Parallelisierung eines Lagrange-Euler-Verfahrens für Strömungs- und Stofftransportprozesse in Oberflächengewässern:
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Hannover
1997
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BAUWESEN DER UNIVERSITAET HANNOVER BERICHT NR. 51/1997 TECHNISCHE
UNIVCRSUESI DSRMSTADF ; V :IHIIOII I0K VV;;.:I- CR U: AE UNIWEIT PC!,-
ISSNSLRNSSE 13 D-64287 DARRNSTADT TELEFON 06151/163659 FAX 06151/163758
BIBLIOTHEK INSTITUT FUER WASSERBAU UND WASSERWIRTSCHAFT TECUENISCHE
I1UEC::SCH:;I.E OASMSRAHT PETERSSMUETFL. 13, 84287 UEARMSI ADT TEL.
06151/162143 * FAX: 163243 REINHARD HINKELMANN PARALLELISIERUNG EINES
LAGRANGE-EULER-VERFAHRENS FUER STROEMUNGS- UND STOFFTRANSPORTPROZESSE IN
OBERFLAECHENGEWAESSERN INHALTSVERZEICHNIS 1. EINLEITUNG 1 1.1 MOTIVATION 1
1.2 GEGENWAERTIGER STAND DER FORSCHUNG 2 1.2.1 NUMERISCHE MODELLIERUNG
VON OBERFLAECHENGEWAESSERN 2 1.2.2 PARALLELE STROEMUNGS- UND
STOFFTRANSPORTMODELLE 7 1.3 ZIELE DER ARBEIT 13 2. PARALLELRECHNER 16
2.1 RECHNERARCHITEKTUREN 16 2.2 NETZWERKTOPOLOGIEN 19 2.3 KOMMUNIKATION
20 2.4 CHARAKTERISTIKA DER EINGESETZTEN PARALLELRECHNER 23 3.
PARALLELISIERUNG VON GRUNDAUFGABEN 27 3.1 ALLGEMEINES : 27 3.2
DATENSTRUKTUREN UND BASISOPERATIONEN 29 3.2.1 SPEICHELTECHNIKEN FUER DUENN
BESETZTE SYSTEMMATRIZEN 29 3.2.1.A GRUNDSAETZLICHE VORGEHENSWEISEN 29
3.2.L.B DIE EINGESETZTEN LOESUNGSTECHNIKEN 31 3.2.1.C EFFIZIENZ 34 3.2.2
MATRIX-VEKTOR-PRODUKT 36 3.2.2.A FUNKTIONSWEISE 36 3.2.2.B EFFIZIENZ 36
3.2.3 VEKTOROPERATIONEN 39 3.3 ITERATIVE LOESUNG LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME 39 3.3.1 UEBERSICHT ZUR LOESUNG VON GLEICHUNGSSYSTEMEN
39 3.3.2 KRYLOV-VERFAHREN FUER SYMMETRISCHE GLEICHUNGSSYSTEME 43 3.3.2.A
ALLGEMEINES 43 3.3.2.B EFFIZIENZ UND SKALIERUNG 45 3.3.3
KRYLOV-VERFAHREN FUER UNSYMMETRISCHE GLEICHUNGSSYSTEME 46 3.3.3.A
ALLGEMEINES 46 3.3.3.B EFFIZIENZ UND SKALIERUNG 51 3.4
VOERKONDITIONIERUNG 53 3.4.1 UEBERSICHT ZU VOERKONDITIONIERUNGSTECHNIKEN 53
3.4.2 DIE EINGESETZTEN VOERKONDITIONIERUNGSTECHNIKEN 58 3.4.2.A DIAGONALE
VOERKONDITIONIERUNG 58 3.4.2.B ELEMENT-BY-ELEMENT-VORKONDITIONIERUNG 58
3.4.2.C BLOCK-JACOBI-VOERKONDITIONIERUNG MIT SCHURKOMPLEMENTTECHNIK .. 59
3.4.2.D PRINZIPSTUDIEN ZU DEN VOERKONDITIONIERUNGSTECHNIKEN 61 3.5
BAHNLINIENVERFOLGUNG 63 3.5.1 ALLGEMEINES 63 3.5.2 EFFIZIENZ 66 3.6
REIHENSUMMEN 67 4. LASTVERTEILUNGSPROBLEM 70 4.1 PROBLEMSTELLUNG 70 4.2
BESCHREIBUNG DER WICHTIGSTEN LOESUNGSVERFAHREN 71 4.2.1 ALLGEMEINES 71
4.2.2 GEOMETRISCH ORIENTIERTE VERFAHREN 72 4.2.3 GRAPHENORIENTIERTE
VERFAHREN 72 4.2.4 WEITERE HEURISTIKEN 77 4.2.5 DYNAMISCHE
LASTVERTEILUNGEN 77 4.3 DIE EINGESETZTEN LOESUNGSVERFAHREN 78 4.3.1
VORUNTERSUCHUNGEN 78 4.3.2 MODIFIZIERTE REKURSIVE-KOORDINATENBISEKTION
