Numerik der Optimierung:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Teubner
1997
|
| Ausgabe: | 2., durchges. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Teubner-Studienbücher : Mathematik
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. |
| Beschreibung: | 351 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3519120909 9783519120902 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
3
NOTATION
5
1
OPTIMIERUNGSAUFGABEN
UND
OPTIMALITAETSKRITERIEN
10
1.1
GLOBALE
UND
LOKALE
OPTIMA,
KONVEXITAET
.
10
1.2
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN
.
24
1.3
SEMIINFINITE
PROBLEME
.
34
1.4
GANZZAHLIGE
PROBLEME
.
39
1.5
OPTIMIERUNG
UEBER
GRAPHEN
.
42
2
DUALITAET
46
2.1
DUALE
PROBLEME
.
46
2.2
GESTOERTE
OPTIMIERUNGSPROBLEME
.
55
2.3
ANWENDUNGEN
DER
DUALITAET
.
59
2.3.1
ERZEUGUNG
VON
SCHRANKEN
FUER
DEN
OPTIMALEN
WERT
.
60
2.3.2
LAGRANGE-RELAXATION
.
61
2.3.3
VEREINFACHUNG
DER
AUFGABE
DURCH
UEBERGANG
ZUM
DUALEN
PRO
BLEM
.
62
2.3.4
DUALITAET
IN
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
.
63
3
MINIMIERUNG
OHNE
RESTRIKTIONEN
66
3.1
GRADIENTENVERFAHREN
.
67
3.2
DAS
NEWTON-VERFAHREN
.
74
3.2.1
DAEMPFUNG
UND
REGULARISIERUNG
.
76
3.2.2
TRUST
REGION
TECHNIK
.
81
3.3
QUASI-NEWTON-VERFAHREN
.
86
3.4
CG-VERFAHREN
.
91
3.4.1
QUADRATISCHE
PROBLEME
.
91
3.4.2
ALLGEMEINE
PROBLEME
.
98
3.5 MINIMIERUNG
NICHTGLATTER
FUNKTIONEN
.
101
4
LINEAR
RESTRINGIERTE
PROBLEME
106
4.1
POLYEDRISCHE
MENGEN
.
106
4.2
LINEARE
OPTIMIERUNG
.
114
4.2.1
AUFGABENSTELLUNG,
PRINZIP
DES
SIMPLEXVERFAHRENS
.
114
8
INHALTSVERZEICHNIS
4.2.2
TABLEAUFORM
DES
SIMPLEXVERFAHRENS
.
.
.
122
4.2.3
DUALES
SIMPLEXVERFAHREN
.
125
4.2.4
SIMULTANE
LOESUNG
PRIMALER
UND
DUALER
AUFGABEN
MIT
DEM
SIMPLEXVERFAHREN
.
129
4.2.5
GEWINNUNG
EINES
ERSTEN
SIMPLEXSCHEMAS
.
131
4.2.6
BEHANDLUNG
OBERER
SCHRANKEN
UND
FREIER
VARIABLER
.
135
4.2.7
DAS
REVIDIERTE
SIMPLEXVERFAHREN
.
139
4.2.8
DUALITAETSAUSSAGEN
.
142
4.2.9
DAS
TRANSPORTPROBLEM
.
144
4.3
MINIMIERUNG
UEBER
MANNIGFALTIGKEITEN
.
152
4.4
PROBLEME
MIT
UNGLEICHUNGSRESTRIKTIONEN
.
158
4.4.1
AKTIVE
MENGEN
STRATEGIE,
MANNIGFALTIGKEITS-SUBOPTIMIERUNG
158
4.4.2
DAS
VERFAHREN
VON
BEALE
.
161
5
STRAFMETHODEN
165
5.1
DAS
GRUNDPRINZIP
VON
STRAFMETHODEN
.
165
5.2
KONVERGENZABSCHAETZUNGEN
.
174
5.3
MODIFIZIERTE
LAGRANGE-FUNKTIONEN
.
178
5.4
STRAFMETHODEN
UND
ELLIPTISCHE
RANDWERTPROBLEME
.
184
6
APPROXIMATIONSVERFAHREN
194
6.1
VERFAHREN
DER
ZULAESSIGEN
RICHTUNGEN
.
194
6.1.1
STANDARDVERFAHREN
.
