Quantitative Methoden in der Betriebswirtschaftslehre:
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München
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1998
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Vorwort V
Inhaltsverzeichnis VII
Kapitel 1 Quantitative Methoden in der Betriebswirtschaftslehre 1
1.1 Einführung 1
1.2 Übersicht über quantitative Methoden 2
1.2.1 Standortwahl 2
1.2.2 Forschung und Entwicklung 3
1.2.3 Beschaffung 4
1.2.4 Produktionswirtschaft 5
1.2.5 Marketing 5
1.2.6 Finanzwirtschaft 5
1.2.7 Personalwirtschaft 6
1.2.8 Kosten und Leistungsrechnung 6
1.2.9 Wirtschaftsinformatik 6
1.2.10 Führungsfunktionen 6
Kapitel 2 Netzplantechnik 9
2.1 Einfuhrung 9
2.2 Strukturplanung 12
2.3 Netzplandarstellung 15
2.3.1 Elemente eines Netzplans 15
2.3.2 Critical Path Methode (CPM) 16
2.3.3 Metra Potential Methode (MPM) 20
2.3.4 Vor und Nachteile der Netzplandarstellung 23
2.4 Die Zeitplanung 24
2.4.1 Früheste Vorgangslage 25
2.4.2 Späteste Vorgangslage 26
2.4.3 Kritischer Weg 28
2.4.4 Pufferzeiten 28
2.5 Ergänzende Anordnungsbeziehungen im MPM Netzplan 32
VIII Inhaltsverzeichnis
2.6 Kosten und Kapazitätsplanung 35
Aufgaben zum Kapitel 2 36
Kapitel 3 Quantitative Methoden in der Materialwirtschaft 38
3.1 Einführung 38
3.2 ABC Analyse 43
3.3 Bedarfsermittlung 50
3.3.1 Programmorientierte Bedarfsermittlung 51
3.3.1.1 Leontief Produktionsfunktion 52
3.3.1.2 Stücklistenauflösung mit Linearen Gleichungssystemen 54
3.3.1.3 Stücklistenauflösung mit GOZINTO Graph 56
3.3.2 Verbrauchsorientierte Bedarfsermittlung 56
3.3.2.1 Gleitende Fortschreibung 59
3.3.2.2 Exponentielle Glättung (Exponential Smoothing) 63
3.4 Lagerhaltungsmodelle 68
3.4.1 Klassifikation von Lagerhaltungsmodellen 68
3.4.2 Das Grundmodell der Lagerhaltung 68
3.4.3 Verwendbarkeit des Modells 72
3.4.4 Sensibilitätsanalyse 72
3.4.5 Erweiterungen des Grundmodells 75
3.4.5.1 Kontinuierlicher, nicht zeitpunktgeballter Lagerzugang 75
3.4.5.2 Einbeziehung von Fehlmengen 77
3.4.5.3 Endliche Fertigung und Fehlmengen 80
3.4.5.4 Berücksichtigung von Rabattstaffeln 80
3.5 Lagerhaltungsmodelle bei deterministisch schwankendem Bedarf 84
3.5.1 Gleitende Stückkostenminimierung 87
3.5.2 Das Part Period Verfahren 89
3.5.3 Vergleich der beiden Näherungsverfahren 91
3.5.4 Numerische Erfahrungen 94
Aufgaben zum Kapitel 3 97
Kapitel 4 Dynamische Optimierung 102
4.1 Einführung 103
4.2 Allgemeines Prinzip 103
4.3 Ein konkretes Problem 108
4.3.1 Rückwärtsoptimierung 108
Inhaltsverzeichnis IX
4.3.2 Vorwärtsoptimierung 110
4.4 Verfahren von Wagner/ Whitin 111
4.4.1 Berechnung der Lagerhaltungskosten (Vorwärtsrechnung) 114
4.4.2 Beschränkung der Kostenberechnung 117
4.4.3 Festlegung der optimalen Politik (Rückwärtsrechnung) 118
4.4.4 Algorithmus und Beurteilung 119
Aufgaben zum Kapitel 4 120
V Kapitel 5 Lineare Planungsrechnung 123
