Lösung der Erhaltungsgleichungen auf unstrukturierten Gittern:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1996
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
UND
MOTIVATION
1
2
DISKRETISIERUNG
DER
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
AUF
UNSTRUKTURIERTEN
GITTERN
3
2.1
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
REIBUNGSFREIEN
UND
REIBUNGSBEHAFTETEN
STROEMUNGEN
.
3
2.2
FINITE-VOLUMEN
FORMULIERUNG
.
5
2.2.1
BILANZVOLUMINA
UND
ZUSAMMENBAU
DER
FLUSSINTEGRALE
AUF
DREI
ECKSNETZEN
(2-D)
.
6
2.2.2
BILANZVOLUMINA
UND
ZUSAMMENBAU
DER
FLUSSINTEGRALE
AUF
TE
TRAEDERNETZEN
(3-D)
.
8
2.2.3
DISKRETISIERUNG
DER
GEBIETSRAENDER
.
11
2.3
ABLAUF
DER
RESIDUENBERECHNUNG
.
13
2.4
REIBUNGSFREIE
TERME
.
13
2.4.1
ZENTRALE
DISKRETISIERUNG
.
14
2.4.2
UPWIND
DISKRETISIERUNGEN
.
16
2.4.3
HARTEN-LAX-LEER
DISKRETISIERUNG
(HLL)
.
18
2.4.4
AUSM
FLUX-VECTOR-SPLITTING
.
19
2.4.5
LIMITIERUNG
DER
RAEUMLICHEN
ORDNUNG
.
21
2.5
DISKRETISIERUNG
DER
REIBUNGSTERME
.
26
2.5.1
BESTIMMUNG
DER
GRADIENTENVEKTOREN
.
26
2.5.2 VISKOSE
TERME
AUF
ELEMENTEN
MIT
STUMPFEN
WINKELN
.
27
2.6
RANDBEDINGUNGEN
.
28
2.6.1
RANDBEDINGUNGEN
FUER
DURCHSTROEMTE
RAENDER
.
29
2.6.2
KOERPERRANDBEDINGUNGEN
.
30
3
ZEITINTEGRATION
33
3.1
GRUNDVERSION
DES
RUNGE-KUTTA
SCHEMAS
.
33
3.2
KONVERGENZBESCHLEUNIGUNG
FUER
STATIONAERE
RECHNUNGEN
.
34
3.3
MEHRSEQUENZEN-RUNGE-KUTTA
VERFAHREN
.
35
3.3.1
MEHRSEQUENZEN-RUNGE-KUTTA
MIT
VARIABLER
SCHRITTEZAHL
.
36
3.3.2
MEHRSEQUENZEN-RUNGE-KUTTA
MIT
VARIABLER
ZYKLENZAHL
.
38
3.3.3
VERGLEICH
DER
MEHRSEQUENZEN-ALGORITHMEN
MIT
ANDEREN
BE
SCHLEUNIGUNGSTECHNIKEN
.
40
4
GENERIERUNG
UNSTRUKTURIERTER
DREIECKSNETZE
(2-D)
43
4.1
RANDLINIEN
DES
GEBIETS
.
44
4.2
TRIANGULIERUNG
GEGEBENER
PUNKTEMENGEN
.
45
4.2.1
DAS
DELAUNAY-KRITERIUM
.
46
4.2.2
TRIANGULIERUNGSALGORITHMEN
.
47
4.2.3
RAUMSCHRITTVERFAHREN
ZUR
TRIANGULIERUNG
.
49
4.2.4
RECHENZEITBEDARF
DER
TRIANGULIERUNGSALGORITHMEN
.
52
4.2.5
WEITERE
MOEGLICHKEITEN
ZUR
RECHENZEITERSPARNIS
.
54
4.3
TRIANGULIERUNG
OHNE
PUNKTEVORGABE
(NETZOPTIMIERUNG)
.
55
4.3.1
OPTIMIERUNGSSTRATEGIE
UND
ZIEL
.
56
4.3.2
ALGORITHMENTEILE
ZUR
NETZOPTIMIERUNG
.
57
4.3.3
STEUERUNG
DES
GESAMTABLAUFS
.
63
4.3.4
KONVERGENZ
.
63
4.3.5
RECHENZEITVERHALTEN
DER
NETZOPTIMIERUNG
.
64
5
GENERIERUNG
UNSTRUKTURIERTER
TETRAEDERNETZE
(3-D)
65
5.1
RANDFLAECHEN
DES
GEBIETS
.
