Simulation linearer dissipativer Wellenausbreitungsvorgänge mit mehrdimensionalen digitalen Filtern:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
1997
|
Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
Schriftenreihe: | Berichte aus der Kommunikations- und Informationstechnik
4 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | Zugl.: Erlangen, Nürnberg, Univ., Diss., 1997 |
Beschreibung: | IV, 211 S. graph. Darst. |
ISBN: | 3826531787 |
Internformat
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
ALLGEMEINES
.
1
1.2
AUFGABENSTELLUNG
.
2
1.3
UEBERSICHT
.
3
2
FELDTHEORETISCHE
BETRACHTUNG
6
2.1
MAXWELL
UND
MATERIALGLEICHUNGEN
.
6
2.2
WELLENGLEICHUNGEN,
EBENE
WELLE
IM
ISOLATOR
.
7
2.3
TEM-WELLEN
AUF
VERLUSTLOSEN
DOPPELLEITUNGEN
.
9
2.4
QUASI-TEM-WELLEN
AUF
VERLUSTBEHAFTETEN
DOPPELLEITUNGEN
.
11
3
LEITUNGSTHEORETISCHE
BETRACHTUNG
15
3.1
ZWEIDRAHTLEITUNGEN
.
15
3.1.1
LEITUNGSGLEICHUNGEN
UND
TELEGRAPHENGLEICHUNG
.
15
3.1.2
KLASSIFIZIERUNG
LINEARER
PDG
2.
ORDNUNG
.
17
3.1.3
SACHGEMAESSE
PROBLEMSTELLUNG
.
18
3.1.4
FREQUENZVERHALTEN
.
20
3.1.4.1
SPEZIALFAELLE
.
22
3.1.4.2
DISPERSIONSRELATION
FUER
WELLENFOERMIGE
LOESUNGEN
.
23
3.1.5
ZEITVERHALTEN
.
24
3.1.5.1
PROBLEMSTELLUNGEN
.
24
3.1.5.2
VERLUSTLOSE
DOPPELLEITUNG
.
25
3.1.5.3
VERZERRUNGSFREIE
DOPPELLEITUNG
.
28
3.1.5.4
VERZERRUNGSBEHAFTETE
DOPPELLEITUNG
.
29
3.2
GEKOPPELTE
LEITUNGEN
.
30
3.2.1
LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
30
3.2.2
FREQUENZVERHALTEN
.
32
3.2.3
ENTKOPPLUNG
VON
MEHRFACHLEITUNGEN
.
35
3.2.4
ZEITVERHALTEN
.
37
3.2.4.1
VERLUSTLOSE
GEKOPPELTE
LEITUNGEN
.
37
3.3
VERWANDTE
PROBLEMSTELLUNGEN
.
37
3.3.1
VERALLGEMEINERTE
LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
37
3.3.2
AKUSTISCHE
WELLENAUSBREITUNG
.
38
4
ANWENDUNG
VON
FUNKTIONALTRANSFORMATIONEN
40
4.1
VORBEMERKUNG
.
40
4.2
KONTINUIERLICHE
SYSTEMBESCHREIBUNG
.
41
4.2.1
AUSGANGSPUNKT
.
41
4.2.2
TRANSFORMATION
IN
ZEITRICHTUNG
.
42
4.2.3
TRANSFORMATION
IN
ORTSRICHTUNG
.
42
4.2.3.1
STURM-LIOUVILLE-PROBLEM
.
42
4.2.3.2
ENDLICHE
FOURIER-TRANSFORMATION
.
44
II
INHALTSVERZEICHNIS
4.2.3.3
RANDBEDINGUNGEN
1.
ART
.
45
4.2.3.4
RANDBEDINGUNGEN
2.
ART
.
45
4.2.4
EINGANGS-/AUSGANGSBESCHREIBUNG
.
45
4.2.4.1
MEHRDIMENSIONALE
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
.
45
4.2.4.2
GREENSCHE
FUNKTIONEN
.
49
4.2.4.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
51
4.3
DISKRETES
SIMULIERENDES
SYSTEM
.
52
4.3.1
UEBERBLICK
.
53
4.3.2
ZEITLICHE
DISKRETISIERUNG
.
55
4.3.2.1
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
.
57
4.3.2.2
DIFFERENZENGLEICHUNG
.