194
6.1.2
EIN
VERFAHREN
FUER
NICHTZULAESSIGE
STARTPUNKTE
.
202
6.2
UBERLINEAR
KONVERGENTE
VERFAHREN
.
204
7
KOMPLEXITAET
213
7.1
DEFINITIONEN,
POLYNOMIALITAET
.
213
7.2
NICHTDETERMINISTISCH
POLYNOMIALE
ALGORITHMEN
.
221
7.3
OPTIMIERUNGSPROBLEME
UND
DIE
KLASSE
AFP-HART
.
228
7.4
KOMPLEXITAET
IN
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
.
230
8
INNERE-PUNKT-METHODEN
234
8.1
INNERER-PFAD-METHODE
FUER
LINEARE
PROBLEME
.
235
8.2
PARAMETERFREIES
POTENTIAL
.
248
8.3
DER
ALGORITHMUS
VON
KARMARKAR
.
255
8.4
KOMPLEMENTARITAETSPROBLEME
.
258
8.5
KOMPLEXITAET
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
.
261
9
AUFGABEN
UEBER
GRAPHEN
264
9.1
DEFINITIONEN
.
264
9.2
GRAPHEN
UND
LINEARE
OPTIMIERUNG
.
266
9.3
AUFDATIERUNGEN
IN
GRAPHEN
.
273
9.3.1
KUERZESTE
WEGE
.
273
INHALTSVERZEICHNIS
9
9.3.2
NETZPLANTECHNIK
.
274
9.3.3
MAXIMALER
FLUSS
.
277
9.4
PROBLEME
AUS
DER
KLASSE
A/
'
P-VOLLSTAENDIG
.
280
10
DIE
METHODE
BRANCH
AND
BOUND
283
10.1
RELAXATION,
SEPARATION,
STRATEGIEN
.
283
10.2
BRANCH
AND
BOUND
FUER
GLO
.
289
10.3
DAS
RUNDREISEPROBLEM
.
291
10.3.1
DAS
UNSYMMETRISCHE
RUNDREISEPROBLEM
.
292
10.3.2
DAS
SYMMETRISCHE
RUNDREISEPROBLEM
.
295
11
DEKOMPOSITION
297
11.1
DEKOMPOSITIONSPRINZIPIEN
.
.
.
.
298
11.1.1
ZERLEGUNG
DURCH
PROJEKTION
.
298
11.1.2
DEKOMPOSITION
DURCH
SATTELPUNKTTECHNIKEN
.
300
11.1.3
ZERLEGUNG
DES
ZULAESSIGEN
BEREICHES
.
301
11.2
DYNAMISCHE
OPTIMIERUNG
.
302
11.2.1
GRUNDLAGEN,
SEPARABILITAET
.
303
11.2.2
N-STUFIGE
ENTSCHEIDUNGSPROZESSE
.
305
11.2.3
DIE
FORWARD
STATE
STRATEGIE
.
308
11.3
AUSGEWAEHLTE
ANWENDUNGEN
.
312
11.3.1
LINEARE
OPTIMIERUNG
MIT
BLOCKANGULAREN
NEBENBEDINGUNGEN
312
11.3.2
DER
ALGORITHMUS
VON
BENDERS
.
313
11.3.3
SPALTENGENERIERUNG
.
'
.
315
11.3.4
LINEARE
OPTIMIERUNG
MIT
FLEXIBLEN
RESTRIKTIONEN
.
315
12
STRUKTURUNTERSUCHUNGEN
317
12.1
GANZZAHLIGE
POLYEDER
.
317
12.2
GUELTIGE
UNGLEICHUNGEN
.
322
12.3
MATROIDE,
GREEDY-ALGORITHMUS
.
325
LITERATURVERZEICHNIS
333
INDEX
344 |
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| spelling | Großmann, Christian 1946- Verfasser (DE-588)124824269 aut Numerik der Optimierung von Christian Großmann und Johannes Terno 2., durchges. Aufl. Stuttgart Teubner 1997 351 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Teubner-Studienbücher : Mathematik Literaturverz. Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 gnd rswk-swf Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 gnd rswk-swf Optimierung (DE-588)4043664-0 gnd rswk-swf Optimierung (DE-588)4043664-0 s Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 s DE-604 Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 s 1\p DE-604 Terno, Johannes 1938-2000 Verfasser (DE-588)170826872 aut Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-322-80135-7 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=007779119&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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