Verfügbarkeit: Fehlende Orthogonalität in uni- und multivariaten Varianzanalyse-Modellen mit ungleichen Zellbesetzungen

Fehlende Orthogonalität in uni- und multivariaten Varianzanalyse-Modellen mit ungleichen Zellbesetzungen:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Tuschl, Stefan (VerfasserIn)
Format:	Abschlussarbeit Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München Utz 1997
Schriftenreihe:	Statistik
Schlagworte:	Multivariate Varianzanalyse Minimax-Schätzung Lineares Regressionsmodell Varianzanalyse Hochschulschrift
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XV, 792 S. graph. Darst.
ISBN:	3896752669

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS SEITE 0. EINLEITUNG - PROBLEMSTELLUNG UND THEMENABGRENZUNG . 1 1. DAS ALLGEMEINE LINEARE MODELL ALS GRUNDLAGE DER VARIANZANALYSE . 5 1.1. THEORIE DER LINEAREN MODELLE . 5 1.1.1. DARSTELLUNG DES UNIVARIATEN LINEAREN MODELLS . 5 1.1.2. DARSTELLUNG DES MULTIVARIATEN LINEAREN MODELLS . 7 1.2. PUNKTSCHAETZUNG DER PARAMETER EINES LINEAREN MODELLS . 10 1.2.1. DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE . 10 1.2.1.1. DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE IM UNIVARIATEN FALL . 10 I.2.I.2. DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE IM MULTIVARIATEN FALL . 19 1.2.2. DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE . 26 I.2.2.I. DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE IM UNIVARIATEN FALL . 26 1.2.2.2. DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE IM MULTIVARIATEN FALL . 32 1.3. HYPOTHESENPRUEFUNGEN UEBER DIE PARAMETER LINEARER MODELLE . 38 1.3.1. TESTSTATISTIKEN ABGELEITET AUS KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZEM FUER MODELLE MIT VOLLEM RANG . 38 1.3.1.1. ENTWICKLUNG EINER TESTSTATISTIK IM UNIVARIATEN FALL . 38 1.3.1.2. ENTWICKLUNG VON TESTSTATISTIKEN IM MULTIVARIATEN FALL . 47 1.3.1.2.1. DAS UNION-INTERSECTION-PRINZIP . 52 1.3.1.2.2. WILKS LAMBDA . 55 1.3.1.2.3. HOTELLING-LAWLEY-SPUR . 56 1.3.1.2.4. PILAIS SPUR . 58 1.3.2. DER LIKELIHOOD-QUOTIENTEN-TEST FUER LINEARE MODELLE MIT VOLLEM RANG . 59 1.3.2.1. DER LIKELIHOOD-QUOTIENTEN-TEST ZUR HYPOTHESENPRUEFUNG IM UNIVARIATEN LINEAREN MODELL . 59 1.3.2.2. DER LIKELIHOOD-QUOTIENTEN-TEST ZUR HYPOTHESENPRUEFUNG IM MULTIVARIATEN LINEAREN MODELL . 64 1.3.3. HYPOTHESENPRUEFUNG MIT SCHAETZBAREN FUNKTIONEN FUER LINEARE MODELLE MIT NICHT VOLLEM RANG . 66 I.3.3.I. DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZBAREN FUNKTIONEN . 66 1.3.3.1.1. SCHAETZBARE FUNKTIONEN FUER UNIVARIATE LINEARE MODELLE . 66 I.3.3.I.2. SCHAETZBARE FUNKTIONEN FUER MULTIVARIATE LINEARE MODELLE . 70 II I.3.3.2. HYPOTHESENPRUEFUNG MIT SCHAETZBAREN FUNKTIONEN IM UNIVARIATEN LINEAREN MODELL . 72 I.3.3.3. HYPOTHESENPRUEFUNG MIT SCHAETZBAREN FUNKTIONEN IM MULTIVARIATEN LINEAREN MODELL . 74 1.4. GEOMETRISCHE SICHTWEISE LINEARER MODELLE . 76 1.4.1. VEKTOREN ALS BASEN VON VEKTORRAEUMEN . 76 1.4.2. MATRIZEN ALS BASEN VON VEKTORRAEUMEN . 82 I.4.2.I. VEKTORRAEUME BASIEREND AUF MATRIZEN MIT VOLLEM RANG . 82 I.4.2.2. VEKTORRAEUME BASIEREND AUF MATRIZEN MIT NICHT-VOLLEM RANG . 92 1.4.3. DAS UNIVARIATE LINEARE MODELL IN GEOMETRISCHER SICHTWEISE . 93 1.4.3.1. DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE . 94 1.4.3.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IN GEOMETRISCHER SICHTWEISE . 97 1.4.4. DAS MULTIVARIATE LINEARE MODELL IN GEOMETRISCHER SICHTWEISE .106 I.4.4.I. DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE .108 I.4.4.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IN GEOMETRISCHER SICHTWEISE . 110 2. DAS MODELL DER VARIANZANALYSE ALS LINEARES MODELL . 113 2.1. DAS LINEARE MODELL DER VARIANZANALYSE . 113 2.1.1. DAS EINFAKTORIELLE MODELL DER VARIANZANALYSE . 113 2.1.1.1. DAS EINFAKTORIELLE UNIVARIATE MODELL .113 2.1.1.2. DAS EINFAKTORIELLE MULTIVARIATE MODELL . 118 2.1.2. DAS ZWEIFAKTORIELLE MODELL DER VARIANZANALYSE . 