58
4.3.3
OERTLICHE
DISKRETISIERUNG
.
59
4.3.3.1
RUECKTRANSFORMATION
MIT
INVERSER
EFT
.
60
4.3.3.2
DISKRETISIERUNG
.
60
4.3.3.3
DIFFERENZENGLEICHUNG
.
64
4.3.3.4
MEHRDIMENSIONALE
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
.
64
4.3.4
EIGENSCHAFTEN
DES
2D
DISKRETEN
SYSTEMS
.
66
4.3.4.1
BEISPIEL
.
66
4.3.4.2
SPEZIALFALL:
VERZERRUNGSFREIE
LEITUNG
.
67
4.3.4.3
STABILITAETSBETRACHTUNGEN
.
68
4.3.5
REALISIERUNGSASPEKTE
.
70
4.4
WEITERE
BETRACHTUNGEN
.
71
5
MEHRDIMENSIONALE
WELLENDIGITALFLLTER
73
5.1
VORBEMERKUNG
.
73
5.2
NETZWERKINTERPRETATION
DER
LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
75
5.2.1
BESCHREIBUNG
IM
ORTS-/ZEITBEREICH
.
76
5.2.2
BESCHREIBUNG
IM
FREQUENZBEREICH
.
78
5.2.3
SPEZIALFALL:
HOMOGENE
DOPPELLEITUNG
.
79
5.3
GRUNDLAGEN
VON
MD
WELLENDIGITALFILTERN
.
80
5.3.1
DIE
WELLENDEFINITION
.
80
5.3.2
BAUELEMENTE
IN
WELLENDIGITALFILTERSTRUKTUR
.
81
5.4
WELLENDIGITALFILTER
ZUR
SIMULATION
.
89
5.4.1
2D
WELLENDIGITALFILTER
.
89
5.4.2
ERLAEUTERUNGEN
ZUR
2D
WDF-STRUKTUR
.
91
5.4.3
SPEZIALFALL:
HOMOGENE
DOPPELLEITUNG
.
93
5.4.4
ZUSTANDSRAUMBESCHREIBUNG
DES
2D
WDF
.
94
5.4.5
ABWICKLUNG
DES
2D
WDF
.
95
5.4.6
PARALLELVERARBEITUNG
.
96
5.5
ANFANGS
UND
RANDBEDINGUNGEN
.
97
5.5.1
ANFANGSBEDINGUNGEN
.
98
5.5.2
RANDBEDINGUNGEN
DURCH
LINEARE
NETZWERKE
.
99
5.5.3
KASKADIERUNG
VON
LEITUNGEN
.
104
5.5.4
NICHTLINEARE
BAUELEMENTE
IN
RANDBESCHALTUNGEN
.
106
5.6
WEITERE
BETRACHTUNGEN
.
107
5.6.1
ENTKOPPELTE
LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
107
INHALTSVERZEICHNIS
III
5.6.2
ZUSAMMENHANG
MIT
ANDEREN
NUMERISCHEN
VERFAHREN
.
109
6
METHODE
MIT
GEWICHTETEM
FEHLER
110
6.1
VORBEMERKUNG
.
110
6.2
HOMOGENE
DOPPELLEITUNG
.
111
6.2.1
LOESUNGSANSATZ
.
111
6.2.2
LINEARE
RANDBESCHALTUNGEN
.
115
6.2.2.1
BEISPIEL
.
117
6.2.3
ANSATZFUNKTIONEN
.
118
6.2.3.1
MONOME
.
118
6.2.3.2
LEGENDRE-POLYNOME
.
119
6.2.3.3
KARDINALE
B-SPLINES
.
119
6.2.3.4
KARDINALE
B-WAVELETS
.
120
6.3
KASKADIERTE
DOPPELLEITUNG
.
121
6.3.1
KASKADIERUNG
ZWEIER
HOMOGENER
DOPPELLEITUNGEN
.
121
6.3.2
LINEARE
RANDBESCHALTUNGEN
.
124
6.3.3
MEHRFACHE
KASKADIERUNG
VON
DOPPELLEITUNGEN
.
125
6.3.4
MODIFIKATION
DER
ANSATZFUNKTIONEN
.
125
6.4
ZEITLICHE
DISKRETISIERUNG
.
126
6.4.1
NUMERISCHE
MATHEMATIK
.
