Quantenchaos in einem dispersiven Billard:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
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1997
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| Beschreibung: | Münster, Univ., Diss., 1997 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 DAS SYSTEM 5
1.1 MOTIVATION. 5
1.2 DAS DREIKOERPER-BILLARD. 11
2 DAS KLASSISCHE BILLARD 15
2.1 EIGENSCHAFTEN VON BILLARDS. 15
2.1.1 ALLGEMEINE DEFINITION. 15
2.1.2 DISPERSIVE BILLARDS. 18
2.1.3 EBENE DISPERSIVE BILLARDS. 20
2.1.4 SYMBOLISCHE DYNAMIK EBENER DISPERSIVER BILLARDS. 21
2.1.5 PRUNING. 24
2.2 PERIODISCHE ORBITS . 27
2.2.1 NUMERISCHE VERFAHREN . 27
2.2.2 STABILITAET PERIODISCHER ORBITS . 30
2.3 DAS DREIKOERPER BILLARD. 33
2.3.1 AEQUIVALENZ ZUM V-SCHEIBEN-BILLARD . 34
2.3.2 DISKRETE SYMMETRIEN UND SYMMETRIEREDUKTION. 35
2.3.3 SYMBOLISCHE DYNAMIK . 39
2.3.4 SYMBOLKOORDINATEN. 44
2.3.5 DIE PRUNING FRONT. 55
2.3.6 KONSTRUKTION EINER GRAMMATIK. 61
L
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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11
INHALTSVERZEICHNIS
3 DAS QUANTENBILLARD
3.1 PROBLEMSTELLUNG UND ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN.
3.2 NUMERISCHE VERFAHREN .
3.2.1 DIE METHODE DER FINITEN DIFFERENZEN.
3.2.2 DIE METHODE DER FINITEN ELEMENTE.
3.2.3 DIE RANDINTEGRAL-METHODE.
3.2.4 ZERLEGUNG IN EBENE WELLEN.
3.2.5 DIE CONSTRAINT OPERATORMETHODE .
3.2.6 DIE METHODE DER SKALIERTEN EIGENFUNKTIONEN.
3.2.7 DIE METHODE DER KONFORMEN ABBILDUNG.
3.3 DAS DREIKOERPER-BILLARD.
3.3.1 AEQUIVALENZ ZUM IV-SCHEIBEN-BILLARD.
3.3.2 ANALYTISCH LOESBARE FAELLE.
3.3.3 NUMERISCHE ANALYSE DER ENERGIESPEKTREN.
3.3.1 NUMERISCHE ANALYSE DER WOLLENFUNKTIONEN.
4 SEMIKLASSISCHE ANALYSE
4.1 ALLGEMEINE THEORIE.
4.1.1 DER SOMIKLASSISCHE PROPAGATOR.
4.1.2 DIE SEMIKLASSISCHE GREEN-FUNKTION.
4.1.3 DIE SEMIKLASSISCHE SPURFORMEL.
4.1.4 DIE SELBERGSCHE ZETA-FUNKTION .
4.1.5 KONVERGENZ DER ZETA-FUNKTIONEN.
4.1.6 DIE CYCLE EXPANSION.
4.1.7 DIE EULER ENTWICKLUNG.
4.2 SEMIKLASSIK IN BILLARDSYSTEMEN.
4.2.1 FAKTORISIERUNG NACH SYMMETRIEN.
4.2.2 NUMERISCHE ERGEBNISSE.
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INHALTSVERZEICHNIS
111
SCHLUSS 151
A ENDLICHE SYMMETRIEGRUPPEN 153
A.L DARSTELLUNGSTHEORIE ENDLICHER GRUPPEN. 153
A.2 KONSTRUKTION VON IRREDUZIBLEN DARSTELLUNGEN. 158
A.3 DIE
C
NV-SYMMETRIEGRUPPEN . 159
LITERATURVERZEICHNIS 164
DANKSAGUNG 173
LEBENSLAUF
175 |
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