121 2.I.2.I. DAS ZWEIFAKTORIELLE UNIVARIATE MODELL . 121 2.I.2.2. DAS ZWEIFAKTORIELLE MULTIVARIATE MODELL . 126 2.1.3. DAS MEHRFAKTORIELLE MODELL DER VARIANZANALYSE .128 2.1.3.1. DAS UNIVARIATE K-FAKTORIELLE MODELL . 131 2.I.3.2. DAS MULTIVARIATE K-FAKTORIELLE MODELL . 135 2.2. REPARAMETRISIERUNG DER EFFEKTE .136 2.2.1. REPARAMETRISIERUNG IM EINFAKTORIELLEN FALL . 137 2.2.1.1. REPARAMETRISIERUNG IM UNIVARIATEN EINFAKTORIELLEN FALL . 137 2.2.1.1. REPARAMETRISIERUNG IM MULTIVARIATEN EINFAKTORIELLEN FALL . 140 2.2.2. REPARAMETRISIERUNG IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 142 2.2.2.1. REPARAMETRISIERUNG IM UNIVARIATEN ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 142 2.2.2.2 REPARAMETRISIERUNG IM MULTIVARIATEN ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 148 2.2.3. REPARAMETRISIERUNG IM MEHRFAKTORIELLEN FALL . 151 FFL 2.2.3.1 REPARAMETRISIERUNG IM UNIVARIATEN MEHRFAKTORIELLEN FALL . 151 2.2.3.2. REPARAMETRISIERUNG IM MULTIVARIATEN MEHRFAKTORIELLEN FALL .156 2.2.4. ALTERNATIVE METHODEN DER REPARAMETRISIERUNG .159 2.2.5. REPARAMETRISIERUNG DURCH BILDUNG SCHAETZBARER FUNKTIONEN .160 2.2.5.1 SCHAETZBARE FUNKTIONEN IN UNIVARIATEN VARIANZANALYSE-MODELLEN . 161 2.2.5.1.1 BILDUNG SCHAETZBARER FUNKTIONEN . 161 2.2.5.1.2. LINEARE KONTRASTE ALS SPEZIALFALLE VON SCHAETZBAREN FUNKTIONEN . 164 2.2.5.2. SCHAETZBARE FUNKTIONEN IN MULTIVARIATEN VARIANZANALYSE-MODELLEN . 168 2.2.5.2.I. BILDUNG SCHAETZBARER FUNKTIONEN .168 2.2.5.2.2. LINEARE KONTRASTE ALS SPEZIALFAELLE VON SCHAETZBAREN FUNKTIONEN . 169 2.3. UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET DER IM VARIANZANALYSE-MODELL VERWENDETEN DESIGN-MATRIX .169 2.3.1. BETRACHTUNG DER DUMMYKODIERTEN DESIGN-MATRIX .170 2.3.1.1. UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET BEI GLEICHER ZELLBESETZUNG . 170 2.3.I.2. UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET BEI UNGLEICHER ZELLBESETZUNG .172 2.3.1.3. GEOMETRISCHE BETRACHTUNG DER SPALTEN DER DESIGN-MATRIX .172 2.3.2. BETRACHTUNG DER EFFEKTKODIERTEN DESIGN-MATRIX .174 2.3.2.I. UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET BEI GLEICHER ZELLBESETZUNG . 174 2.3.2.2. UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET BEI UNGLEICHER ZELLBESETZUNG .177 2.3.2.3. GEOMETRISCHE BETRACHTUNG DER SPALTEN DER DESIGN-MATRIX .180 2.3.3. BETRACHTUNG DER BEI VERWENDUNG VON SCHAETZBAREN FUNKTIONEN UND LINEAREN KONTRASTEN NEU ENTSTANDENEN DESIGN-MATRIZEN .182 2.3.3.1. UNTERSUCHUNG DER NEU ENTSTANDENEN DESIGN-MATRIX BEI SCHAETZBAREN FUNKTIONEN .182 2.3.3.1.1. UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET BEI GLEICHER ZELLBESETZUNG .182 2.3.3.I.2. UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET BEI UNGLEICHER ZELLBESETZUNG .184 2.3.3.1.3. GEOMETRISCHE BETRACHTUNG DER SPALTEN DER DESIGN-MATRIZEN .184 2.3.3.2. UNTERSUCHUNG DER NEU ENTSTANDENEN DESIGN-MATRIX BEI LINEAREN KONTRASTEN . 184 2.3.3.2.I. UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET BEI GLEICHER ZELLBESETZUNG .184 2.3.3.2.2 UNTERSUCHUNG DER ORTHOGONALITAET BEI UNGLEICHER ZELLBESETZUNG . 186 2.33.2.3. GEOMETRISCHE BETRACHTUNG DER SPALTEN DER DESIGN-MATRIZEN .186 2.4. SCHAETZUNG DER IN EINEM VARIANZANALYSE-MODELL ENTHALTENEN EFFEKTE .187 2.4.1. SCHAETZUNG DER EFFEKTE IM UNIVARIATEN FALL .187 2.4.1.1. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM ORTHOGONALEN FALL . 188 2.4.1.2. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM NICHT-ORTHOGONALEN FALL . 190 2.4.1.3. PARAMETERSCHAETZUNG IN GEOMETRISCHER SICHTWEISE . 191 IV 2.4.I.3.I. GEOMETRISCHE BETRACHTUNG IM ORTHOGONALEN FALL .192 2.4.I.3.2. GEOMETRISCHE BETRACHTUNG IM NICHT-ORTHOGONALEN FALL . 195 2.4.2. SCHAETZUNG DER EFFEKTE IM MULTIVARIATEN FALL .196 2.4.2.1. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER BEI GLEICHER ZELLBESETZUNG .197 2.4.2.2. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER BEI UNGLEICHER ZELLBESETZUNG . 