Détermination du poids et du conducteur associés aux représentations des points de p-torsion d'une courbe elliptique:
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Warszawa
Polska Akad. Nauk, Inst. Matematyczny
1997
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364 |
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| adam_text | POLSKA AKADEMIA NAUK, INSTYTUT MATEMATYCZNY D I S S E R T A T I O N E S
M A T H E M A T I C A E (ROZPRAWY MATEMATYCZNE) KOMITET REDAKCYJNY
ANDRZEJ BIALYNICKI-BIRULA, BOGDAN BOJARSKI, ZBIGNIEW CIESIELSKI, JERZY
LOS, ZBIGNIEW SEMADENI, JERZY ZABCZYK REDAKTOR, WIESLAW ZELAZKO ZASTCPCA
REDAKTORA CCCLXIV ALAIN KRAUS DETERMINATION DU POIDS ET DU CONDUCTEUR
ASSOCIES AUX REPRESENTATIONS DES POINTS DE P-TORSION D UNE COURBE
ELLIPTIQUE SUB GOTTLNGEN 207 668 221 WARSZAWA 1997 TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION 5 I. DETERMINATION DU POIDS 5 A. ENONCE DES RESULTATS 6 B.
DEMONSTRATIONS 7 B.L. LE CAS P 5, V(J) 0 7 1. PRELIMINAIRES 7 2.
DESCRIPTION DE L ACTION DE I SUR E P 8 3. RAMIFICATION SAUVAGE 15 4.
DEMONSTRATION DE L ASSERTION (B) DU THEOREME 1 16 B.2. LE CAS P = 3,
V{J) 0 20 1. PRELIMINAIRES 20 2. DESCRIPTION DE L ACTION DE I SUR E3
21 3. DEMONSTRATION DE L ASSERTION (B) DU THEOREME 2 24 B.3. LE CAS P
3, V{J) 0 25 1. DESCRIPTION DE L ACTION DE / SUR E V 25 2.
DEMONSTRATION DES ASSERTIONS (A) DES THEOREMES 1 ET 2 26 B.4. LE CAS P =
2 , 27 II. DETERMINATION DU CONDUCTEUR 28 A. ENONCE DU RESULTAT 28 B.
DEMONSTRATION 28 1. PRELIMINAIRES 29 2. DEMONSTRATION DE LA PROPOSITION
29 III. APPENDICE SUR L INVARIANT DE HASSE 30 IV. APPENDICE SUR LES
COURBES ELLIPTIQUES A REDUCTION ORDINAIRE 34 BIBLIOGRAPHIE 39 RESUME
ETANT DONNES UN NOMBRE PREMIER P ET UNE COURBE ELLIPTIQUE E DEFINIE SUR
Q, LE GROUPE DE GALOIS GQ = GAL(Q/Q) AGIT SUR LE GROUPE DES POINTS DE
P-TORSION DE E(Q) SUIVANT UN HOMO- MORPHISME CONTINU G : GQ *
GL2(Z/PZ). J.-P. SERRE ASSOCIE A G DEUX ENTIERS, UN POIDS ET UN
CONDUCTEUR, QU IL A DETERMINES DANS DES CAS PARTICULIERS. L OBJET DE CE
TRAVAIL EST DE LES CALCULER DANS TOUS LES CAS. 1991 MATHEMATICS SUBJECT
CLASSIFICATION: PRIMARY 11G. RECEIVED 28.9.1994; REVISED VERSION
20.6.1996.
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