUEFMATRIX
.
144
5.6.2
DECODIERUNG
VERKUERZTER
CODES
.
145
5.7
DECODIERUNG
DURCH
ERROR
TRAPPING
.
149
5.8
DIE
GOLAY
CODES
.
156
6
REED-SOLOMON-CODES
157
6.1
KONSTRUKTION
VON
RS-CODES
.
158
6.1.1
DISKRETE
FOURIERTRANSFORMATION
.
158
6.1.2
MINDESTDISTANZ
.
164
6.1.3
DEFINITION
DER
RS-CODES
.
164
6.1.4
GENERATORPOLYNOM
UND
PRUEFPOLYNOM
.
166
6.1.5
GENERATORMATRIX
UND
PRUEFMATRIX
.
167
6.1.6
DAS
SYNDROM
.
169
6.1.7
BEMERKUNGEN
ZU
RS-CODES
.
171
6.2
DIE
VERFAHREN
ZUR
CODIERUNG
.
172
6.2.1
CODIERUNG
IM
FREQUENZBEREICH
.
173
6.2.2
SYSTEMATISCHE
CODIERUNG
IM
ZEITBEREICH
.
176
6.2.3
GEWICHTSVERTEILUNG
VON
RS-CODES
.
179
6.3
ALGEBRAISCHE
DECODIERUNG
VON
RS-CODES
.
181
6.3.1
BERECHNUNG
DES
SYNDROMS
.
182
6.3.2
DIE
BERECHNUNG
DER
FEHLERSTELLEN
.
184
6.3.2.1
SCHLUESSELGLEICHUNG
.
185
6.3.3
DER
BERLEKAMP-MASSEY-ALGORITHMUS
.
191
6.3.4
BMA
AUF
DEM
ERWEITERUNGSKOERPER
.
195
6.3.5
EUKLIDSCHER
DIVISIONS-ALGORITHMUS
.
199
6.3.6
EDA
UND
SCHLUESSELGLEICHUNG
.
201
INHALTSVERZEICHNIS
XI
6.3.7
DIE
BERECHNUNG
DER
FEHLERWERTE
.
205
6.3.7.1
REKURSIVE
BERECHNUNG
DER
FEHLERWERTE
FI
.
205
6.3.7.2
DER
FORNEY-ALGORITHMUS
.
207
6.3.8
ZUSAMMENFASSUNG
.
209
6.4
KORREKTUR
VON
FEHLERN
UND
AUSLOESCHUNGEN
.
211
7
BCH-CODES
217
7.1
BINAERE
BCH-CODES
.
217
7.1.1
DEFINITION
MITTELS
GENERATORPOLYNOM
.
218
7.1.2
DEFINITION
MITTELS
DFT
.
221
7.1.3
CODIERUNG
VON
BCH-CODES
.
225
7.1.4
PRUEFMATRIX
VON
BCH-CODES
.
226
7.1.5
SYNDROMBERECHNUNG
BEI
BCH-CODES
.
228
7.1.6
SYNDROMBERECHNUNG
DURCH
DIVISION
.
231
7.2
DECODIERUNG
VON
BCH-CODES
MIT
DEM
EDA
.
233
7.2.1
GEWICHTSVERTEILUNG
BINAERER
BCH-CODES
.
234
7.3
NICHTBINAERE
BCH-CODES
.
237
8
BUENDELFEHLER
KORRIGIERENDE
CODES
239
8.1
ERKENNUNG
VON
BUENDEL
UND
EINZELFEHLERN
.
240
8.1.1
CRC-CODES
.
242
8.2
KORREKTUR
VON
BUENDELFEHLERN
.
244
8.3
DECODIERUNG
VON
BUENDELFEHLER
KORRIGIERENDEN
CODES
.
245
8.4
FIRE-CODES
.
250
8.4.1
FIRE-CODE
IM
GSM-SYSTEM
.
251
8.5
PRODUKT-CODES
.
254
9
FALTUNGSCODES
259
9.1
CODIERUNG
VON
FALTUNGSCODES
.
260
9.2
BESCHREIBUNG
VON
FALTUNGSCODES
.
264
9.2.1
CODEBAUM
.
264
XII
INHALTSVERZEICHNIS
9.2.2
ZUSTANDSDIAGRAMM
.
268
9.2.3
NETZDIAGRAMM
.
271
9.2.4
GENERATORSEQUENZ
UND
GENERATORMATRIX
.
275
9.3
EIGENSCHAFTEN
VON
FALTUNGSCODES
.
281
9.3.1
LINEARITAET
.
281
9.3.2
SYSTEMATISCHE
UND
NICHTSYSTEMATISCHE
FALTUNGSCODES
.
281
9.3.3
DISTANZ
VON
CODEFOLGEN
UND
DIE
DISTANZFUNKTION
.
283
9.3.4
DAS
DISTANZPROFIL
UND
DIE
FREIE
DISTANZ
.
286
9.3.5
DIE
GENERATORFUNKTION
.
288
9.3.6
EINFLUSSLAENGEN
VON
FALTUNGSCODES
.
291
9.3.7
KATASTROPHALE
FEHLERFORTPFLANZUNG
.
292
9.3.8
TERMINIERTE
FALTUNGSCODES
.
293
9.3.9
PUNKTIERTE
FALTUNGSCODES
.
294
9.4
DECODIERUNG
VON
FALTUNGSCODES
.
296
9.4.1
VITERBI-METRIK
.
297
9.4.2
VITERBI-DECODIERUNG
.
300
9.4.3
SEQUENTIELLE
DECODIERUNG
.
306
A
HERLEITUNGEN
UND
TABELLEN
309
A.L
MITTELWERT
UND
VARIANZ
DER
BINOMIALVERTEILUNG
.
309
A.2
TABELLE
DER
IRREDUZIBLEN
POLYNOME
.
311
WICHTIGE
ABKUERZUNGEN
UND
SYMBOLE
314
PROGRAMMBESCHREIBUNG
CASI
316
LITERATURVERZEICHNIS
317
SACHWORTVERZEICHNIS
323 |
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