198 2.4.2.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER PARAMETERSCHAETZUNG . 198 2.4.2.3.I. GEOMETRISCHE BETRACHTUNG IM ORTHOGONALEN FALL . 199 2.4.2.3.2. GEOMETRISCHE BETRACHTUNG IM NICHT-ORTHOGONALEN FALL . 202 2.5. SCHAETZWERTE FUER SCHAETZBARE FUNKTIONEN UND LINEARE KONTRASTE VON EFFEKTEN . 203 2.5.1. SCHAETZWERTE FUER SCHAETZBARE FUNKTIONEN . 203 2.5.1.1. SCHAETZBARE FUNKTIONEN IM UNIVARIATEN FALL . 203 2.5.1.1.1. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM ORTHOGONALEN FALL . 204 2.5.1.1.2. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM NICHT-ORTHOGONALEN FALL . 206 2.5.1.1.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER PARAMETERSCHAETZUNG . 206 2.5.1.2. SCHAETZBARE FUNKTIONEN IM MULTIVARIATEN FALL . 206 2.5.1.2.1. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM ORTHOGONALEN FALL . 207 2.5.1.2.2. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM NICHT-ORTHOGONALEN FALL . 208 2.5.1.2.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER PARAMETERSCHAETZUNG . 208 2.5.2. SCHAETZUNG VON LINEAREN KONTRASTEN DER EFFEKTE . 208 2.5.2.1. SCHAETZUNG VON LINEAREN KONTRASTEN IM UNIVARIATEN FALL . 208 2.5.2.I.I. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM ORTHOGONALEN FALL . 209 2.5.2.I.2. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM NICHT-ORTHOGONALEN FALL . 210 2.5.2.I.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER SCHAETZUNG .211 2.5.2.2. SCHAETZUNG VON LINEAREN KONTRASTEN IM MULTIVARIATEN FALL . 211 2.5.2.2.1. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM ORTHOGONALEN FALL . 211 2.5.2.2.2. EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER IM NICHT-ORTHOGONALEN FALL . 212 2.5.2.2.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER SCHAETZUNG . 212 3. ORTHOGONALITAETSMASSE FUER VARIANZANALYSE-MODELLE . 213 3.1. ORTHOGONALITAETSMASSE FUER EINFAKTORIELLE VARIANZANALYSE-MODELLE . 213 3.1.1. ZWEI MASSE NACH AHRENS UND PINCUS . 213 3.1.2. DIE TESTSTATISTIK DES % 2 -ANPASSUNGSTESTS ALS BASIS FUER EIN ORTHOGONALITAETSMASS . 218 3.1.3. DIE MAXIMALE ZELLHAEUFIGKEIT ALS BASIS FUER EIN ORTHOGONALITAETSMASS . 220 V 3.2. ORTHOGONALITAETSMASSE FUER ZWEIFAKTORIELLE VARIANZANALYSE-MODELLE . 223 3.2.1. ORTHOGONALITAETSMASSE NACH AHRENS/PINCUS BASIEREND AUF DEN RANDHAEUFIGKEITEN . 224 3.2.2. ORTHOGONALITAETSMASSE NACH AHRENS/PINCUS BASIEREND AUF DEN ZELLHAEUFIGKEITEN . 230 3.2.3. DIE TESTSTATISTIK DES X 2 -ANPASSUNGSTESTS ALS BASIS FUER EIN ORTHOGONALITAETSMASS . 237 3.2.4. DIE TESTSTATISTIK DES X 2 -UNABHAENGIGKEITSTESTS ALS BASIS FUER EIN ORTHOGONALITAETSMASS . 239 3.2.5. DIE MAXIMALE ZELLHAEUFIGKEIT ALS BASIS FUER EIN ORTHOGONALITAETSMASS .241 3.3. ORTHOGONALITAETSMASSE FUER MEHRFAKTORIELLE VARIANZANALYSE-MODELLE . 242 3.3.1. ORTHOGONALITAETSMASSE NACH AHRENS/PINCUS BASIEREND AUF DEN RANDHAEUFIGKEITEN . 243 3.3.2. ORTHOGONALITAETSMASSE NACH AHRENS/PINCUS BASIEREND AUF DEN ZELLHAEUFIGKEITEN IM MEHRFAKTORIELLEN FALL . 246 3.3.3. DIE TESTSTATISTIK DES X 2 -ANPASSUNGSTESTS ALS BASIS FUER EIN ORTHOGONALITAETSMASS . 249 3.3.4. DIE TESTSTATISTIK DES X 2 -UNABHAENGIGKEITSTESTS ALS BASIS FUER EIN ORTHOGONALITAETSMASS .251 3.3.5. DIE MAXIMALE ZELLHAEUFIGKEIT ALS BASIS FUER EIN ORTHOGONALITAETSMASS . 251 3.4. ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN . 252 4. HYPOTHESENPRUEFUNGEN FUER NICHT-ORTHOGONALE UNI UND MULTIVARIATE VARIANZANALYSE-MODELLE . 254 4.1. HYPOTHESENPRUEFUNGEN FUER ORTHOGONALE VARIANZANALYSE-MODELLE .255 4.1.1. HYPOTHESENPRUEFUNG FUER ORTHOGONALE UNIVARIATE MODELLE .255 4.1.1.1. HYPOTHESENPRUEFUNG IM EINFAKTORIELLEN FALL .255 4.1.1.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 258 4.1.1.3. HYPOTHESENPRUEFUNG IM MEHRFAKTORIELLEN FALL . 263 4.1.1.4. ERMITTLUNG DER EIGENTLICH GEPRUEFTEN NULLHYPOTHESE . 266 4.1.1.5. EIGENSCHAFTEN DER HYPOTHESENQUADRATSUMMEN . 