80 4.3.3 REKURSIVE-SPEKTRALBISEKTION 81 4.3.4 KERNIGHAN-LIN-HEURISTIK
FUER REKURSIVE BISEKTIONEN 83 4.3.5 MAPPING 84 4.3.6 DREIDIMENSIONALE
DATENVERTEILUNGEN 85 4.3.7 DATENPARTITIONIERUNGSTOOL UND I/O-HANDLING 86
5. THEORIE UND NUMERIK DER GRUNDGLEICHUNGEN 87 5.1 EINFUEHRUNG ZU
NUMERISCHEN LOESUNGSVERFAHREN 87 5.2 VERTIKAL INTEGRIERTE MODELLIERUNGEN
89 5.2.1 ANNAHMEN UND VORAUSSETZUNGEN 89 5.2.2 UNTERSCHIEDLICHE
FORMULIERUNGEN FUER DIE FLACHWASSERGLEICHUNGEN . 89 5.2.3 DAS VERWENDETE
OPERATOR-SPLITTING-VERFAHREN 94 5.2.3.A ALLGEMEINES 94 5.2.3.B
ADVEKTIONSSCHRITT 95 5.2.3.C DIFFUSIONSSCHRITT 97 5.2.3.D
MASSENKORREKTURSCHEMA 109 5.2.3.E BEWERTUNG DES VERWENDETEN
OPERATOR-SPLITTING-VERFAHRENS 111 5.3 DREIDIMENSIONALE MODELLIERUNGEN
113 5.3.1 FLACHWASSERGLEICHUNGEN UND SALZTRANSPORTGLEICHUNG 113 5.3.2
GITTERNETZ UND A-TRANSFORMATION 115 5.3.3 DAS VERWENDETE
OPERATOR-SPLITTING-VERFAHREN 118 5.3.3.A ALLGEMEINES 118 5.3.3.B
ADVEKTIONSSCHRITT 118 5.3.3.C DIFFUSIONSSCHRITT 120 5.3.3.D
DRUCK-KONTINUITAETSSCHRITT 125 5.3.3.E MASSENKORREKTURSCHEMA 128 5.3.3.F
BEWERTUNG DES VERWENDETEN OPERATOR-SPLITTING-VERFAHRENS 131 6.
INGENIEURPRAKTISCHE ANWENDUNGSBEISPIELE 132 6.1 OSTSEEAESTUAR
DARSS-ZINGSTER BODDENKETTE 132 6.1.1 BESCHREIBUNG DES AESTUARS 132 6.1.2
SEQUENTIELLE NUMERISCHE BERECHNUNGEN ZUR HYDRODYNAMIK UND ZUM
SALZTRANSPORT 134 6.1.2.A ALLGEMEINES 134 6.1.2.B BESCHREIBUNG DER
VERWENDETEN GITTERNETZE 134 6.1.2.C MESSUNGEN 135 6.1.2.D VERIFIZIERUNG
136 6.1.3 GEBIETSPARTIU ONIERUNG 142 6.1.4 PARALLELE NUMERISCHE
BERECHNUNGEN ZUR HYDRODYNAMIK UND ZUM SALZTRANSPORT 147 6.1.4.A
REFERENZSIMULATIONEN 147 6.1.4.B VERGLEICH DER PARALLELRECHNER NCUBE2
UND NCUBE2S 149 6.1.4.C KONVERGENZVERHALTEN UNTERSCHIEDLICHER
VORKONDITIONIERUNGEN .... 150 6.1.4.D AUTOMATISCHE ZEITSCHRITTSTEUERUNG
152 6.1.4.E LAUFZEITVERGLEICHE AUF UNTERSCHIEDLICHEN
RECHNERARCHITEKTUREN .... 154 6.2 NORDSEEAESTUAR WESER 156 6.2.1
BESCHREIBUNG DES AESTUARS 156 6.2.2 GITTERNETZ UND GEBIETSPARTITONIERUNG
157 6.2.3 PARALLELE NUMERISCHE BERECHNUNGEN ZUR HYDRODYNAMIK UND ZUM
SALZTRANSPORT 160 6.2.3.A MODELLVERIFIKATION 160 6.2.3.B
REFERENZSIMULATIONEN 166 6.2.3.C VARIATION DER PROBLEMGROESSE AUF DEM
NCUBE2S 168 6.2.3.D KONVERGENZVERHALTEN UNTERSCHIEDLICHER
VORKONDITIONIERUNGEN .... 168 6.2.3.E REFERENZSIMULATIONEN AUF DEM
HOCHLEISTUNGSRECHNER CRAY T3D . 170 6.2.3.F VERGLEICH DER
PARALLELRECHNER NCUBE2S UND CRAY T3D 171 6.2.3.G REFERENZSIMULATIONEN
AUF DEM WORKSTATIONCLUSTER PARASTATION .... 172 6.2.3.H
LAUFZEITVERGLEICHE AUF UNTERSCHIEDLICHEN RECHNERARCHITEKTUREN .... 173
7. RESUEMEE UND AUSBLICK 175 7.1 RESUEMEE 175 7.2 AUSBLICK 181
LITERATURVERZEICHNIS 182
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