5.1 Grundlagen 124
5.1.1 Einführungsbeispiel 124
5.1.1.1 Algebraisches Modell 125
5.1.1.2 Eigenschaften des Modells 126
5.1.2 Graphische Lösung eines vereinfachten LP Problems 128
5.1.3 Maximierung vs. Minimierung 129
5.1.4 Äquivalentes unterbestimmtes Gleichungssystem und Basislösung 131
5.1.5 Grundmodell der linearen Planungsrechnung 133
5.1.6 Modellerweiterungen 134
5.1.7 Zur Formulierung von LP Modellen 136
5.1.7.1 Das Problem 136
5.1.7.2 Problemkomplexität 137
5.1.7.3 Plausibilitätskontrolle 140
5.1.7.4 Lösen des mathematischen Problems 141
5.1.7.5 Lösungskontrolle 142
5.2 Simplex Methode 143
5.2.1 Zur Struktur von Algorithmen 143
5.2.2 Ausgangszustand 144
5.2.3 Simplex Algorithmus 145
5.2.4 Mehrdeutigkeit und Degeneration 148
5.2.4.1 Mehrdeutigkeit der Lösung 149
5.2.4.2 Degeneration der Lösung 150
5.3 Ökonomische Interpretation der LP Lösung 151
5.3.1 Realproblem 152
5.3.2 Modell 153
5.3.3 Erste Iteration 155
5.3.3.1 Zielfunktionskoeffizienten knapper Produktionsfaktoren 158
X Inhaltsverzeichnis
5.3.3.2 Zielfunktionskoeffizienten ursprünglicher Aktivitäten 159
5.3.4 Zweite Iteration 161
5.3.5 Drittelteration 162
5.3.6 Vierte Iteration 163
5.3.7 Optimale Lösung 164
5.3.8 Schlußfolgerungen 165
5.4 Bestimmung einer zulässigen Lösung 166
5.4.1 Vorzeichenrestriktionen 167
5.4.2 Verschiedene Unzulässigkeiten 171
5.4.3 Strafkostenmethode (M Methode) 173
5.4.4 Verfahren der zweiten Zielfunktion 179
5.4.5 Vergleich der M Methode mit dem Verfahren der 2. Zielfunktion 185
Aufgaben zum Kapitel 5 186
Kapitel 6 Produktions und Absatzprogrammplanung 191
6.1 Grundmodell der Produktionsplanung 192
6.2 Kapazitätsanpassung 195
6.3 Optimale Verfahrensauswahl 197
6.4 Mehrperiodige Planung 200
6.5 Mischungsprobleme 204
6.6 Kuppelproduktion 206
6.7 Verschnittoptimierung 211
Aufgaben zum Kapitel 6 217
V Kapitel 7 Dualität in der linearen Optimierung 223
7.1 Einführung 223
7.2 Duale Probleme am Beispiel 224
7.2.1 Diät Problem 224
7.2.2 Pillen Problem 228
7.2.3 Synopse beider Probleme 230
7.3 Formulierung des Dualproblems 231
7.4 Ökonomische Bedeutung der Zielfunktionskoeffizienten 234
Aufgaben zum Kapitel 7 239
Kapitel 8 Nichtlineare Optimierung 243
8.1 Nichtlineare Probleme 244
8.1.1 Typen von NLP Problemea 245
Inhaltsverzeichnis XI
8.1.2 Graphische Lösungen 247
8.2 Optimierung ohne Nebenbedingungen 250
8.3 Optimierung unter Nebenbedingungen 252
8.4 Karush Kuhn Tucker Eedingungen (ÄÄX Bedingungen) 253
8.4.1 .KÄT Bedingungen für Nichtnegativität 253
8.4.2 .OT Bedingung für Ungleichungen 255
8.4.3 XÄT Bedingungen für Funktionen mit n Variablen und m Nebenbedingungen 258
8.5 Interpretation der .OT Bedingungen 261
Aufgaben zum Kapitel 8 264
Anhang: Lösungen der Aufgaben 266
Literaturverzeichnis 303
Stichwortverzeichnis 305
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