267 4.1.1.5.1. EIGENSCHAFTEN BEI VORHANDENER ORTHOGONALITAET . 267 4.1.1.5.2. EIGENSCHAFTEN BEI FEHLENDER ORTHOGONALITAET .271 4.1.1.6. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER HYPOTHESENPRUEFUNG . 272 VI 4.1.2. HYPOTHESENPRUEFUNG FUER ORTHOGONALE MULTIVARIATE MODELLE . 274 4.1.2.1. HYPOTHESENPRUEFUNG IM EINFAKTORIELLEN FALL . 274 4.1.2.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 278 4.I.2.3. HYPOTHESENPRUEFUNG IM MEHRFAKTORIELLEN FALL . 285 4.1.2.4. ERMITTLUNG DER EIGENTLICH GEPRUEFTEN NULLHYPOTHESE . 288 4.I.2.5. EIGENSCHAFTEN DER MATRIZEN DER HYPOTHESENQUADRATSUMMEN . 289 4.1.2.5.1. EIGENSCHAFTEN DER MATRIZEN DER HYPOTHESENQUADRATSUMMEN BEI VORHANDENER ORTHOGONALITAET . 289 4.I.2.5.2. EIGENSCHAFTEN DER MATRIZEN DER HYPOTHESENQUADRATSUMMEN BEI FEHLENDER ORTHOGONALITAET . 290 4.I.2.6. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER HYPOTHESENPRUEFUNG . 291 4.1.3. HYPOTHESENPRUEFUNG MIT SCHAETZBAREN FUNKTIONEN IM ORTHOGONALEN FALL . 292 4.1.3.1. HYPOTHESENPRUEFUNG FUER UNIVARIATE MEHRFAKTORIELLE VARIANZANALYSE MODELLE . 292 4.I.3.2. HYPOTHESENPRUEFUNG FUER MULTIVARIATE MEHRFAKTORIELLE VARIANZANALYSE MODELLE . 296 4.2. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION FUER NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE-MODELLE . 298 4.2.1. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION FUER UNIVARIATE LINEARE MODELLE MIT VOLLEM RANG . 298 4.2.1.1. HYPOTHESENPRUEFUNG MITTELS PARTIELLER INVERSION . 298 4.2.I.2. EIGENSCHAFTEN DER ERMITTELTEN HYPOTHESENQUADRATSUMMEN . 302 4.2.I.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER METHODE DER PARTIELLEN INVERSION . 304 4.2.2. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION FUER UNIVARIATE NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE-MODELLE . 309 4.2.2.1. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION IM EINFAKTORIELLEN FALL . 309 4.2.2.2. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 311 4.2.2.3. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION IM MEHRFAKTORIELLEN FALL .315 4.2.3. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION FUER MULTIVARIATE LINEARE MODELLE MIT VOLLEM RANG . 317 4.2.3.1. HYPOTHESENPRUEFUNG MITTELS PARTIELLER INVERSION . 317 4.2.3.2. EIGENSCHAFTEN DER ERMITTELTEN MATRIZEN DER HYPOTHESENQUADRATSUMMEN . 319 4.2.3.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER METHODE DER PARTIELLEN INVERSION . 320 4.2.4. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION FUER MULTIVARIATE NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE-MODELLE . 321 4.2.4.I. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION IM EINFAKTORIELLEN FALL . 321 4.2.4.2. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 322 VN 4.2.4.3. DIE METHODE DER PARTIELLEN INVERSION IM MEHRFAKTORIELLEN FALL . 326 4.3. DER R-ALGORITHMUS FUER NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE-MODELLE . 327 4.3.1. DER R-ALGORITHMUS FUER UNIVARIATE LINEARE MODELLE MIT VOLLEM RANG . 327 4.3.1.1. HYPOTHESENPRUEFUNG MIT HILFE DES R-ALGORITHMUS . 327 4.3.1.2. EIGENSCHAFTEN DER ERMITTELTEN HYPOTHESENQUADRATSUMMEN . 331 4.3.1.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DES R-ALGORITHMUS . 334 4.3.1.4. ERWEITERUNG DER R-NOTATION UND DAMIT VERBUNDENE HYPOTHESEN PRUEFUNGEN . 335 4.3.1.5. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DES ERWEITERTEN R-ALGORITHMUS . 346 4.3.2. DER R-ALGORITHMUS FUER UNIVARIATE NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE MODELLE . 350 4.3.2.1. DER R-ALGORITHMUS IM EINFAKTORIELLEN FALL . 351 4.3.2.2. DER R-ALGORITHMUS IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 352 4.3.2.3. DER R-ALGORITHMUS IM MEHRFAKTORIELLEN FALL . 356 4.3.2.4. ERWEITERTE R-NOTATION UND DAMIT VERBUNDENE HYPOTHESENPRUEFUNGEN . 358 4.3.2.4.I. DER ERWEITERTE R-ALGORITHMUS IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 358 4.3.2.4.2. DER ERWEITERTE R-ALGORITHMUS IM MEHRFAKTORIELLEN FALL . 