66
5.2
VERNETZUNG
GEGEBENER
PUNKTEMENGEN
.
66
5.2.1
DAS
DELAUNAY-KRITERIUM
IN
3-D
.
66
5.2.2
ALGORITHMUS
ZUR
3-D
TRIANGULIERUNG
.
67
5.3
RAUMNETZGENERIERUNG
OHNE
PUNKTEVORGABE
(NETZOPTIMIERUNG)
.
69
5.3.1
ALGORITHMENTEILE
DER
NETZOPTIMIERUNG,
3-D
.
70
5.3.2
GESAMTABLAUF
UND
KONVERGENZ
.
73
5.4
RECHENZEITBEDARF
DER
NETZGENERIERUNG
(3-D)
.
74
5.4.1
RECHENZEITBEDARF
DER
ERSTEN
TRIANGULIERUNG
DES
VOLUMENS
.
74
5.4.2
RECHENZEITBEDARF
DER
NETZOPTIMIERUNG
(3-D)
.
75
5.5
BEISPIEL
ZUR
NETZGENERIERUNG
(3-D)
.
75
6
NETZADAPTION
79
6.1
RICHTUNGSABHAENGIGKEIT
DER
NETZADAPTION
.
79
6.2
EINFACHE
KONZEPTE
ZUR
NETZADAPTION
.
80
6.2.1
NETZADAPTION
DURCH
ISOTROPE
ANREICHERUNG
MIT
GITTERPUNKTEN
80
6.2.2
NETZADAPTION
DURCH
ANREICHERUNG
MIT
GITTERPUNKTEN
UND
ANI
SOTROPER
NEUVERKNUEPFUNG
.
81
6.3
NETZADAPTION
DURCH
VIRTUELLE
STRECKUNG
UND
FORTGESETZTE
NETZOPTIMIE
RUNG
.
83
6.3.1
DARSTELLUNG
DER
RAEUMLICHEN
STRECKUNG
.
84
6.3.2
STRECKUNGS
UND
ADAPTIONSTYPEN
.
84
6.3.3
BERECHNUNG
DER
STRECKUNGSMATRIZEN
.
85
6.3.4
ADAPTIONSKRITERIEN
ZUR
FORTGESETZTE
NETZOPTIMIERUNG
.
87
6.3.5
GEOMETRISCH
BEDINGTE
ADAPTIONSKRITERIEN
.
88
6.3.6
LOESUNGSABHAENGIGE
ADAPTIONSKRITERIEN
.
88
6.3.7
INTERAKTIVE
NETZADAPTION
.
91
6.3.8
SCHALTBILD
ZUR
BERECHNUNG
DER
LOKALEN
STRECKUNGSMATRIZEN
.
.
92
6.4
DYNAMISCHE
NETZADAPTION
.
92
6.4.1
KONZEPTE
ZUR
DYNAMISCHEN
NETZADAPTION
.
92
6.4.2
VORAUSSCHAUENDE
DYNAMISCHE
NETZADAPTION
.
94
6.4.3
GESAMTABLAUF
EINER
DYNAMISCH
ADAPTIVEN
RECHNUNG
.
95
7
BERUECKSICHTIGUNG
DER
RECHNERARCHITEKTUREN
97
7.1
VERWENDETE
RECHENANLAGEN
.
97
7.2
SCHLEIFENAUFBAU
.
98
7.3
DATENFLUSSOPTIMIERUNG
FUER
RISC-MASCHINEN
.
99
7.3.1
KONZEPTE
ZUR
SORTIERUNG
DER
NETZE
.
100
7.3.2
EINFACHE
DATENKONTINUITAET
.
101
7.3.3
MEHRFACHE
DATENKONTINUITAET
.
102
7.3.4
SPIRALFOERMIGE
SORTIERUNG
VON
DREIECKSNETZEN
(2-D)
.
103
7.3.5
GRUPPENSORTIERUNG
VON
TETRAEDERNETZEN
(3-D)
.
105
7.3.6
LEISTUNGEN
AUF
RISC-RECHNERN
.
106
7.3.7
WECHSELWIRKUNG
MIT
ANDEREN
SORTIERUNGEN
.
108
7.4
OPTIMIERUNG
FUER
VEKTOR-MASCHINEN
.
108
7.4.1
VEKTORISIERUNG
DER
LOESUNGSALGORITHMEN
.
