Neue Grundlagen der Logik, Arithmetik und Mengenlehre:
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Leipzig
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1914
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I. Die ersten Tatsachen.
1. Die Erlebnisse 1
2. Vorstellungen und Gefühle 3
3—4. Xamen und Zeichen 4
5—7. Der Inkompatibilitätssatz und die Grundnorm unseres Denkens . 8
II. Die Erweiterung des Dingbegriffes I. (Die KollektiTbegriffe oder Mengen.)
1—2. Die Beschreibung der Denkbereiche. Involution 15
3. Verknüpfungserlebnisse 19
4. Erlebnis und Ding 21
5. Die Xominationen 22
6. Die Klassenbegriffe 24
7—10. Vorläufige logische Bemerkungen zum Klassenbegriff 20
11—12. Die reine Menge als abstrakter Sammelbegriff 33
13—14. Die Mengen der Mengenlehre (Der gewöhnliche Mengenbegriff) . 36
15—17. Paradox erscheinende Mengen 39
III. Die Erweiterung des Dingbegriffes II. (Bild und Relation.
Endliche Mengen und endliche Denkprozesse.)
1—2. Bildprozeß. Reihe 45
3. Eigenschaftsbegriffe 50
4. Erlebnis und Teilerlebnis 52
5—6. Relationsbegriffe und Ordnungsbegriffe 53
7—8. Die Xumeratoren und ihre natürliche Ordnung 58
9—12. Äquivalenz. Endliche Mengen und Denkprozesse 61
IV. Die logischen Grundbegriffe und ihre Formalisierung.
1. Vorbemerkung 70
2. Isologie 70
3—4. Logische Konjunktion und Disjunktion 74
5—6. Implikation 77
7. Äquipollenz 81
8—11. Die Formalisierung des Wahrheitsbegriffs 81
12—17. Zeichen und Formen 89
vin Inhalt.
V. Theorie der logischen Formen. (Der Denkbereich der reinen Logik.)
Seite
1—2. Die logischen Formen 99
3—5. Der Denkbereich der reinen Logik 103
6—10. Das Problem der Widerspruchslosigkeit im Denkbereiche der reinen
Logik 110
11—12. Der Satz des ausgeschlossenen Dritten und die Schullogik . . . 122
13—17. Spezielle Entwicklungen zur Theorie der logischen Formen . . . 127
18. Der Aussagekalkül 136
VI. Axiomatische Formen und Denkbereiche.
1—2. Erste Beschreibung der axiomatischen Bereiche 138
3—4. Axiomatisohe Bereiche für die Mengenbegriffe 141
5—6. Endgültige Fassung des Mengenbegriffs. Cantorsche Mengen . . v 146
7. Die „Menge aller Dinge und die „absolute Nullmenge .... 149
8—9. Die sophistischen Bereiche 151
10—12. Die vollständige Induktion 155
13—15. Das Prinzip der Auswahl 162
16—17. Teilmengen. Potenzmenge, Durchschnittsmenge usw 172
VII. Grundlagen der Arithmetik.
1—2. Arithmetische Summen und Produkte, Arithmetische Gleichheit 176
3—5. Der axiomatische Formenbereich der Arithmetik 178
6—8. Die Gesetze der Arithmetik 184
9—10. Endliche Mengen 189
11—14. Die Menge aller Xumeratoren 194
15. Unendliche Mengen 201
16—18. Allgemeine Arithmetik. Theorie der reellen Zahlen 203
19. Xicht endliche und unendliche Mengen 209
20—21. Schriftzeichen und Schriftsprache 211
VIII. Die Fundainentalsätzc der Cantorschen Mengenlehre.
1—4. Der Äquivalenzsatz 215
5. Der Cantorsche Satz 221
6. Die sog. „Antinomie der Menge aller Dinge 223
7—8. Die Mächtigkeiten 225
9—10. Die Vergleichung der Mächtigkeiten 229
11. Kalkül mit Mächtigkeiten 232
12—16. Die wohlgeordneten Mengen 235
IX. Ordnungszahlen, Ordinatoren und Wohlordnungssatz.
1—2. Einführung der Ordnungszahlen 248
3—4. Theorie der Ordnungszahlen 251
5. Die Ordinatoren und der Wohlordnungssatz 256
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