367 4.3.3. DER R-ALGORITHMUS FUER MULTIVARIATE LINEARE MODELLE MIT VOLLEM RANG . 369 4.3.3.I. HYPOTHESENPRUEFUNG MIT HILFE DES R-ALGORITHMUS . 369 4.3.3.2. EIGENSCHAFTEN DER ERMITTELTEN MATRIZEN DER HYPOTHESENQUADRAT SUMMEN . 370 4.3.3.3. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DES R-ALGORITHMUS . 372 4.3.3.4. ERWEITERUNG DER R-NOTATION UND DAMIT VERBUNDENE HYPOTHESEN PRUEFUNGEN . 372 4.3.3.5. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DES ERWEITERTEN R-ALGORITHMUS . 376 4.3.4. DER R-ALGORITHMUS FUER MULTIVARIATE NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE MODELLE . 376 4.3.4.I. DER R-ALGORITHMUS IM EINFAKTORIELLEN FALL . 376 4.3.4.2. DER R-ALGORITHMUS IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 377 4.3.4.3. DER R-ALGORITHMUS IM MEHRFAKTORIELLEN FALL . 379 4.3.4.4. ERWEITERTE R-NOTATION UND DAMIT VERBUNDENEN HYPOTHESEN PRUEFUNGEN . 380 4.4. DIE METHODE DER ORTHOGONALISIERUNG DER EFFEKTE . 383 4.4.1. DIE METHODE DER ORTHOGONALISIERUNG FUER UNIVARIATE LINEARE MODELLE MIT VOLLEM RANG . 383 4.4.1.1. ORTHOGONALE ZERLEGUNG DER MATRIX X_ . 383 4.4.I.2. SEQUENTIELLE ORTHOGONALISIERUNG VON SCHAETZWERTEN . 384 VIII 4.4.I.2.I. DIE METHODE DER SEQUENTIELLEN ORTHOGONALISIERUNG . 384 4.4.1.2.2. HYPOTHESENPRUEFUNG UND EIGENSCHAFTEN DER ERMITTELTEN HYPOTHESENQUADRATSUMMEN . 387 4.4.I.3. PARTIELLE ORTHOGONALISIERUNG VON SCHAETZWERTEN . 396 4.4.I.3.I. DIE METHODE DER PARTIELLEN ORTHOGONALISIERUNG . 396 4.4.I.3.2. HYPOTHESENPRUEFUNG UND EIGENSCHAFTEN DER ERMITTELTEN HYPOTHESENQUADRATSUMMEN . 406 4.4.1.4. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER SEQUENTIELLEN UND PARTIELLEN ORTHOGONALISIERUNG . 410 4.4.I.4.I. SICHTWEISE DER SEQUENTIELLEN ORTHOGONALISIERUNG . 410 4.4.1.4.2. SICHTWEISE DER PARTIELLEN ORTHOGONALISIERUNG .415 4.4.2. ORTHOGONALISIERUNG DER EFFEKTE IN NICHT-ORTHOGONALEN UNIVARIATEN VARIANZANALYSE-MODELLEN . 418 4.4.2.I. ORTHOGONALISIERUNG IM EINFAKTORIELLEN MODELL . 418 4.4.2.I.I. SEQUENTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 418 4.4.2.1.2. PARTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 420 4.4.2.2. ORTHOGONALISIERUNG IM ZWEIFAKTORIELLEN MODELL . 420 4.4.2.2.I. SEQUENTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 420 4 A.2.2.2. PARTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 424 4.4.2.3. ORTHOGONALISIERUNG IM MEHRFAKTORIELLEN MODELL . 429 4.4.2.3.I. SEQUENTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 429 4.4.2.3.2. PARTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 432 4.4.3. DIE METHODE DER ORTHOGONALISIERUNG FUER MULTIVARIATE LINEARE MODELLE MIT VOLLEM RANG .435 4.4.3.I. ORTHOGONALE ZERLEGUNG DER MATRIX X .435 4.4.3.2. SEQUENTIELLE ORTHOGONALISIERUNG VON SCHAETZWERTEN . 435 4.4.3.2.I. DIE METHODE DER SEQUENTIELLEN ORTHOGONALISIERUNG . 435 4.4.3.2.2. HYPOTHESENPRUEFUNG UND EIGENSCHAFTEN DER ERMITTELTEN MATRIZEN DER HYPOTHESENQUADRATSUMMEN . 437 4.4.3.3. PARTIELLE ORTHOGONALISIERUNG VON SCHAETZWERTEN . 440 4.4.3.3.I. DIE METHODE DER PARTIELLEN ORTHOGONALISIERUNG . 440 4.4.3.3.2. HYPOTHESENPRUEFUNGEN MIT PARTIELL ORTHOGONALISIERTEN PARAMETERMATRIZEN . 446 4.4.3.4. GEOMETRISCHE SICHTWEISE DER SEQUENTIELLEN UND PARTIELLEN ORTHOGONALISIERUNG . 448 4.4.4. ORTHOGONALISIERUNG DER EFFEKTVEKTOREN IN NICHT-ORTHOGONALEN MULTIVARIATEN VARIANZANALYSE-MODELLEN . 448 4.4.4.I. ORTHOGONALISIERUNG IM EINFAKTORIELLEN FALL . 448 4.4.4.1.1. SEQUENTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 448 IX 4.4.4.1.2. PARTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 449 4.4.4.2. ORTHOGONALISIERUNG IM ZWEIFAKTORIELLEN FALL . 450 4.4.4.2.I. SEQUENTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 450 4.4.4.2.2. PARTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 452 4.4.4.3. ORTHOGONALISIERUNG IM MEHRFAKTORIELLEN FALL .455 4.4.4.3.I. SEQUENTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG .455 4.4.4.3.2. PARTIELLE ORTHOGONALISIERUNG UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 457 4.5. COMPUTERGESTUETZTE NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE . 458 4.5.1. NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE MIT MINITAB . 459 4.5.2. NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE MIT SPSS . 459 4.5.3. NICHT-ORTHOGONALE VARIANZANALYSE MIT SAS . 461 4.6. ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN . 463 5. EINFUEGEN VON WERTEN ZUR NACHTRAEGLICHEN BALANZIERUNG EINES VARIANZANALYSE-MODELLS .465 5.1. SCHAETZUNG DER FEHLENDEN WERTE . 466 5.1.1. KLEINSTE-QUADRATE SCHAETZUNG DER FEHLENDEN WERTE IN NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLEN . 466 5.1.1.1. KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZUNG IM UNIVARIATEN MODELL . 466 5.1.1.1.1. MODELLERHOEHUNG DURCH KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZUNG IM LINEAREN MODELL . 466 5.1.1.1.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ERHOEHTEN LINEAREN MODELL . 474 5.1.1.1.3. ERHOEHUNG DES NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLS UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 485 5.1.1.2. KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZUNG IM MULTIVARIATEN MODELL .491 5.1.1.2.1. MODELLERHOEHUNG DURCH KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZUNG IM LINEAREN MODELL . 491 5.1.1.2.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ERHOEHTEN LINEAREN MODELL . 496 5.1.1.2.3. ERHOEHUNG DES NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLS UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 500 5.1.2. DIE KOVARIANZANALYSE ALS INSTRUMENT ZUR SCHAETZUNG FEHLENDER WERTE IN NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLEN . 503 5.1.2.1. DIE SCHAETZUNG FEHLENDER WERTE IM UNIVARIATEN MODELL . 503 5.1.2.1.1. DAS UNIVARIATE MODELL DER KOVARIANZANALYSE . 503 X 5.I.2.I.2. MODELLERHOEHUNG DURCH SCHAETZUNG DER FEHLENDEN WERTE IM LINEAREN MODELL . 504 5.I.2.I.3. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ERHOEHTEN LINEAREN MODELL . 507 5.I.2.I.4. ERHOEHUNG DES NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLS UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 508 5.1.2.2. DIE SCHAETZUNG FEHLENDER WERTE IM MULTIVARIATEN MODELL . 510 5.I.2.2.I. DAS MULTIVARIATE MODELL DER KOVARIANZANALYSE . 510 5.I.2.2.2. MODELLERHOEHUNG DURCH SCHAETZUNG DER FEHLENDEN WERTE IM LINEAREN MODELL . 511 5.I.2.2.3. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ERHOEHTEN LINEAREN MODELL . 513 5.I.2.2.4. ERHOEHUNG DES NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLS UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 514 5.1.3. DER EM-ALGORITHMUS ZUR SCHAETZUNG FEHLENDER WERTE IN NICHT ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLEN . 517 5.1.3.1. METHODIK DES EM-ALGORITHMUS . 517 5.1.3.2. ANWENDUNG DES ALGORITHMUS AUF NICHT-ORTHOGONALE UNIVARIATE VARIANZANALYSE-MODELLE . 523 5.I.3.2.I. SCHAETZUNG FEHLENDER WERTE MIT HILFE DES EM-ALGORITHMUS IM LINEAREN MODELL . 523 5.I.3.2.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ERHOEHTEN LINEAREN MODELL . 533 5.I.3.2.3. ERHOEHUNG DES NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLS UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 534 5.1.3.3. ANWENDUNG DES ALGORITHMUS AUF NICHT-ORTHOGONALE MULTIVARIATE VARIANZANALYSE-MODELLE . 537 5.1.3.3.1. SCHAETZUNG FEHLENDER WERTE MIT HILFE DES EM-ALGORITHMUS IM LINEAREN MODELL . 537 5.I.3.3.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ERHOEHTEN LINEAREN MODELL . 543 5.I.3.3.3. ERHOEHUNG DES NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLS UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 544 5.1.4. ABSCHLIESSENDE BEMERKUNG . 546 5.2. IMPUTATIONSWERTE ZUR ERZEUGUNG EINES ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE MODELLS . 