108
7.4.2
DATENFLUSSOPTIMIERUNG
FUER
VEKTOR-MASCHINEN
.
109
7.4.3
SORTIERUNG
DER
MOLEKUELE
FUER
VEKTOR-MASCHINEN
.
111
7.4.4
LEISTUNGEN
AUF
VEKTORRECHNERN
.
114
7.5
OPTIMIERUNG
FUER
PARALLELE
SYSTEME
MIT
GEMEINSAMEM
SPEICHER
.
115
7.5.1
OPTIMIERUNG
FUER
PARALLELE
RISC-MASCHINEN
.
115
7.5.2
OPTIMIERUNG
FUER
VEKTOR-PARALLELRECHNER
CRAY
J90
.
117
8
ERGEBNISSE
AUS
BEISPIELRECHNUNGEN
119
8.1
VALIDIERUNG
DER
ALGORITHMEN
.
119
8.2
UMSTROEMUNG
EINES
TRAGFLUEGELPROFILS
(2-D)
.
124
8.3
DURCHSTROEMUNG
EINES
3-D
UEBERSCHALLEINLAUFS
.
129
9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
133
10
ANHANG
137
10.1
ANHANG
A,
DATENSTRUKTUREN,
2-D
.
137
10.1.1
TOPOLOGISCHE
EIGENSCHAFTEN
VON
2-D-DREIECKSNETZEN
.
137
10.1.2
KNOTENLISTEN
.
138
10.1.3
DREIECKS
KNOTENSTRUKTUR
.
138
10.1.4
DREIECKS
NACHBARDREIECKSSTRUKTUR
.
138
10.1.5
KANTEN
KNOTENSTRUKTUR
.
138
10.1.6
SPEICHERPLATZBEDARF
FUER
DATENSTRUKTUREN
2-D
.
139
10.2
ANHANG
B,
DATENSTRUKTUREN,
3-D
.
139
10.2.1
TOPOLOGISCHE
EIGENSCHAFTEN
VON
TETRAEDERNETZEN
.
139
10.2.2
TETRAEDER
KNOTENSTRUKTUR
.
141
10.2.3
TETRAEDER
NACHBARTETRAEDERSTRUKTUR
.
141
10.2.4
FLAECHEN
KNOTENSTRUKTUR
.
141
10.2.5
KANTEN
KNOTEN
/
NDA
-
STRUKTUR
.
142
10.2.6
SPEICHERPLATZBEDARF
FUER
DATENSTRUKTUREN
3-D
.
142
10.3
ANHANG
C,
VISUALISIERUNG
3-D
.
143
10.3.1
DARSTELLUNGSVARIANTEN
.
143
10.3.2
DATENSTRUKTUREN,
REDUKTION
DES
GRAPHISCHEN
RECHENAUFWANDS
144
10.3.3
GEPLANTE
ERWEITERUNGEN
.
145
10.4
ANHANG
D,
GENERIERUNG
STUECKWEISE
PLANARER
RANDFLAECHEN
.
146
10.5
ANHANG
E,
BEWEISE
.
147
10.5.1
EL,
ERFUELLUNG
DES
DELAUNAY-KRITERIUMS
DURCH
REKURSIVE
AN
WENDUNG
DES
DIAGONALENTAUSCHS
(2-D)
.
147
10.5.2
E2,
ERFUELLUNG
DES
3-D
DELAUNAY-KRITERIUMS
DURCH
REKURSIVE
ANWENDUNG
DER
NEU
VERKNUEPFUNG,
TYP
I
.
148
10.5.3
E3,
LINEARES
RECHENZEITVERHALTEN
DER
ANALOGEN
TEILE
ZUR
NETZ
OPTIMIERUNG
.
150
10.5.4
E4,
POSITIVITAET
DIFFUSIVER
TERME
AUF
TRIANGULIERUNGEN
NACH
DELAUNAY-KRITERIUM
.
151
10.6
ANHANG
F,
FORMELZEICHEN
.
155
10.6.1
STROEMUNGSVARIABLEN
UND
THERMODYNAMISCHE
GROESSEN
.
155
10.6.2
OBJEKTE
(AUCH
ALS
INDIZES)
.
155
10.6.3
ZAHLEN
UND
ADRESSEN
.
156
10.6.4
GEOMETRISCHE
GROESSEN
.
157
10.6.5
INDIZES
.
157
10.6.6
SONSTIGE
GROESSEN
UND
AUSDRUECKE
.
158 |
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