Eine Methode zur Normalisatorberechnung in Permutationsgruppen mit Anwendungen in der Konstruktion primitiver Gruppen:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Aachen
Verl. der Augustinus-Buchh.
1997
|
Ausgabe: | 1. Aufl. |
Schriftenreihe: | Aachener Beiträge zur Mathematik
21 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 1997 |
Beschreibung: | 179 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
5
1
DURCHSUCHEN
VON
PERMUTATIONSGRUPPEN
11
1.1
DIE
QUADERFORM
VON
PERMUTATIONSGRUPPEN
.
11
1.2
ANORDNUNG
VON
PERMUTATIONSGRUPPEN
.
18
1.3
PARTITIONEN
UND
VERFEINERUNGEN
.
27
1.4
BESCHREIBUNG
DES
QUADER-DURCHLAUFS
DURCH
PARTITIONEN
.
35
1.5
AUSNUTZEN
DER
MINIMALITAETSBEDINGUNG
.
36
1.6
PARALLELISIERUNG
.
41
2
STABILISATORKETTEN
FUER
AUTOMORPHISMENGRUPPEN
44
2.1
EINE
BASE
FUER
AUTOMORPHISMENGRUPPEN
.
44
2.2
ERFORDERLICHE
DATENSTRUKTUREN
.
48
2.3
DURCHLAUFEN
EINER
AUTOMORPHISMENGRUPPE
.
51
3
NORMALISATORBERECHNUNG
UND
ORBITAL-GRAPHEN
54
3.1
VERFEINERUNGEN
FUER
DEN
NORMALISATOR
.
54
3.2
ORBITAL-GRAPHEN
.
57
3.3
ZUSAMMENHANG
MIT
BLOCKSYSTEMEN
.
63
3.4
PARTITIONEN
DER
PUNKTMENGE
VON
ORBITAL-GRAPHEN
.
67
3.5
KANTEN-VEREINIGUNGEN
VON
ORBITAL-GRAPHEN.
AUSWAHL
DER
VERFEINERUNGEN
.
.
72
3.6
DER
2-ABSCHLUSS
EINER
PERMUTATIONSGRUPPE
.
74
3.7
DER
NORMALISATOR
EINER
REGULAEREN
GRUPPE
.
78
4
INHALTSVERZEICHNIS
4
KONSTRUKTION
PRIMITIVER
PERMUTATIONSGRUPPEN
81
4.1
ISOMORPHIE
VON
PERMUTATIONSGRUPPEN
.
81
4.2
INTRANSITIVITAET
UND
SUBDIREKTE
PRODUKTE
.
82
4.3
(PRODUKT-)IMPRIMITIVITAET
UND
KRANZPRODUKTE
.
83
4.4
DER
SATZ
VON
O
'
NAN-SCOTT
.
85
4.5
KOHORTEN
VON
PRIMITIVEN
PERMUTATIONSGRUPPEN
.
90
4.6
ALTERNIERENDE
SOCKEL
.
94
4.7
KLASSISCHE
SOCKEL
.
96
4.8
CHEVALLEY-GRUPPEN
.
105
4.9
EXZEPTIONELLE
SOCKEL
VOM
LIE-TYP
.
109
4.10
SPORADISCH
EINFACHE
SOCKEL
.
109
4.11
ZUSAMMENGESETZTE
SOCKEL
.
110
5
AFFINE
PRIMITIVE
PERMUTATIONSGRUPPEN
112
5.1
DIE
ASCHBACHER-KLASSIFIKATION
.
113
5.2
NORMALISATORINDEX
PRIMITIVER
PERMUTATIONSGRUPPEN
.
125
6
POLYZYKLISCHE
ERZEUGENDENSYSTEME
IN
PERMUTATIONSGRUPPEN
130
6.1
POLYZYKLISCHE
STARKE
ERZEUGENDENSYSTEME
.
130
6.2
EINHEITLICHE
BEHANDLUNG
VON
AUFLOESBARKEIT
UND
NILPOTENZ
.
133
6.3
BERECHNUNG
DER
KOMMUTATORREIHE
EINER
AUFLOESBAREN
PERMUTATIONSGRUPPE
.
.
135
6.4
BERECHNUNG
DER
ZENTRALREIHE
EINER
NILPOTENTEN
PERMUTATIONSGRUPPE
.
138
6.5
NUTZEN
DES
ALGORITHMUS
FUER
NICHT
NIL-A-POTENTE
GRUPPEN
.
140
A
AUSSERTHEMATISCHE
EXKURSE
144
A.L
GLEICHMAESSIGE
PARTITIONEN
.
144
A.2
RECHNEN
MIT
NEBENKLASSEN
.
149
B
BIBLIOTHEKEN
PRIMITIVER
GRUPPEN
153
B.L
LISTEN
PRIMITIVER
GRUPPEN
IN
GAP
.
153
B.2
SUBGRADE
NICHT
AFFINER
PRIMITIVER
GRUPPEN
.
157
B.3
EIN
BEISPIEL
FUER
EINE
BERECHNUNG
MIT
GAP
.
167
B.4
KORREKTUREN
ZUM
BUCH
"
PERMUTATION
GROUPS
"
.
169
C
CHRONOLOGISCHES
SYMBOLVERZEICHNIS
170
D
DRUCKWERKE
ZUM
THEMA
173
E
EINIGE
VERWENDETE
BEGRIFFE
178 |
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