547 5.2.1. IMPUTATIONSWERTE IM NICHT-ORTHOGONALEN UNIVARIATEN VARIANZANALYSE-MODELL . 547 5.2.1.1. VORGEHENSWEISE BEI DER ERMITTLUNG DER FUELLWERTE . 547 5.2.I.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ERHOEHTEN VARIANZANALYSE-MODELL . 553 5.2.2. IMPUTATIONSWERTE IM NICHT-ORTHOGONALEN MULTIVARIATEN VARIANZANALYSE-MODELL . 555 XI 5.2.2.I. VORGEHENSWEISE BEI DER ERMITTLUNG DER FUELLVEKTOREN . 555 5.2.2.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM ERHOEHTEN VARIANZANALYSE-MODELL . 558 5.3. DAS ZUFAELLIGE STREICHEN VON BEOBACHTUNGSWERTEN . 560 5.3.1. STREICHEN VON BEOBACHTUNGEN IM UNIVARIATEN NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELL .561 5.3.1.1. DAS DURCH ENTFERNEN VON BEOBACHTUNGEN REDUZIERTE VARIANZANALYSE-MODELL . 561 5.3.1.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM REDUZIERTEN VARIANZANALYSE-MODELL . 562 5.3.2. STREICHEN VON BEOBACHTUNGEN IM MULTIVARIATEN NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELL . 564 5.3.2.I. DAS DURCH ENTFERNEN VON BEOBACHTUNGEN REDUZIERTE VARIANZANALYSE-MODELL . 564 5.3.2.2. HYPOTHESENPRUEFUNG IM REDUZIERTEN VARIANZANALYSE-MODELL .565 5.4. SIMULATIONSUNTERSUCHUNG ZU DEN SCHAETZ-, ERSETZUNGS UND STREICHVERFAHREN IM UNI UND MULTIVARIATEN FALL . 567 5.4.1. SIMULATIONSUNTERSUCHUNGEN IM UNIVARIATEN FALL . 567 5.4.1.1. SIMULATIONEN FUER ZWEIFAKTORIELLE MODELLE . 572 5.4.1.1.1. DAS 2X3-MODELL . 572 5.4.1.1.1.1. FESTLEGUNG DER WERTE . 572 5.4.1.1.1.2. SIMULATIONSERGEBNISSE .575 5.4.1.1.2. DAS 3X3-MODELL . 581 5.4.1.1.2.1. FESTLEGUNG DER WERTE .581 5.4.1.1.2.2 SIMULATIONSERGEBNISSE . 584 5.4.1.1.3. DAS 3X4-MODELL . 588 5.4.1.1.3.1. FESTLEGUNG DER WERTE . 588 5.4.1.1.3.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 592 5.4.I.2. SIMULATION FUER DREIFAKTORIELLE MODELLE . 596 5.4.I.2.I. DAS 2X2X3-MODELL . 596 5.4.I.2.I.I. FESTLEGUNG DER WERTE . 596 5.4.I.2.I.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 600 5.4.I.2.2. DAS 2X3X3-MODELL . 604 5.4.1.2.2.1. FESTLEGUNG DER WERTE . 604 5.4.I.2.2.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 609 5.4.I.2.3. DAS 3X4X2-MODELL . 613 5.4.I.2.3.I. FESTLEGUNG DER WERTE . 613 5.4.I.2.3.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 617 XII 5.4.2. SIMULATIONSUNTERSUCHUNGEN IM MULTIVARIATEN FALL .621 5.4.2.I. SIMULATIONEN FUER ZWEIFAKTORIELLE MODELLE . 628 5.4.2.I.I. DAS 2X3-MODELL . 628 5.4.2.I.I.I. FESTLEGUNG DER WERTE . 628 5.4.2.I.I.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 629 5.4.2.I.2. DAS 3X3-MODELL . 634 5.4.2.I.2.I. FESTLEGUNG DER WERTE . 634 5.4.2.I.2.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 636 5.4.2.I.3. DAS 3X4-MODELL . 640 5.4.2.I.3.I. FESTLEGUNG DER WERTE . 640 5.4.2.I.3.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 642 5.4.2.2. SIMULATION FUER DREIFAKTORIELLE MODELLE . 646 5.4.2.2.I. DAS 2X2X3-MODELL . 647 5.4.2.2.I.I. FESTLEGUNG DER WERTE . 647 5.4.2.2.I.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 648 5.4.2.2.2. DAS 2X3X3-MODELL . 652 5.4.2.2.2.I. FESTLEGUNG DER WERTE . 652 5.4.2.2.2.2. SIMULATIONSERGEBNISSE . 654 5.4.2.2.3. DAS 3X4X2-MODELL . 658 5.4.2.2.3.I. FESTLEGUNG DER WERTE . 658 5.4.2.2.3.2. SIMULATIONSERGEBNISSE .661 5.4.3. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE . 666 6. ABSCHLIESSENDE BETRACHTUNG . 669 ANHANG A.L. HERLEITUNGEN UND BEWEISE . 672 A. 1.1 VEREINFACHUNG DER FEHLERQUADRATSUMME IM RESTRINGIERTEN LINEAREN MODELL . 672 A.1.2. BEWEIS ZUR UNABHAENGIGKEIT VON HYPOTHESEN UND FEHLERQUADRATSUMME DER TESTSTATISTIK (1.3.-23.) . 673 A.1.3. HERLEITUNG DES GROESSTEN EIGENWERTS DER PRUEFGROESSE BEIM UNION INTERSECTION-PRINZIP . 677 A.1.4. BEWEIS ZU GLEICHUNG (1.3.-106.) . 678 A.1.5. BEWEIS ZUR UNABHAENGIGKEIT VON HYPOTHESEN UND FEHLERQUADRAT SUMME DER TESTSTATISTIK (1.3.-117.) . 679 XIII A.1.6. BEWEIS ZUR GLEICHUNG (4.3.-6.) . 681 A.1.7. BEWEIS ZUM NICHTZENTRALITAETSPARAMETER IN GLEICHUNG (4.3.-35.) . 