127
6.4.2
SIGNALVERARBEITUNG
.
128
6.5
REALISIERUNGSASPEKTE
.
129
6.5.1
SIMULATIONSABLAUF
.
129
6.5.2
STABILITAETSBETRACHTUNGEN
.
130
6.6
WEITERE
BETRACHTUNGEN
.
131
7
ANDERE
SIMULATIONSVERFAHREN
132
7.1
VORBEMERKUNG
.
132
7.2
VERFAHREN
IM
ZEITBEREICH
.
132
7.2.1
LEITUNGSERSATZSCHALTUNGEN
.
133
7.2.2
FINITE-DIFFERENZEN-METHODEN
.
134
7.2.3
CHARAKTERISTIKENVERFAHREN
.
137
7.3
VERFAHREN
IM
FREQUENZBEREICH
.
139
7.3.1
NUMERISCH
INVERSE
TRANSFORMATION
.
139
7.3.2
FALTUNG
MIT
GREENSCHER
FUNKTION
.
140
7.3.3
RATIONALE
APPROXIMATION
.
140
7.4
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNG
.
141
8
SIMULATIONSERGEBNISSE
142
8.1
HOMOGENE
DOPPELLEITUNG
.
142
8.1.1
RANDWERTPROBLEM
1.
ART
.
142
8.1.2
ANFANGSWERTPROBLEM
.
146
8.1.3
RANDBEDINGUNGEN
DURCH
LINEARE
NETZWERKE
.
148
8.2
INHOMOGENE
DOPPELLEITUNG
.
153
8.2.1
KASKADIERTE
DOPPELLEITUNG
.
154
8.3
HOMOGENE
MEHRFACHLEITUNGEN
.
157
IV
INHALTSVERZEICHNIS
8.3.1
RANDBEDINGUNGEN
DURCH
LINEARE
NETZWERKE
.
158
8.3.2
ANFANGSWERTPROBLEM
.
161
8.4
INHOMOGENE
MEHRFACHLEITUNGEN
.
163
8.4.1
ORTSABHAENGIGE
LEITUNGSBELAEGE
.
163
9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
168
ANHANG
171
A.L
GREENSCHE
FUNKTION
FUER
RANDWERTPROBLEM
1.
ART
.
171
A.2
NUMERISCHE
INVERSE
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
172
A.3
SPEZIELLE
FUNKTIONALTRANSFORMATIONEN
.
173
A.3.1
ENDLICHE
FOURIER-TRANSFORMATION
(EFT)
.
174
A.3.2
DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION
(DFT)
.
175
A.3.3
BERECHNUNG
VON
KOEFFIZIENTENFOLGEN
.
176
A.4
MD
KONTINUIERLICHE
NETZWERKE
.
178
A.4.1
MD
KIRCHHOFF-NETZWERKE
.
178
A.4.2
MD
REAKTIVE
BAUELEMENTE
.
178
A.4.3
MD
PASSIVE
UND
PHYSIKALISCH
PASSIVE
ELEMENTE
.
180
A.5
WDF-AEQUIVALENZEN
IM
FREQUENZBEREICH
.
182
A.5.1
TRAPEZREGEL
IM
FREQUENZBEREICH
.
182
A.5.2
ID
INDUKTIVITAET
.
183
A.5.3
2D
INDUKTIVITAET
.
184
A.5.4
KREUZGLIEDSTRUKTUR
.
185
A.6
ANSATZFUNKTIONEN
FUER
MWR-METHODE
.
186
A.6.1
KARDINALE
B-SPLINES
.
186
A.6.2
KARDINALE
B-WAVELETS
.
187
A.6.3
MULTIRESOLUTIONSANALYSE
.
189
A.6.3.1
MULTIRESOLUTIONSANALYSE
DES
2
(IR)
.
189
A.6.3.2
MULTIRESOLUTIONSANALYSE
AUF
DEM
INTERVALL
.
190
A.7
NUMERISCHER
AUFWAND
.
192
A.7.1
FT-METHODE
.
;
.
192
A.7.2
MD
WDF-METHODE
.
194
A.7.3
MWR-METHODE
.
196
WICHTIGE
ABKUERZUNGEN
UND
FORMELZEICHEN
197
LITERATURVERZEICHNIS
204 |
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author | Krauß, Herbert 1964- |
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