684 A.1.8. BEWEIS ZUR UEBEREINSTIMMUNG DES GEWOEHNLICHEN KQ UND DES AITKEN-SCHAETZERS . 684 A.1.9. BEWEIS ZUR UMFORMUNG DES BIAS IN GLEICHUNG (5.1.-58.) . 687 A.L.LO.HERLEITUNG DER KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZUNG FUER DEN VEKTOR BZW. DER MATRIX DER KOVARIABLEN . 689 A.2. BEISPIELE ZUR ANALYSE NICHT-ORTHOGONALER UNI UND MULTIVARIATER VARIANZANALYSES-MODELLE . 695 A.2.1. AUFSTELLUNG DER DESIGN-MATRIZEN . 698 A.2.1.1. BEISPIEL 1 . 698 A.2.1.2. BEISPIEL 2 . 700 A.2.2. SCHAETZUNG DER EFFEKTE UND HYPOTHESENPRUEFUNG . 701 A.2.2.1. BEISPIEL 1 .701 A.2.2.2. BEISPIEL 2 . 712 A.2.3. COMPUTERGESTUETZTE ANALYSE VON NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-MODELLEN . 721 A.2.3.1. VARIANZANALYSE MIT MINITAB . 721 A.2.3.1.1. BEISPIEL 1 . 721 A.2.3.1.2. BEISPIEL 2 . 722 A.2.3.2. VARIANZANALYSE MIT SPSS . 724 A.2.3.2.1. BEISPIEL 1 . 724 A.2.3.2.2. BEISPIEL 2 . 726 A.2.3.3. VARIANZANALYSE MIT SAS . 729 A.2.3.3.1. BEISPIEL 1 . 729 A.2.3.3.2. BEISPIEL 2 . 731 XIV A.3. MAKROS ZUR BERECHNUNG VON ORTHOGONALITAETSMASSEN SOWIE ZUR NACHTRAEGLICHEN ERZEUGUNG UND ANALYSE EINES ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-DESIGNS . 734 A.3.1. DAS MAKRO %ORTHO ZUR BERECHNUNG VON ORTHOGONALITAETSMASSEN IM UNI UND MULTIVARIATEN FALL . 734 A.3.1.1. BEFEHLS UND PROGRAMM-STRUKTUR DES MAKROS . 735 A.3.1.2. ANWENDUNGSBEISPIELE . 740 A.3.1.2.1. BEISPIEL 1 . 740 A.3.1.2.2. BEISPIEL 2 . 740 A.3.2. DAS MAKRO %KQ ZUR SCHAETZUNG VON FEHLENDEN WERTEN EINES NICHT-ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-DESIGNS .741 A.3.2.1. BEFEHLS UND PROGRAMMSTRUKTUR DES MAKROS . 741 A.3.2.2. ANWENDUNGSBEISPIEL .741 A.3.3. DAS MAKRO %KOVA ZUR ERZEUGUNG EINES ORTHOGONALEN VARIANZ ANALYSE-DESIGNS DURCH SCHAETZUNG DER FEHLENDEN WERTEN . 746 A.3.3.1. BEFEHLS UND PROGRAMMSTRUKTUR DES MAKROS . 746 A.3.3.2. ANWENDUNGSBEISPIEL . 749 A.3.4. DAS MAKRO %EM ZUR ERZEUGUNG EINES ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE DESIGNS DURCH ITERATIVE SCHAETZUNG DER FEHLENDEN WERTE . 751 A.3.4.1. BEFEHLS UND PROGRAMMSTRUKTUR DES MAKROS .751 A.3.4.2. ANWENDUNGSBEISPIEL . 754 A.3.5. DAS MAKRO % IMPUT ZUR ERZEUGUNG EINES ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-DESIGNS MIT HILFE VON FUELLWERTEN . 756 A.3.5.1. BEFEHLS UND PROGRAMMSTRUKTUR DES MAKROS . 756 A.3.5.2. ANWENDUNGSBEISPIEL . 760 A.3.6. DAS MAKRO %ENTF ZUR ERZEUGUNG EINES ORTHOGONALEN VARIANZANALYSE-DESIGNS DURCH DAS STREICHEN VON WERTEN . 762 A.3.6.1. BEFEHLS UND PROGRAMMSTRUKTUR DES MAKROS . 762 A.3.6.2. ANWENDUNGSBEISPIELE . 764 XV A.3.7. DAS MAKRO %VA ZUR ANALYSE KUENSTLICH ERZEUGTER ORTHOGONALER VARIANZANALYSE-DESIGNS . 766 A.3.7.1. BEFEHLS UND PROGRAMMSTRUKTUR DES MAKROS . 766 A.3.7.2. ANWENDUNGSBEISPIEL . 771 A.4. TABELLARISCHE ZUSAMMENFASSUNG DER SIMULATIONSERGEBNISSE . 773 A.4.1 ZUSAMMENFASSUNG DER UNIVARIATEN SIMULATIONSERGEBNISSE . 774 A.4.1.1. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 2X3-MODELL . 774 A.4.1.2. SIMULATIONSERGBNISSE FUER DAS 3X3-MODELL .775 A.4.1.3. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 3X4-MODELL . 776 A.4.1.4. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 2X2X3-MODELL . 777 A.4.1.5. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 2X3X3-MODELL . 778 A.4.1.6. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 3X4X2-MODELL . 779 A.4.2. ZUSAMMENFASSUNG DER MULTIVARIATEN SIMULATIONSERGEBNISSE . 780 A.4.2.1. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 2X3-MODELL . 780 A.4.2.2. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 3X3-MODELL . 781 A.4.2.3. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 3X4-MODELL . 782 A.4.2.4. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 2X2X3-MODELL . 783 A.4.2.5. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 2X3X3-MODELL . 784 A.4.2.6. SIMULATIONSERGEBNISSE FUER DAS 3X4X2-MODELL .785 LITERATURVERZEICHNIS . 786
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